1、高考资源网（） 您身边的高考专家运城市高中联合体第一次摸底考试高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知点是角终边上一点，则下列三角函数值中正确的是A. B. C. D. 2. 已知向量,，则 A. B. C. D. 3. 已知，则的值为A. B. C. D. 4. 下面正确的是A. B. C. D. 5. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度6. 若，则=A. B. C. D. 7. 在平行四边形ABCD中，AC
2、与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，则A. B. C. D. 8. 在中，角所对的边分别是，若，则A. B. C. D. 9. 已知是方程的两个根，且则为A. B.C. 或 D. 或 10. 如果函数的图象关于点成中心对称，那么的最小值为A. B. C. D. 11.已知函数，的内角的对边分别为,且，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 12. 已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过的A. 重心B. 内心C. 垂心D. 外心二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知向量，若，则
3、.14. 函数， 则的最小正周期是 . 15. 已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是 .16. 已知函数在上有且只有3个零点，则实数的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题,共70分）17.（本小题满分10分）已知，.（1）求与的夹角；（2）求.18. （本题满分12分）求值.19. （本题满分12分）已知的内角的对边分别为,且，.（1）求的值;（2）若，求的面积.20.（本题满分12分）用“五点法”画函数在同一个周期内的图象时，某同学列表并填入的数据如下表：0020-20（1）求，的值及函数的表达式；（2）已知函数，若函数在区间上是增函数，求正数的最大值.21.（本题
4、满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，点，.（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，当，且取最大值时，求的值.22. （本题满分12分）已知，是函数的两个相邻的零点.（1）求的值;（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围;（3）若关于的方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围. 高一联合体答案一、 BCADAB BCBACD二、 13. 5 14. 15. 16.三、 17.解：（1），得，又， .（5分） （2） . . （5分）18. 解： . （ 12分）19.解：(1)因为，,得. .（2分）.（4分）所以.（6分）(2) 由，得,.（8分）于是,由及正弦定理,得.（10分） .（12分）20. 解:（1）由，可得，代入可得，由表知 .（5分）（2） 当时，在上是增函数， .（8分）解得：又，得， .(12分）21.解：（1）由题得，因为，所以 .(2分) 又因为，所以 .(4分) 由得或 所以的坐标是或.(6分) （2）由题设， 所以， 所以 .(9分)因为，所以，所以当时，取最大值所以，即，所以，所以.(12分)21. 解：（1）， .（3分） .（4分）（2）若对任意的，都有，得即. .（6分），即，即 .（8分）（3）由得， .（10分）由图可得，即所以 .（12分）- 8 - 版权所有高考资源网
