1、一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1.等于()AsinBcosCsin Dcos解析：原式cos.答案：D2若cos(xy)cos(xy)，则cos2xsin2y等于()A B.C D.解析：由cos(xy)cos(xy)，得(cosxcosysinxsiny)(cosxcosysinxsiny).cos2xcos2ysin2xsin2y.cos2x(1sin2y)(1cos2x)sin2y.整理得cos2xsin2y.答案：B3定义运算adbc.若cos，0，则等于()A. B.C. D.解析：依题设得：sincoscossinsin().0，cos().又cos，sin.si
2、nsin()sincos()cossin()，.答案：D4已知tan和tan()是方程ax2bxc0的两个根，则a、b、c的关系是()Abac B2bacCcba Dcab解析：tantan()1，1，bac，cab.答案：C5设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是()Aabc BbcaCacb Dbac解析：asin59，csin60，bsin61，acb.或a21sin281，c2，acb.答案：C6化简()A2 BC1 D1解析：1.答案：C二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分)7若锐角、满足(1tan)(1tan)4，则_.解析：由(1t
3、an)(1tan)4，可得，即tan().又(0，)，.答案：8sin6sin42sin66sin78_.解析：原式sin6cos48cos24cos12.答案：9已知函数f(x)sin2xsinxcosx，xR，又f()，f()，若|的最小值为，则正数的值为_解析：f(x)sin2xsin2xcos2xsin(2x)，又由f()，f()，且|的最小值为可知T3，于是.答案：三、解答题(共3小题，满分35分)10已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin，求sin.解：(1)a(cos，sin)，b(cos，sin)，ab(c
4、oscos，sinsin)|ab|，即22cos()，cos().(2)0，0，0，cos()，sin().sin，cos，sinsin()sin()coscos()sin().11已知0，为f(x)cos(2x)的最小正周期，a(tan()，1)，b(cos，2)，且abm，求的值解：因为为f(x)cos(2x)的最小正周期，所以.因为abm，又abcostan()2，故costan()m2.由于0，所以2cos2costan()2(2m)12已知锐角ABC中，三个内角为A，B，C，两向量p(22sinA，cosAsinA)，q(sinAcosA,1sinA)，若p与q是共线向量(1)求角A的大小；(2)求函数y2sin2Bcos()取最大值时角B的大小解：(1)p(22sinA，cosAsinA)，q(sinAcosA,1sinA)，pq，(22sinA)(1sinA)(cosAsinA)(sinAcosA)0，化简得：sin2A，ABC为锐角三角形，sinA，A60.(2)y2sin2Bcos()2sin2Bcos()2sin2Bcos(2B60)1cos2Bcos(2B60)1sin(2B30)，当B60时函数取得最大值2.
