1、阶段能力测试(四)(2.12.3) (时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1用不等式可将“a与b和的平方为非负数”表示为(B)Aa2b20B(ab)20Ca2b20D(ab)202(2018宿迁)若ab，则下列结论不一定成立的是(D)Aa1b1B2a2bCDa2b23下列说法中，错误的是(C)A不等式x2的正整数解只有一个B2是不等式2x10的一个解C不等式2x6的解集是x3D不等式x10的整数解有无数个4(2018长春)不等式3x60的解集在数轴上表示正确的是(B)A.B.C.D.5如果关于x的不等式x2a1的最小整数解为x3，则a的取值范围是(C)A0a2Ba2
2、C.a2Da26设x表示大于x的最小整数，如34，1.21，则下列结论中正确的是(D)A00B若xx0.5，则x0.5Cxx的最小值是0Dxx的最大值是1二、填空题(每题5分，共20分)7如果关于x的不等式ax2的解集为x，写出一个满足条件的a值：_8.太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55t的车辆通过桥梁设一辆自重10t的卡车，其载重的质量为xt，若它要通过这座桥，则x应满足的关系为10x55(用含x的不等式表示)9若关于x的不等式xa只有3个负整数解，则a的取值范围是4a310如果点P(3m，1)在第二象限，那么关于x的不等式(2m)x2m的解集是x
3、1三、解答题(共56分)11(10分)利用不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式，并将解集表示在数轴上(1)x12；解：x1.不等式的解集在数轴上的表示如图所示：(2)2x6.解：x3.不等式的解集在数轴上的表示如图所示：12(10分)已知a，b为有理数，若axb0的解集是x1，解不等式bxa0.解：由axb0的解集是x1，得a0，b0，ab0.由bxa0，得bxa，x，即x1.13(10分)根据题意列出不等式：(1)某市化工厂现有甲原料290千克，计划用这种原料与另一种足够多的原料配合生产A，B两种产品共50件已知生产一件A型产品需甲种原料15千克，生产一件B型产品需甲种
4、原料2.5千克，若该化工厂现有的原料能保证生产，试写出满足生产A型产品x(件)的关系式；(2)某厂生产一种机械零件，固定成本为2万元，每件零件成本为3元，零售价为5元，应纳税款为总销售额的10%.若要使该厂盈利，则该零件至少要生产销售x个，试写出x应满足的不等式解：(1)生产A型产品x件，则生产B型产品(50x)件，根据题意，得15x2.5(50x)290.(2)5x3x5x10%200000.14(12分)已知不等式(xm)2m.(1)若其解集为x3，求m的值；(2)若满足x3的每一个数都能使已知不等式成立，求m的取值范围解：(1)解不等式，得x62m，不等式的解集为x3，62m3，解得m1
5、.5.(2)由满足x3的每一个数都能使已知不等式成立，得到62m3，解得m1.5.15(14分)已知关于x的不等式ax30(其中a0)(1)当a2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；(2)小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的卡片有多少张解：(1)把a2代入不等式，得2x30，解得x.不等式的解集在数轴上表示如下：(2)ax30(a0)的解集为x，若要使不等式没有正整数解，则1，即a3，在这10个数中，能使不等式没有正整数解的a的值有10，9，8，7，6，5，4，3共8张
