1、考点一考点二考点三第2讲 电容器的电容 带电粒子在电场中的运动考点一考点二考点三考纲解读(1)了解电容器的外形、结构和符号，了解电容器的充放电。(2)会用电容器的定义式进行计算。(3)了解影响平行板电容器电容的相关因素。(4)知道带电粒子在电场中加速和偏转两种运动形式。(5)理解并掌握带电粒子在电场中加速运动和偏转运动的规律。(6)了解静电现象。考点一考点二考点三考点一 电容器的电容 静电现象的应用知 识 梳 理1常见电容器(1)组成：由两个彼此又相互的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的。(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的，电容器中储存。放电
2、：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能。绝缘靠近绝对值异种电荷电场能电场能考点一考点二考点三2电容(1)定义：电容器所带的Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值。(2)定义式：C QU。(3)物理意义：表示电容器本领大小的物理量。(4)单位：法拉(F)1 FF1012 pF电荷量容纳电荷106考点一考点二考点三3平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与成正比，与电介质的成正比，与极板间距离成反比。(2)决定式：C rS4kd，k 为静电力常量。极板的正对面积相对介电常数考点一考点二考点三4静电现象的应用(1)静电感应和静电平衡把金属导体放在电场E中，由于内部自由
3、电子受电场力作用而定向移动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫，当自由电子的定向移动停止时，导体处于。(2)静电平衡状态下导体的电场强度和电势导体内部的场强处处为，整个导体是，导体的表面是，导体表面电场线和带电体表面。(3)静电平衡状态下静电荷只分布在外表面。静电感应静电平衡状态零等势体等势面垂直考点一考点二考点三(4)尖端放电现象和避雷针电性与尖端相反的粒子被吸引而奔向尖端，与尖端的电荷，相当于尖端电荷，这就是尖端放电。避雷针就是利用尖端放电的设备。(5)处于静电平衡的导体腔内场强处处为零。(6)处于静电平衡状态的导体，内部区域就不再受外部电场的影响，这种现象叫。中和失去静电屏蔽
4、考点一考点二考点三规 律 方 法1“三点”易错提醒(1)电容C等于Q与U的比值，不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比。(2)一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与其是否带电及带电多少无关。(3)电容器两端的电势差发生变化时，电路中会有充电或放电电流。考点一考点二考点三2平行板电容器的动态分析(1)分析比较的思路确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。用决定式 C rS4kd分析平行板电容器电容的变化。用定义式 CQU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。用 EUd分析电容器极板间场强的变化。考点一考点二考点三(2)常见类型考点一考点二考点三题 组 训 练 1(基础考点电
5、容器概念的理解)(多选)关于电容器的概念，下列说法正确的是()A电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器B用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷C电容器在充电和放电过程中，和电容器相连的电路中都有电流D电容器充电和放电的过程，也是电场能和其他形式能相互转化的过程考点一考点二考点三解析 只要能够容纳电荷，就称为电容器，电容器不一定带电，就像水杯不一定盛水一样，所以A错；由电荷守恒定律，充电过程中，正负电荷总代数和为零，所以两极板必带等量异种电荷，B正确；在充电和放电过程中，电路中都有瞬间电流，稳定后，电荷也就不再定向移动，所以C是对的；充电和放电的过程，也是能量转
6、化的过程，总能量守恒，D选项正确。故正确答案为B、C、D。答案 BCD考点一考点二考点三2(基础考点电容 CQU的理解)(多选)对一电容器充电时电容器的电容 C，带电荷量 Q，电压 U 之间的关系图象如图所示，其中正确的是()考点一考点二考点三解析 对一确定的电容器。其电容是不变的，与所加电压或电荷量无关，但其所带电荷量QCU是和两极板间电压成正比的，故正确答案为C、D。答案 CD考点一考点二考点三3(高考热点公式 CQU的应用)(2016丽水市调研)一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少 3104 C，则其电压减少为原来的 1/3，则()A电容器原来的带电荷量为 9104 CB电容器原来的带
7、电荷量为 4.5104 CC电容器原来的电压为 1 VD电容器的电容变为原来的 1/3考点一考点二考点三解析 由 CQU得 QCUC(U13U)23CU23Q，Q3Q2331042 C4.5104C，选项 A 错，B 对；因电容器的电容不知，所以无法求出电容器原来的电压，选项 C 错；电容器的电容由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，选项 D 错。答案 B考点一考点二考点三4(高考热点电容器两极板上的电荷量保持不变)如图所示，先接通S使电容器充电。然后断开S，增大两极板间的距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U及场强E的变化情况是()AQ变小，C不变，
8、U不变，E变大BQ变小，C变小，U不变，E变小CQ不变，C变小，U变大，E不变DQ不变，C变小，U变小，E无法确定考点一考点二考点三解析 由充电后断开电源，电容器的电荷量不变，选项 A、B 错；由 C rS4kd知增大两极板间的距离时，电容 C 减小，由 CQU知，U 增大；两板间电场强度 EUd4kQrS，可见当增加两板间距时，电场强度不变，选项 C 对，D 错。答案 C考点一考点二考点三5(高考热点电容器两极板间的电势差保持不变)如图所示的电路可将声音信号转化为电信号，该电路中，b是固定不动的金属板，a是能在声波驱动下沿水平方向振动的镀有金属层的振动膜，a、b构成了一个电容器，且通过导线与
9、恒定电源两极相接。若声源S做简谐运动，则a振动过程中()Aa、b板之间的电场强度不变Ba、b板所带的电荷量不变Ca板向右位移最大时，电容器电容最大D电路中始终有方向不变的电流考点一考点二考点三解析 a、b 间电压不变，a 振动过程中，板间距离周期性变化，则由公式 EUd分析得，a、b 板间的电场强度也会周期性变化，故 A 错误；a 振动过程中，a、b 间电压不变，由公式CQU分析得，a、b 板所带的电荷量会周期性变化，故 B 错误；a向右的位移最大时，a、b 板间的距离最小，则 a、b 构成的电容器的电容最大，故 C 正确；a 振动过程中，a、b 板所带的电荷量会周期性变化，电容器放电和充电周
10、期性交替产生，所以灵敏电流计的电流会周期性变化，D 错误。答案 C考点一考点二考点三6(基础考点静电现象)(2016诸暨市期末)如图1所示，一块有机玻璃板和一块塑料板，手持有机玻璃棒用力快速摩擦两板后分开；接着将塑料板插入箔片验电器上端的空心金属球中，没有接触金属球，发现金属箔片张开，如图2所示；然后抽回塑料板，再将有机玻璃板和塑料板互相平行但不接触，同时插入空心金属球，仍没有接触金属球，发现金属箔片没有张开，如图3所示。关于这一实验现象，下列的说法正确的是()考点一考点二考点三A两板摩擦后带电说明创造了新的电荷B图2验电器箔片张开是因为发生了电磁感应C图2验电器箔片张开是因为板上电荷转移到箔
11、片上D图3验电器箔片没有张开是因为两板带等量异种电荷答案 D考点一考点二考点三7(基础考点静电危害的防止)为了防止静电的危害，应尽快把静电导走，下列措施中不是为了防止静电危害的是()A油罐车后面装一条拖地铁链B电工钳柄上有一绝缘胶套C飞机轮采用导电橡胶D印染厂车间保持相当的湿度解析 A、C、D项的做法都是为了防止静电的危害，应尽快把静电导走的方法，只有B项的不是静电的问题，而是防止触电的防护措施。答案 B考点一考点二考点三考点二 带电粒子在电场中的直线运动知 识 梳 理带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做运动。有两种分析方法：(1)用动力学观点分析：aqEm，EUd，v2v202
12、ad。(2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于粒子动能的变化，qU12mv212mv20。加(减)速考点一考点二考点三规 律 方 法1处理带电粒子在电场中运动的常用技巧(1)微观粒子(如电子、质子、粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及运动中重力势能的变化。(2)普通的带电体(如油滴、尘埃、小球等)在电场中的运动，除题中说明外，必须考虑其重力及运动中重力势能的变化。考点一考点二考点三2带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法考点一考点二考点三题 组 训 练 1(基础考点带电粒子的加速直线运动)电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间的电势差不变，
13、则()A当增大两板间的距离时，速度v增大B当减小两板间的距离时，速度v减小C当减小两板间的距离时，速度v不变D当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间增大考点一考点二考点三解析 由动能定理得 eU12mv2。当改变两板间的距离时，U 不变，v 就不变，故选项 A、B 错误，C 正确；粒子做初速度为零的匀加速直线运动，v v2dt，即 t2dv，当 d 减小时，电子在板间运动的时间变短，故选项 D 错误。答案 C考点一考点二考点三2(基础考点带电粒子的减速运动)(2016舟山市调研)两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质量为 m，电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到
14、达 A 点，然后返回。如图所示，OA h，此电子具有的初动能是()A.edhUBedUhC.eUdhD.eUhd考点一考点二考点三解析 电子受到的静电力做负功，有eUOA0Ek，UOAUdh，EkeUhd，由此知选项 D 正确。答案 D考点一考点二考点三3(高考热点带电粒子在非匀强电场中的运动)(多选)如图甲，直线 MN 表示某电场中一条电场线，a、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从 a 点处由静止释放，粒子从 a 运动到 b 过程中的 vt 图线如图乙所示，设 a、b 两点的电势分别为 a、b，场强大小分别为 Ea、Eb，粒子在 a、b 两点的电势能分别为 Wa、Wb，不计重力，则有()
15、AabBEaEbCEaEbDWaWb考点一考点二考点三解析 由图乙可知，粒子做加速度减小、速度增大的直线运动，故可知从a到b电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，电场力方向由a指向b，电场线方向由b指向a，b点电势高于a点电势，故选项B、D正确。答案 BD考点一考点二考点三4(高考热点带电体在电场中的直线运动)(2016河北唐山摸底)如图所示，在绝缘平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定初速度从 A 点开始沿水平面向左做直线运动，经 L 长度到达 B 点，速度变为零。此过程中，金属块损失的动能有23转化为电势能。金属块继续运动到某点C(图中未标出)时的动能和 A 点
16、时的动能相同，则金属块从 A开始运动到 C 整个过程中经过的总路程为()A1.5LB2L C3L D4L考点一考点二考点三解析 根据题述，小金属块从 A 运动到 B，克服摩擦力做功Wf13EkFfL，克服电场力做功 WE23EkqEL。设小金属块从B 运动到 C 经过的路程为 s，由动能定理，qEsFfsEk，解得s3L。金属块从 A 开始运动到 C 整个过程中经过的总路程为Ls4L，选项 D 正确。答案 D考点一考点二考点三考点三 带电粒子在电场中的偏转运动知 识 梳 理1条件分析：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场。2运动性质：运动。3处理方法：分解成相互的两个方向上的，类似于。匀变速曲线
17、垂直直线运动平抛运动考点一考点二考点三4运动规律：带电粒子的偏转xv0ty12at212qEm t2vxv0，vyat用于带电粒子重力可忽略的情形是一种类平抛运动按垂直电场方向做匀速直线运动和平行电场方向做匀加速直线运动处理考点一考点二考点三带电粒子偏转的侧位移距离y12at2 qUl22mdv20l 是极板长度，d 是极板间距离，U 是偏转电压带电粒子的偏转角tan vyv0 qUlmdv20粒子射出电场轨迹的切线与 x 轴的交点必在l2处考点一考点二考点三规 律 方 法求解带电粒子偏转问题的思路在示波管模型中，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场U2偏转后，需再经历一段匀速直线运动才会
18、打到荧光屏上而显示亮点P，如图所示。考点一考点二考点三(1)确定最终偏移距离思路 思路 考点一考点二考点三(2)确定偏转后的动能(或速度)思路 思路 考点一考点二考点三题 组 训 练 1(高考必考点带电粒子在电场中的偏转)(2016绍兴市联考)(多选)如图所示，带电荷量之比为qAqB13的带电粒子A、B以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C、D点，若OCCD，忽略粒子重力的影响，则()考点一考点二考点三AA和B在电场中运动的时间之比为12BA和B运动的加速度大小之比为41CA和B的质量之比为112DA和B的位移大小之比为11考点一考点二考点三解析
19、粒子 A 和 B 在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由xv0t 及 OCCD 得，tAtB12；竖直方向由 h12at2得 a2ht2，它们沿竖直方向下落的加速度大小之比为 aAaB41；根据aqEm 得 mqEa，故mAmB 112，A 和 B 的位移大小不相等，故选项A、B、C 正确。答案 ABC考点一考点二考点三2(高考热点带电粒子在电场中先加速再偏转)(2016山西运城一模)真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏。今有质子、氘核和粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和粒子
20、的质量之比为124，电荷量之比为112，则下列判断中正确的是()A三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B三种粒子打到荧光屏上的位置相同C偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为122D偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为124考点一考点二考点三解析 设加速电压为 U1，偏转电压为 U2，偏转极板的长度为 L，板间距离为 d，在加速电场中，由动能定理得 qU112mv20，解得 v02qU1m，三种粒子从 B 板运动到荧光屏的过程，水平方向做速度为v0 的匀速直线运动，由于三种粒子的比荷不同，则 v0 不同，所以三种粒子从 B 板运动到荧光屏经历的时间不同，故 A 错误；根据推论yU2L24dU
21、1、tan U2L2dU1可知，y 与粒子的种类、质量、电量无关，故三种粒子偏转距离相同，打到荧光屏上的位置相同，故 B 正确；偏转电场的电场力做功为 WqEy，则 W 与 q 成正比，三种粒子的电荷量之比为 112，则有电场力对三种粒子做功之比为 112，故 C、D 错误。答案 B考点一考点二考点三3(高考热点带电体在电场和重力场共同作用下的偏转)(多选)如图所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连，闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放，最终液滴落在某一金属板上。下列说法中正确的是()A液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线B电源
22、电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大C电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短D定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长考点一考点二考点三解析 液滴在两板间的运动为一条直线，电源的电动势越大，电场力越大，液滴在板间运动的加速度越大，垂直极板的加速度越大，则运动的时间越短，液滴在板间运动的时间与电阻的阻值无关。答案 BC考点一考点二考点三4(高考预测带电粒子在电场中偏转运动的应用)(2016诸暨市期末)如图所示，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会被带上一定量的电荷，在电场的作用下是使电荷发生偏转到达纸上。已知两偏转极板长度L1.5102 m，两极板间电场强度E1.2106 N/C，墨滴
23、的质量m1.01013kg，电荷量q1.01016C，墨滴在进入电场前的速度v015 m/s，方向与两极板平行。不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响。考点一考点二考点三(1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？(2)求墨滴在两极板之间运动的时间；(3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移y。考点一考点二考点三解析(1)负电荷。(2)墨滴在水平方向做匀速直线运动，那么墨滴在两板之间运动的时间 tLv0代入数据可得：t1.0103s(3)墨滴在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，aEqm代入数据可得：a1.2103 m/s2离开偏转板时在竖直方向的位移 y12at2代入数据可得：y6.0104 m答案(1)负电荷(2)1.0103s(3)6.0104 m
