1、单元提分卷（6）垂直关系1、如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则( )A，且直线是相交直线B，且直线是相交直线C，且直线是异面直线D，且直线是异面直线2、如图，三棱柱中，侧棱底面，底面为正三角形，为边的中点，则下列叙述正确的是（ ）A.与是异面直线B.直线平面C.直线平面D.平面3、如图，矩形中，为边的中点，将沿直线翻转成平面），若分别为线段的中点，则在翻转过程中，下列说法错误的是（ ）A.与平面垂直的直线必与直线垂直B.异面直线与所成角是定值C.一定存在某个位置，使D.三棱锥外接球半径与棱的长之比为定值4、已知为异面直线，平面平面.直线满足，则（ ）A.且B.且C.与
2、相交，且交线垂直于D.与相交，且交线平行于5、如图，在三棱柱中，侧棱底面,是棱的中点，是的延长线的交点.若点在直线上，则下列结论正确的是( )A.当点为线段的中点时，平面B.当点为线段的三等分点时，平面C.在线段的延长线上，存在一点，使得平面D.不存在点，使与平面垂直6、已知正方形的对角线与相交于点，将沿对角线折起，使得平面（如图），则下列命题中正确的是( )A直线直线，且直线直线B直线平面，且直线平面C平面平面，且平面平面D平面平面，且平面平面7、已知两条不同的直线与两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C.若，则D若，则8、已知如图正方体中，P为棱上异于其中点的动点，Q为棱
3、的中点，设直线m为平面与平面的交线，以下关系中正确的是( )A. B. C. 平面 D.平面9、已知P为 所在平面外一点，于H,则H为的（ ）A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心10、如图，为圆O的直径，B为圆周上不与点重合的点，垂直于圆O所在的平面，连结，作，连结，则图中直角三角形个数为（ ）A7 B8 C9 D 1011、如图，在直三棱柱中，侧棱长为2， D是的中点，F是上的动点，交于点E.要使，则线段的长为_. 12、如图,在四棱锥中,已知底面是矩形,平面,若边上有且只有一点M,使得,则实数_.13、三棱锥中,是斜边为的等腰直角三角形，则以下结论中平面异面直线与所成的角是点到平面的距离
4、是平面平面其中正确的是 。14、如图，已知所在的平面，是的直径，C是O上的一点，分别是点A在上的射影，给出下列结论：；平面其中正确命题的序号是 15、如图在正方体中判断下列位置关系：(1)所在直线与平面的位置关系是_；(2)平面与平面的位置关系是_16、如图,等腰所在平面为,分别为的中点,G为的中点.平面内经过点G的直线将分成两部分,把点P所在的部分沿直线翻折,使点P到达点(平面).若点在平面内的射影H恰好在翻折前的线段上,则线段的长度的取值范围是_.17、已知直线平面,直线平面,有下列四个命题:若,则;若,则;若,则;若,则.以上命题中,正确命题的序号是_.18、已知直线平面,则过直线与平面
5、垂直的平面有_个.19、如图,若测得旗杆,则旗杆和地面的关系是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：，为中点为中点，共面相交，选项C，D为错作于，连接，过作于连，平面平面平面，平面，平面，与均为直角三角形设正方形边长为2，易知，故选B 2答案及解析：答案：B解析： 3答案及解析：答案：C解析：取DC中点N，连MN，NB，则，所以平面平面，即平面，A正确；取的中点为F，连接MF，EF，则平面BEFM是平行四边形，所以为异面直线与所成角，故B正确；A关于直线DE对称点N，则平面，即过O与DE垂直的直线在平面上，故C错误；三棱锥外接球的半径为，故D正确. 4答案及解析：答案：D解析：由于m，
6、n为异面直线，平面，平面，则平面与平面必相交，但未必垂直，且交线垂直于直线m，n，又直线l满足，则交线平行于l. 5答案及解析：答案：D解析：以为原点，所在直线分别为x轴，y轴，轴建立空间直角坐标系.则由已知得，.设平面的法向量为，则取，则，所以平面的一个法向量为.假设平面，且，则，因为也是平面的法向量，所以与共线，于是有成立，但此方程关于无解.因此不存在点，使与平面垂直，故选D 6答案及解析：答案：C解析： 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：C解析：因为在正方体中，且平面，平面，所以平面，因为平面，且平面平面，所以有，而，则与不平行，故选项不正确；若，则，显然与不垂直，矛盾，
7、故选项不正确；若平面，则平面，显然与正方体的性质矛盾，故不正确；而因为平面，平面，所以有平面，所以选项C正确. 9答案及解析：答案：D解析： 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：解析： 12答案及解析：答案：1解析： 13答案及解析：答案： 解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：(1)平行(2)相交解析： 16答案及解析：答案：解析：在等腰中,分别为的中点,且.连接,G为的中点,.连接,点在平面内的射影H恰好在翻折前的线段上,平面,易知点G到线段的距离为,又,. 17答案及解析：答案：解析： 18答案及解析：答案：无数解析： 19答案及解析：答案：地面解析： ,.又,平面,即地面