1、(三)概率与统计1某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(2)设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和期望解(1)设“选出的3名同学是来自互不相同的学院”为事件A，则P(A).所以，选出的3名同学是来自互不相同学院的概率为.(2)随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3.P(Xk)(k0,1,2,3)所以，随机变量X的分布列是X0123P随机变量X的期
2、望E(X)0123.2(2022安徽省“皖江八校”联考)某市为制定合理的节电方案，对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位：百度)，将数据按照0,1)，1,2)，2,3)，3,4)，4,5)，5,6)，6,7)，7,8)，8,9分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图：(1)求直方图中m的值；(2)设该市有100万户居民，估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数，估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由；(3)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励，月均用电量在0,1)内的用户奖励20元/月，月均用电量在1,2)内的用户奖励10元/月，
3、月均用电量在2,4)内的用户奖励2元/月若该市共有400万户居民，试估计政府执行此计划的年度预算解(1)11(0.040.080.210.250.060.040.02)2m，m0.15.(2)200户居民月均用电量不低于6百度的频率为0060.040.020.12，则100万户居民中月均用电量不低于6百度的户数有1 000 0000.12120 000；设中位数是x百度，前5组的频率之和0040.080.150.210.250.730.5，而前4组的频率之和0040.080.150.210.480.5，所以4x7.879.所以在犯错误概率不超过0.005的前提下，能认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关(2)视频率为概率，在我市“移动支付达人”中，随机抽取1名用户，该用户为男“移动支付达人”的概率为，女“移动支付达人”的概率为.抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”，又有女“移动支付达人”的概率为P144.记抽出的男“移动支付达人”人数为Y，则X300Y.由题意得YB，P(Y0)C04；P(Y1)C13；P(Y2)C22；P(Y3)C31；P(Y4)C40.所以Y的分布列为Y01234P所以X的分布列为X03006009001 200P由E(Y)4，得X的数学期望E(X)300E(Y)400.
