1、数学学科导学案（第 12 次课）教师: 学生: 年级: 八年级 日期: 星期: 时段: 课 题一次函数学情分析一次函数是整个中学学习函数的开始，是进行理解变量及变量之间关系的开始，学好这一章对以后有着至关重要的意义教学目标与 考点分析1. 通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 2. 知道函数图象的意义，能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；3. 用解析法表示函数关系，用列表表示函数关系，用图象法表示函数关系。 教学重点一次函数的图像性质教学方法引导法 讲授法 探究法学习内容与过程一、知识回顾：知识点一：变量和函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量
2、：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数取值范围的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零；4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。知识点二：函数的表示法1、三种表示方法列
3、表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。公式法：即函数解析式，简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。知识点三：一次函数图像及其性质1、一次函数及性质（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)，必过点：（0，b）和（-，0）。 （3）走向： 依据k、b的值分类判断，见下图：（4）增减性： k0，y随x的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增
4、大；k0b0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k0时，向上平移；当b0或ax+bx2时，有y10 Bm1 Dm0的解集是 ( )Ax0 Bx3 Cx2 D3x”“”或“”）14一次函数y2x3的图像可以看做是函数y2x的图像向_平移_个单位长度得到的，它的图像经过_象限15已知一次函数ykxb的图像经过点P(2，1)与点Q（1，5），则当y的值增加1时，x的值将_16一次函数y2xb中，当x1时，y0则b的取值范围是_17小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全
5、部售完，销售金额与销售量之间的关系如图所示，那么小李赚了_元三、解答题（共56分）19（6分）已知一次函数y(2m4)x（3n） (1)当m，n是什么数时，y随x的增大而增大？ (2)当m，n是什么数时，函数图像经过原点？ (3)若图像经过一、二、三象限，求m，n的取值范围20（6分）作出函数yx4的图像，并根据图像回答问题： (1)当x取何值时，y0? (2)当1x2时，求y的取值范围21（8分）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5 m3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出已知每处理1 m3污水的费用为2元，且每
6、月排污设备损耗为8000元设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润y元 (1)求y与x的函数关系式；（纯利润总收入总支出） (2)当y106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数22（8分）国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨辆和10吨辆，运往甲、乙两地的运费如下表：(1)求这两种货车各用多少辆？(2)如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；学生对本次课的小结及评价我这节课学到了什么 下节课我希望学什么 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 课后小结 教师签字：
