1、 课后课时作业A组基础达标练12013课标全国卷从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A. BC. D答案B解析从1,2,3,4中任取2个不同的数有以下6种情况：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足取出2个数之差的绝对值为2的有(1,3)，(2,4)，故所求概率为.2抛掷两枚均匀的骰子，得到的点数分别为a，b，那么直线1的斜率k的概率为()A. BC. D答案D解析记a，b的取值为数对(a，b)，由题意知(a，b)的所有可能取值有36种由直线1的斜率k，知，那么满足题意的(a，b)可能的取值为(2,1)，(3,1)
2、，(4,1)，(4,2)，(5,1)，(5,2)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，共有9种，所以所求概率为.3甲乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，若|ab|1，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为()A. BC. D答案D解析甲想一数字有3种结果，乙猜一种数字有3种结果的基本事件总数339.设甲乙“心有灵犀”为事件A，则A的对立事件B为“|ab|1 ”，即|ab|2，包含2个基本事件，P(B)，P(A)1，故选D.4袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和
3、3个黑球从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()A. BC. D答案B解析记1个红球为A,2个白球为B1，B2,3个黑球为C1，C2，C3，则从中任取2个球，基本事件空间(A，B1)，(A，B2)，(A，C1)，(A，C2)，(A，C3)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B1，C3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B2，C3)，(C1，C2)，(C1，C3)，(C2，C3)，共计15种，而两球颜色为一白一黑的有如下6种：(B1，C1)，(B1，C2)，(B1，C3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B2，C3)，所以所求概率为.52015课标全国卷如果3个正整数
4、可作为一个直角三角形三条边的长，则称这3个数为一组勾股数从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()A. BC. D答案C解析从1,2,3,4,5中任取3个数，共有10种选法，而为勾股数只有3,4,5，故所求的概率为，选C.62016洛阳诊断设集合A1,2，B1,2,3，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线xyn上”为事件Cn(2n5，nN)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为()A3 B4C2和5 D3和4答案D解析点P的所有可能值为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(
5、2,3)当n2时，P点可能是(1,1)；当n3时，P点可能是(1,2)，(2,1)；当n4时，P点可能是(1,3)，(2,2)；当n5时，P点可能是(2,3)即事件C3，C4的概率最大，故选D.72015江苏高考袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为_答案解析4只球分别记为白、红、黄1、黄2，则从中一次摸出2只球所有可能的情况有：白红、白黄1、白黄2、红黄1、红黄2、黄1黄2，共有6种情况，其中2只颜色不同的有5种，故P.82014课标全国卷甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选
6、择相同颜色运动服的概率为_答案解析甲、乙的选择方案有红红、红白、红蓝、白红、白白、白蓝、蓝红、蓝白、蓝蓝9种，其中颜色相同的有3种，所以所求概率为.92016徐州月考如图，沿田字形的路线从A往N走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点C的概率是_答案解析解法一(数形结合法)：按规定要求从A往N走只能向右或向下，所有可能走法有：ADSJN，ADCJN，ADCMN，ABCJN，ABCMN，ABFMN共6种，其中经过点C的走法有4种，所求概率P.解法二：由于从A点出发后只允许向右或向下走，记向右走为1，向下走为2，欲到达N点必须两次向右，两次向下即有两个2两个1.所有基本事件为(1122)
7、，(1212)，(1221)，(2112)，(2121)，(2211)共6种不同结果，而只有先右再下或先下再右两类情形经过C点，即前两个数字必须一个1一个2，事件“经过点C”含有的基本事件有(1212)，(1221)，(2112)，(2121)共4个，P.102015山东高考某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，
8、B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率解(1)由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有453015人所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：A1，B1，A1，B2，A1，B3，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A3，B1，A3，B2，A3，B3，A4，B1，A4，B2，A4，B3，A5，B1，A5，B2，A5，B3，共15个根据题意，这些基本事件的出现是等可能的事件“A1被选中且B1未被选中”所包
9、含的基本事件有：A1，B2，A1，B3，共2个因此A1被选中且B1未被选中的概率为P.B组能力提升练12015威海一模从集合2,3,4,5中随机抽取一个数a，从集合1,3,5中随机抽取一个数b，则向量m(a，b)与向量n(1，1)垂直的概率为()A. BC. D答案A解析由题意可知m(a，b)有：(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，共12种情况mn即mn0，所以a1b(1)0，即ab，满足条件的有(3,3)，(5,5)，共2种情况，所以所求概率为，故选A.22015淄博一模将一颗骰子投掷
10、两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设任意投掷两次使两条不重合直线l1：axby2，l2：x2y2平行的概率为P1，相交的概率为P2，若点(P1，P2)在圆(xm)2y2的内部，则实数m的取值范围是()A. BC. D答案D解析对于a与b各有6种情形，故总数为36种两条直线l1：axby2，l2：x2y2平行的情形有a2，b4或a3，b6，故概率为P1.两条直线l1：axby2，l2：x2y2相交的情形除平行与重合(a1，b2)即可，P2，点(P1，P2)在圆(xm)2y2的内部，22，解得m0，即p2q21.当p，qZ时，设点M(p，q)，如图，直线p3，2，1,0,1,2
11、,3和直线q3，2，1,0,1,2,3的交点，即为点M，共有49个，其中在圆上和圆内的点共有5个(图中黑点)当点M(p，q)落在圆p2q21外时，方程x22pxq210有两个相异实数根所以方程x22pxq210有两个相异实数根的概率P.42015苏州一模下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学，如果没有2位同学一块儿走，则第2位走的是男同学的概率是_答案解析已知有2位女同学和2位男学生，所有走的可能顺序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第2位走的是男同学的概率是P.52016张家口调研某学校为了增强学生对数学史的了解，提高学生学习数学的积极性，举行了一次数学史知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4名数学家与他们所著的4本著作一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条得2分某参赛者随机用4条线把数学家与著作一对一全部连起来(1)求该参赛者恰好连对一条的概率；(2)求该参赛者得分不低于6分的概率解记4名数学家分别为a，b，c，d，对应的著作分别为A，B，C，D，根据题意，不同的连线方法共对应下列24种情况：，.其中恰好连对一条的情况有8种：，.恰好连对2条的情况有6种：，.全部连对的情况只有1种：.(1)恰好连对一条的概率为.(2)得分不低于6分，即全部连对或恰好连对2条的概率为.