1、6.2反比例函数的图像和性质一、选择题 1.反比例函数y= 的图象经过点M（1，2），则反比例函数的解析式为（ ） A.y= B.y= C.y= D.y= 2. 反比例函数是y= 的图象在（） A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限3.函数y=x+ 的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）。A.该函数的图象是中心对称图形B.y的值不可能为1C.在每个象限内，y的值随x值的增大而减小D.当x0时，该函数在y时取得最小值2 4.下列各点中，在函数的图象上的点是（） A.B.C.D.5.设有反比例函数，（1 ， a）.（2,b）.（-3，c）为其图象上的三个
2、点，则a.b.c的大小关系是( ) A.abcB.acbC.cbaD.bcy1y2B.y2y1y3C.y1y2y3D.y1y3y28.已知点P（x1 ， 2）、Q（x2 ， 2）、R（x3 ， 3）三点都在反比例函数y= 的图象上，则下列关系正确的是（ ） A.x1x3x2B.x1x2x3C.x3x2x1D.x2x3x19.在函数(k0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 )，已知x1x20x3 ， 则下列各式中，正确的是 ( ) A.y1y2y3B.y3y2y1C.y2 y1y3D.y3y1y210.点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作 x轴的垂
3、线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴正半轴方向运动时，RtQOP面积（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定二、填空题 11.已知反比例函数的图象上有两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1x20，则y1y2_0（填写“”或“”） 12.反比例函数y= ，当y3时，x的取值范围是_. 13.已知y2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为_ 14.一个反比例函数的图象位于第二、四象限请你写出一个符合条件的解析式是_ 15.如图，点D为y轴上任意一点，过点A（6，4）作AB垂直于x轴于点B，AB交反比例函数y=（x0）于点C，则ADC的面积为_1
4、6.若点A（1， ）和点B（2， ）在反比例函数 图像上，则 与 的大小关系是： _ （填“”、“”或“”） 17.如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=_18.在直角坐标系中，有如图所示的RtABO，ABx轴于点B，斜边AO=10，直角边AB=6，反比例函数y= （x0）的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为_ 三、解答题 19.已知反比例函数的图象经过点A（2，3）（1）求这个函数的表达式；（2）点B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由 20.在平面直角坐标系和第一象限中有一矩形ABCD，AD平行于x轴
5、，其中点A（3，4）且AB=2，BC=3若将矩形ABCD向左平移a个单位之后，矩形到了第二象限，这时B、D两点在同一双曲线y=上（1）请直接写出平移前B与D两点的坐标；（2）试求a与k的值21.已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数， 它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式
