全国通用2022版高考数学考前三个月复习冲刺小题精练3理.docx

1、【步步高】（全国通用）2022版高考数学复习 考前三个月 小题精练3 理一、选择题1下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()Ayx1 Byx3Cy Dyx|x|2点A(1,1)到直线xcos ysin 20的距离的最大值是()A2 B2 C2 D43在平面直角坐标系中，若动点M(x，y)满足条件动点Q在曲线(x1)2y2上，则|MQ|的最小值为()A. B. C1 D.4在平面上，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的面积比为14.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为12，则它们的体积比为()A12 B14C18 D1165已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，定义集合AB(x

2、，y)|xA，yB，则集合AB中属于集合(x，y)|logxyN的元素个数是()A3 B4 C8 D96已知x(0，)，观察下列各式：x2，x3，x4，类比有xn1 (nN*)，则a等于()An B2n Cn2 Dnn7(2022景德镇第二次质检)如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的上、下底面中心分别为O1，O2，将正方体绕直线O1O2旋转一周，其中由线段BC1旋转所得图形是()8(2022沧州七校联考)已知正三棱柱ABCA1B1C1所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为()A. B. C. D.9(2022安徽毛坦厂中学阶段测试)6名志愿者(其中4

3、名男生，2名女生)义务参加宣传活动，他们自由分成两组完成不同的两项任务，但要求每组最多4人，女生不能单独成组，则不同的工作安排方式有()A40种 B48种 C60种 D68种10已知A，B是抛物线y24x上异于顶点O的两个点，直线OA与直线OB的斜率之积为定值4，F为抛物线的焦点，AOF，BOF的面积分别为S1，S2，则SS的最小值为()A8 B6 C4 D211(2022河北冀州中学模拟)若函数f(x)的导函数f(x)x24x3，则使函数f(x1)单调递减的一个充分不必要条件是x()A(0,1) B0,2 C(2,3) D(2,4)12函数f(x)|x| (nN*，n9)的图象可能是()二、

4、填空题13某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半径为2的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为_14在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.2asin Bcos C2csin Bcos Ab且ab，则角B的度数为_15在正项等比数列an中，a3a6a2a72e4，则ln a1ln a8的最大值为_16若函数f(x)x3ax2在(1，)上是增函数，则实数a的取值范围是_.答案精析小题精练31D2.C3.C4.C5.B6D第一个式子是n1的情况，此时a1，第二个式子是n2的情况，此时a4，第三个式子是n3的情况，此时a33，归纳可以知道ann.7D由图形的形成过程可知，在图形的面上能够找

5、到直线，在B，D中选，显然B不对，因为BC1中点绕O1O2旋转得到的圆比B点和C1点的小，故选D.8D取AC中点E，令AB2，分别以EB，EC，ED为x，y，z轴建立空间直角坐标系B1(，0,2)，C(0,1,0)，A(0，1,0)，D(0,0,2)，(，0,0)，(0,1，2)，(0，1，2)，平面B1DC的法向量为n(0,2,1)，cos，n.AD与面B1DC所成的角的正弦值为.9B4,2分法：A(C1)14228,3,3分法：CC20，共有48种10D设A，B，kOAkOB4代入坐标整理得y1y24，F(1,0)，SS22(yy)|y1y2|2.11C由f(x)0x24x30，即1xb，所以AB，所以B45.154解析由等比数列性质知a3a6a2a7a1a8e4，ln a1ln a82224，当a1a8e2时取等号163，)解析f(x)3x2a，f(x)在区间(1，)上是增函数，则f(x)3x2a0在(1，)上恒成立，即a3x2在(1，)上恒成立a3.