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全等三角形综合-辅助线.docx

全等三角形综合辅助线1.如图,ABAC,A的平分线与BC的垂直平分线交于点D,过D作DEAB于E,DFAC于F.求证:BE=CF 2.如图,1=2,P为BN上一点,若PCB+BAP=180,求证:PA=PC法一:法二:3.如图,在ABC中,A=90,AB=AC,D为AC的中点,AEBD于E,延长AE交BC于F.求证:ADB=CDF.4.在ABC中,AD是BC边上的中线,(1)求证:ABAC2AD.(2)若AB=6,AC=10,则AD的取值范围是 5.ABC 中, B=2C,AD是BAC的角平分线,AB=5, BD=4,求AC6.如图, P为ABC的外角平分线上不与点A重合的任一点,试判断 PB + PC 与AB + AC的大小关系,并说明理由变式:如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分BAD,ABAD,试判断AB-AD与CD-CB的大小关系,并证明你的结论7.已知,BD平分ABC,AC=BC,C=90,AEBD于E,判断AE与BD的数量关系并证明.8.如图,在RtABC中,ABAC,BAC90,D为BC中点, AF=BE,请判断DEF的形状. 发散:如图,在RtABC中,ABAC,BAC90,D为BC中点, DFDE,请判断DEF的形状.

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