1、班级 姓名 学号 分数选修1-1第一章第二章月考测试卷（B卷）（测试时间：60分钟 满分：100分）一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在一组样本数据(x1，y1)、(x2，y2)、(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1B1 C. D0【答案】 B2. 用反证法证明命题：“，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）A中至少有一个正数 B全为正数C全都大于等于0 D中至多有一个负数【答案】 C3在吸烟与患肺
2、病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()若K2的观测值满足K26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误A B C D【答案】 C4在回归直线方程：()A当，的平均值 B 当变动一个单位时，的实际变动量C当变动一个单位时,的平均变动量D 当变动一个单位时，的平均变动量【答案】 D5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已
3、知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论是错误的，这是因为 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误【答案】 A 6.若复数z =（-8+i）*i在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】 C7、.若且，则的最小值是：( )A 2 B 3 C 4 D 【答案】A8.【原创】 为虚数单位，则= ( )Ai B. -i C 1 D -1 【答案】 A9复数的模为( )A B C D【答案】 D10按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )ABCD【答案】 D 11【改编】下列说法正确的个数是( )若，其中
4、。则必有 虚轴上的点表示的数都是纯虚数 若一个数是实数，则其虚部不存在A 1 B0 C 2 D 3【答案】B12设，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】 C第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13则是的_条件【答案】充分不必要 14.已知一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列an，若a38，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是 和 【答案】13 1315、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成_
5、部分，_个交点【答案】16将正整数1,2,3,按照如图的规律排列，则100应在第_列123654789101514131211【答案】14三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17复数（），（1）若，求；（2）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围18. (1) 求证： (2) 已知均为实数且， 求证：中至少有一个大于0 。证明：(分析法)要证原不等式成立，只需证 2分4分即 证 20 18 上式显然成立, 原不等式成立. 6分 (2) 假设都不大于0，即，则，而这与假设矛盾，所以中至少有一个大于019某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强
6、语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规教学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：60分以下6170分7180分8190分91100分甲班(人数)36111812乙班(人数)48131510现规定平均成绩在80分以上(不含80分)的为优秀(1)试分析估计两个班级的优秀率；(2)由以上统计数据填写下面22列联表，并问是否有75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助.优秀人数非优秀人数合计甲班
7、乙班合计参考公式及数据：，P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%.(2)优秀人数非优秀人数合计甲班302050乙班252550合计5545100因为K21.010，所以由参考数据知，没有75%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助20. 已知：在数列an中， ，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。 21. （本题满分12分）【湖北省部分重点中学13-14模拟】若，且，求证：【答案】详见解析【解析】试题分析：从已知出发很难证明，所以可以考虑使用分析法证明.试题解析：要证，只需证即，因，只需证即， 因为，则 因为，所以，从而所以 考点：分析法证明不等式.22（本题满分12分）已知a，b，c是互不相等的实数求证：由yax22bxc，ybx22cxa和ycx22axb确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点【答案】见解析.【解析】考点：反证法.