1、第二部分 应试高分策略专题一 物理模型模型一 追及与相遇模型新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页角度一 与运动图象相结合的追及与相遇模型模型解法利用运动图象(尤其是 xt 图象和 vt 图象)考查运动学中的追及和相遇问题是高考中的常见题型解决此类问题的一般思路：(1)定图象：明确图象是 xt 图象还是 vt 图象；(2)明意义：充分理解图象的截距、斜率、交点等的物理意义，根据图象判断物体的运动情况及物体之间的相互关系；(3)用规律：根据在运动图象中找出的各物理量之间的关系，运用相应的运动学规律进行求解新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页例 1(2019山东省实验中学模拟
2、)甲、乙两车同时从同一地点沿着平直的公路前进，它们运动的 vt 图象如图所示，下列说法正确的是()A两车在 t40 s 时再次并排行驶B甲车减速过程的加速度大小为 0.5 m/s2C两车再次并排行驶之前，t30 s 时两车相距最远D两车之间的距离先变大，再减小，最后不变答案：B新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：t40 s 时，甲车的位移为 x 甲205230 m510 m425 m，乙车的位移为 x 乙1040 m400 m，甲车在乙车前面，选项 A 错误；甲车做减速运动的加速度大小为 a20530 m/s20.5 m/s2，选项 B 正确；由两车对应图线与时间轴所围面积之
3、差变化特点知，两车距离先变大，再减小，最后又变大，选项 D 错误；两车再次并排行驶之前，两车速度相等时相距最远，两车速度相等时 v0atv 乙，解得 t20 s，则在两车再次并排行驶之前，t20 s 时，两车相距最远，选项 C 错误新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页角度二 与实际问题相结合的追及与相遇模型模型解法抓住“一个条件、两个关系”速解追及和相遇问题(1)画出示意草图：根据题中两物体的运动情况，首先画出两物体运动的示意图，并在示意图上标出两运动物体的初始状态；新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页(2)找出临界条件(一个条件)：根据画出的示意图，找出两物体相距最远
4、或相遇的临界条件(当两物体同向运动时，两物体相距最远的临界条件通常是速度相等，两物体相遇的临界条件通常是速度相等或位移相等)；(3)列出运动方程(两个关系)：根据对题意和两物体运动情况的分析，通常要列出速度相等的方程和位移之间关系的方程，然后联立求解新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页例 2 雾霾天气会对行车安全造成很大的影响，因此在行车时司机应打开汽车的前雾灯和尾部双闪灯，以保证行车安全若在某平直公路上，有一货车正以 v19 m/s 的速度匀速行驶，其后方有一小轿车正以 v224 m/s 的速度匀速行驶由于雾霾的影响，小轿车司机只有到达距离货车 d35 m 的地方才能看到该货车尾
5、部双闪灯发出的光，若此时小轿车司机立即刹车做匀减速直线运动，则小轿车要经过 x96 m 才能停下来两车在运动过程中可视为质点新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页(1)若小轿车司机刹车时，前方的货车仍以原速度向前匀速行驶，试通过计算分析两车是否会相撞；(2)若小轿车司机在刹车的同时给前方的货车发出信号，货车司机经 t1 s 收到信号并立即以 a2 m/s2 的加速度匀加速行驶，试通过计算分析两车是否会相撞新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页思维分析 由于小轿车在货车的后面，所以在小轿车司机刹车后，只要二者速度相等时小轿车行驶的距离与货车行驶的距离之差小于 d35 m，两车
6、就不会发生碰撞对于第(2)问，同样可得出只要两车速度相等时不发生碰撞，两车就不会再发生碰撞但要清楚货车的运动分为两个过程：在 t1 s 内的匀速直线运动过程和此后的匀加速直线运动过程答案：(1)两车会相撞(2)两车不会相撞新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：(1)设刹车时小轿车的加速度大小为 a1，则由运动学公式可得 x v222a1解得 a13 m/s2设两车达到速度相等时所用时间为 t1，则有：v1v2a1t1代入数据可解得 t15 s新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页设在 t1 时间内小轿车行驶的距离为 x1，则有：x1v2t112a1t21设在 t1 时
7、间内货车行驶的距离为 x2，则有 x2v1t1，代入数据可解得x182.5 m，x245 m由于 x1x237.5 md35 m故两车会相撞新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页(2)设两车速度达到相等所需的时间为 t2，则有：v2a1t2v1a(t2t)解得 t23.4 s设在 t2 时间内小轿车向前行驶的距离为 x1，货车向前行驶的距离为 x2，则有：x1v2t212a1t22x2v1tv1(t2t)12a(t2t)2新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解得 x164.26 m，x236.36 m由于 x1x227.9 md35 m故此种情况下两车不会相撞新课标高考第
8、二轮总复习物理 上一页返回导航下一页1(多选)(2018全国卷)甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示已知两车在 t2 时刻并排行驶，下列说法正确的是()A两车在 t1 时刻也并排行驶B在 t1 时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度先增大后减小D乙车的加速度先减小后增大答案：BD新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：根据速度时间图象与时间轴所围面积的大小判断位移大小，在 t1t2 时间内，甲车位移大于乙车位移，又知 t2 时刻两车相遇，因此 t1 时刻甲车在后，乙车在前，故 A 项错误，B 项正确；根据图象可知，甲、乙的斜率均先减小
9、后增大，因此甲、乙的加速度先减小后增大，故 C 项错误，D 项正确新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页2(2018顺德区一模)在 t0 时刻，甲、乙两辆汽车从相距 1.5 km 的两地开始相向行驶，它们的 vt 图象如图所示，忽略汽车掉头所需时间，下列对两汽车运动状态的描述正确的是()新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页A在 t2102 h 时刻，乙车改变运动方向B在 t3102 h 时刻，甲、乙两车相距 0.45 mC在 t4102 h 时间内，乙车运动的加速度大小在任意时刻总比甲车的大D在 t5102 h 时刻，甲、乙两车相遇答案：D新课标高考第二轮总复习物理 上一
10、页返回导航下一页解析：在 t2102 h 时刻，乙车的速度仍然为负值，说明运动方向并未改变，故 A 错误；由图可知，在 t3102 h 时刻甲的速度是 36 km/h，甲的位移大小为：x 甲1236 km/h3102 h0.54 km，乙的位移大小为：x 乙1230 km/h(31)102 h0.6 km，此时两车相距 x1.50.540.60.36 km，故 B 错误；根据速度图象的斜率大小等于加速度可知，在 11022102h 内，乙车运动的加速度为 0，大小比甲车的小，故 C 错误；新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页在 31025102h 内，甲沿正方向运动，乙也沿正方向运
11、动，甲的位移大小为：x 甲12(3660)km/h2102 h0.96 km，乙的位移大小为：x 乙1260 km/h2102 h0.6 km，此时两车相距 x0.360.960.60，可知在 t5102h 时刻，甲、乙两车相遇，故 D 正确新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页3(2018湖北八校联考)春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前 x09 m 区间的速度不超过 v06 m/s.现有甲、乙两辆小轿车在收费站前平直公路上分别以 v 甲20 m/s 和 v 乙34 m/s 的速度匀速行驶，甲车在前、乙车在后甲车司机发现正前方
12、收费站，开始以大小为 a 甲2 m/s2 的加速度匀减速刹车新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前 9 m 处的速度恰好为 6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经 t00.5 s 的反应时间后开始以大小为 a 乙4 m/s2 的加速度匀减速刹车为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前 9 m 区间不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？答案：(1)100 m(2)66 m新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：(1)对甲车，速度由 20 m/s 减至 6 m/s
13、 过程中的位移x1v2甲v202a甲 91 mx2x0 x1100 m即：甲车司机需在离收费站窗口至少 100 m 处开始刹车新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页(2)设甲刹车后经时间 t，甲、乙两车速度相同，由运动学公式得：v 乙a 乙(tt0)v 甲a 甲t，解得 t8 s相同速度 vv 甲a 甲t4 m/s6 m/s，即 v6 m/s 的共同速度为不相撞的临界条件新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页乙车从 34 m/s 减速至 6 m/s 的过程中的位移为x3v 乙t0v2乙v202a乙 157 m所以要满足条件甲、乙的距离至少为 xx3x166 m.新课标高考第
14、二轮总复习物理 上一页返回导航下一页4(2019河南郑州质检)高铁列车上有很多制动装置在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生 a10.5 m/s2 的平均制动加速度同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等单独启动电磁制动系统，可使列车产生 a20.7 m/s2 的平均制动加速度所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为 a3 m/s2 的平均制动加速度在一段直线轨道上，列车正以 v0324 km/h 的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，需要减速停车列车长先将制动风翼完全打开让高速行驶的列车减速，当车速减小了13时，再通过电磁制动系统同时制动
15、新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页(1)若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？(2)若制动风翼完全打开时，距离前车只有 2 km，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞？答案：(1)6 000 m(2)1 220 m新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：(1)由题意可得 v0324 km/h90 m/s，打开制动风翼时，列车的加速度为 a10.5 m/s2，设当车速减小了13时，列车的速度为 v1，v123v060 m/s，设此过程中行驶的距离为 x1.开启电磁制动后，列车的加速度：aa1a21.2 m
16、/s2继续行驶的距离为 x2，高铁列车的运动示意图如图所示：新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页则在此过程中行驶的距离：x1v20v212a1 4 500 m打开电磁制动后至列车停止，在此过程中行驶的距离：x2 v212a1 500 m则高铁列车从开始制动到停车的总距离：xx1x26 000 m(2)设最迟需要在距离前车 x 处打开其他制动装置，此时列车速度为 v.由题意知，此时列车减速的加速度为最大制动加速度 a3 m/s2.新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页设列车打开剩余的制动装置之前运动的距离为 x，列车的运动示意图如图所示：则 xv22a，xx0 xv20v22a1 可解得：x1 220 m.