1、初二期末测试题数学一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 16 的平方根是A. 4B. 4C. 8D82.下列运算中，正确的是A. a2 a4 = a6B. (a2 )4 = a6C. a2 + a4 = a6D. a6 a2 = a33.用反证法证明“若 ac，bc，则 ab”时，应假设A.a 不垂直于 cB. abC. a 与 b 相交D. a、b 都不垂直于 c4.如图，数轴上点 P 所表示的数为A. B. 1C. 1D.1（第 4 题）（第 5 题）（第 6 题）5. 如图，在 ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点若 BAD=35，则 C 的大小为A35B45C55D60
2、6.如图，AB=DC，B=C.要想证明ABODCO，应选择的判定方法为A. A.A.S.B. A.S.A. C. S.A.S.D. S.S.S.7.如图，阴影部分图形的面积为A.a2+b2B.a2b2C.abD.2ab（第 7 题）（第 8 题）8.如图，一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40的方向行驶 40 海里到达 B 地， 再由 B 地向北偏西 20的方向行驶 40 海里到达 C 地，则 A、C 两地相距A.30 海里B.40 海里C.50 海里D.60 海里 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9.计算：= .10.命题“如果 a=b，那么 a2=b2”的逆命题是 命题（填
3、“真”或“假”）.11.某校对八年级 600 名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在 1.581.65 这 一小组的频率为 0.4，则该组的人数为 .12.如图，在 RtABC 中，A=90，BD 平分ABC，交 AC 于点 D.若 AB=4，BD=5， 则点 D 到 BC 的距离是 .（第 12 题）（第 13 题）（第 14 题）13.如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AB 于点 M，交 AC 于点 N.若BCN的周长是 10，BC=4，则 AB 的长为 .14.如图，以ABC 的顶点 B 为圆心，BA 长为半径作圆弧，交 BC 于点 D；以顶点 C 为圆心，C
4、A 长为半径作圆弧，交 BC 于点 E若B40，C36，则EAD 的大小为 度 .三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）15. (6 分) 把下列多项式分解因式：（1） 3x 2 - 27 ；（2） 4x4 + 4x3 + x2 .16.(6 分)如图，在正方形网格中,每个小正方形的边长均为 1，ABC 的三个顶点都 在格点上.（1）直接写出边 AB、AC、BC 的长.（2）判断ABC 的形状，并说明理由.17.(6 分) 先化简，再求值：(x - 2 y)2 + (x - 2 y)(x + 2 y) - 2x(2x - y) 2x ，其中x = ，y =18.(7 分) 如图，在A
5、BC 中，AB=AC，AD 平分BAC.求证:DBC=DCB.19(7 分)在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取了一部 分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查（每位同学必选且只选一项）. 下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信 息，解答以下问题：（1）小龙一共抽取了 名学生.（2）补全条形统计图.（3）求“立定跳远”部分对应的扇形圆心角的度数.20.(7 分)某校有甲、乙两个正方形花坛，现要对它们进行改建:（1）若把甲正方形花坛的边长增加 3m，则所得的正方形花坛面积就增加了 45m2， 求甲正方形花坛原来的边长.（2）若把乙正方形花坛
6、的一组对边各增加 5m，另一组对边各减少 5m，则所得的 长方形花坛的面积是增加了还是减少了？增加了或是减少了多少？21. (8 分) 如图，在ABC 中，ACB=120，CD 平分ACB 交 AB 于点 D，AEDC交 BC 的延长线于点 E.（1）求E 的度数.（2）找出图中的等边三角形，并说明理由.22. (9 分) 如图，在ABC 中，ADBC 于点 D，BD=CD，点 E 是 BC 延长线上一点，CF 垂直平分 AE.（1）求证：DE=AB+ BD.（2）若E=34，求B 的度数.23. (10 分)在ABC 中，ACB=90，AC=BC点 D 是直线 AB 上一点（点 D 与点 A
7、、B 不重合），以 CD 为直角边作等腰直角三角形 DCE，使DCE=90，连结 AE（1）如图，点 D 在线段 AB 上，点 E 与点 A 在 CD 同侧求证：BD=AE（2）如图，点 D 在 BA 的延长线上，点 E 与点 A 在 CD 的两侧，直接写出线段AB、AD、AE 三者之间的数量关系（3）如图，点 D 在 AB 的延长线上，点 E 与点 A 在 CD 同侧若 AE=1，AB=4， 则 DE 的长为 24.(12 分) 如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=30cm，AC=40cm，点 D 在线段AB 上从点 B 出发，以 2cm/s 的速度向终点 A 运动，设点 D 的运动时间为 t(s)（1）用含 t 的代数式表示 BD 的长（2）求 AB 的长及 AB 边上的高（3）当BCD 为等腰三角形时，求 t 的值
