1、基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有0，则必有()A函数f(x)先增后减Bf(x)是R上的增函数C函数f(x)先减后增 D函数f(x)是R上的减函数解析：由0知，当ab时，f(a)f(b)；当ab时，f(a)f(b)，所以函数f(x)是R上的增函数答案：B2下列函数中，在(0,2)上为增函数的是()Ay3x2 ByCyx24x5 Dy3x28x10解析：显然A、B两项在(0,2)上为减函数，排除；对C项，函数在(，2)上为减函数，也不符合题意；对D项，函数在上为增函数，所以在(0,2)上也为增函数，故选D.答
2、案：D3在下列函数f(x)中，满足对任意x1，x2(0，)，当x1f(x2)的是()Af(x)x2 Bf(x)Cf(x)|x| Df(x)2x1解析：因为对任意x1，x2(0，)，当x1f(x2)，所以函数f(x)在(0，)上是减函数，A，C，D在(0，)上都为增函数，B在(0，)上为减函数答案：B4函数f(x)x|x2|的增区间是()A(，1 B2，)C(，1，2，) D(，)解析：f(x)x|x2|作出f(x)简图如下：由图象可知f(x)的增区间是(，1，2，)答案：C5函数yf(x)在R上为增函数，且f(2m)f(m9)，则实数m的取值范围是()A(，3) B(0，)C(3，) D(，3
3、)(3，)解析：因为函数yf(x)在R上为增函数，且f(2m)f(m9)，所以2mm9，即m3.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6函数f(x)(x2)21的单调递减区间为_解析：函数f(x)(x2)21的图象开口向下，对称轴为直线x2，在对称轴右侧函数单调递减，所以函数f(x)(x2)21的单调递减区间为2，)答案：2，)7若f(x)在R上是单调递减的，且f(x2)3，解得x5.答案：(5，)8函数y|x24x|的单调减区间为_解析：画出函数y|x24x|的图象，由图象得单调减区间为：(，0，2,4答案：(，0，2,4三、解答题(每小题10分，共20分)9判断并证明函数f(x)1在(
4、0，)上的单调性解析：函数f(x)1在(0，)上是增函数证明如下：设x1，x2是(0，)上的任意两个实数，且x10，又由x1x2，得x1x20，于是f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)1在(0，)上是增函数10作出函数f(x)的图象，并指出函数的单调区间解析：f(x)的图象如图所示由图象可知：函数的单调减区间为(，1和(1,2；单调递增区间为(2，)能力提升(20分钟，40分)11若函数f(x)的定义域为(0，)，且满足f(1)f(2)f(3)，则函数f(x)在(0，)上()A是增函数 B是减函数C先增后减 D单调性不能确定解析：函数单调性的定义突出了x1，x2的任意性，仅凭区间内有限个函数值的关系，不能作为判断函数单调性的依据，A，B，C错误，D正确答案：D12如果二次函数f(x)x2(a1)x5在区间上是增函数，则实数a的取值范围为_解析：函数f(x)x2(a1)x5的对称轴为x且在区间上是增函数，即a2.答案：(，213画出函数yx22|x|1的图象并写出函数的单调区间解析：y即y函数的大致图象如图所示，单调增区间为(，1，0,1，单调减区间为1,0，1，)14已知f(x)是定义在1,1上的增函数，且f(x2)f(1x)，求x的取值范围解析：f(x)是定义在1,1上的增函数，且f(x2)f(1x)，解得1x，所以x的取值范围为.
