1、 高考小题综合练(三)1(2022韶关十校联考)已知a是实数，是纯虚数，则a等于()A1 B1C. D2(2022重庆一中月考)已知集合Mx|x22x0，Nx|xb0，椭圆C1的方程为1，双曲线C2的方程为1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为()Axy0 B.xy0Cx2y0 D2xy011设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC.若12(1，2为实数)，则12的值为()A0 B.C1 D.12一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A至多有一次中靶 B两次都中靶C只有一次中靶 D两次都不中靶13f(x)x(xc)2在x2处有极大值，则
2、常数c的值为_14.如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的点，AP，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.15已知数列an中，a11，a22，设Sn为数列an的前n项和，对于任意的n1，nN*，Sn1Sn12(Sn1)都成立，则S10_.16(2022四川)已知函数f(x)2x，g(x)x2ax(其中aR)对于不相等的实数x1，x2，设 m，n，现有如下命题：对于任意不相等的实数x1，x2，都有m0；对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n0；对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2
3、，使得mn；对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得mn.其中的真命题有_(写出所有真命题的序号).答案精析高考小题综合练(三)1A因为i是纯虚数，所以0，即a1，所以应选择A.2AMx|x22x0.005，a，n2；执行第二次判断：|a1.414|0.0860005，a，n3；执行第三次判断：|a1.414|0.0140005，a，n4；执行第四次判断：|a1.414|0.005，输出n4.7D如图，由题意知，该几何体是正方体ABCD-A1B1C1D1被过三点A、B1、D1的平面所截剩余部分，截去的部分为三棱锥AA1B1D1，设正方体的棱长为1，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为，选
4、D.8A展开式的通项为Tr1C()rx(r0,1,2，n)，前三项的系数分别是1，21，n8，当n8时，Tr1C()rx(r0,1,2，8)，r0,4,8，展开式中x的指数是整数，故共有3个，答案为A.9Dcsin Aacos C，sin Csin Asin Acos C，sin A0，tan C，0C，C，sin Asin Bsin Asin(A)sin Acos Asin(A)，0A，A，0x2，f(x)0x2， 故函数在(，)及(2，)上单调递增，在(，2)上单调递减，x2是极小值点，故c2不合题意，同样验证可知c6符合题意14.a解析如图所示，连接AC，易知MN平面ABCD，MNPQ.
5、又MNAC，PQAC.又AP，PQACa.1591解析an2an2an1，数列an从第二项开始为等差数列，当n2时，S3S12S22，a3a224，S10124618191.16解析设A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)，C(x1，g(x1)，D(x2，g(x2)，对于从y2x的图象可看出，mkAB0恒成立，故正确；对于直线CD的斜率可为负，即n0，故不正确；对于由mn得f(x1)f(x2)g(x1)g(x2)，即f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，令h(x)f(x)g(x)2xx2ax，则h(x)2xln 22xa，由h(x)0，得2xln 22xa，(*)结合图象知，当a很小时，方程(*)无解，函数h(x)不一定有极值点，就不一定存在x1，x2使f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，不一定存在x1，x2使得mn；对于由mn，得f(x1)f(x2)g(x2)g(x1)，即f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)，令F(x)f(x)g(x)2xx2ax，则F(x)2xln 22xa，由F(x)0，得2xln 22xa，结合如图所示图象可知，该方程有解，即F(x)必有极值点，存在x1，x2使F(x1)F(x2)，使mn.故正确
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