1、湖北省四校2020届高三数学上学期期中试题 理分值：150分命题老师：第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填涂到答题卡的相应位置。）1.设集合A= 2,3,4,5,6 , B = ,则A. 2B.2,3C.2,3,4D.2,3,4,62.已知,且为第三象限角，则A. B. C. D. 3.设等差数列的前n项和为，若，则A.8 B.9 C.10D.114.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+ )上单调递增的函数是A. B. C. D. 5.函数的图象是 6.己知等比数列的各项均为正数，
2、若，则A.1 B.3 C.6 D.97.己知定义域为R的函数是偶函数，且对任意，设，则 A. c b a B. c a b C. b a c D. a c cos A + cos B + cos C ；“”是“函数在区间内单调递增”的充分必要条件. 其中错误的个数是 A. 1B.2C.3D.411.设m、k为整数，方程mx2 + kx- 2 = 0在区间（-1,1)内有两个不相等的实数根，则m + k 的最小值为 A.-8 B.-3 C.3 D.812.某学生对函数的性质进行研究，得出如下的结论：函数在上单调递减，在上单调递增；点是函数图象的一个对称中心；函数图象关于直线对称；存在常数M 0，
3、使对一切实数x均成立，其中正确命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡上相应的位置.）13.已知函数是幕函数，且是上的减函数，则m的值为 .14.已知定义在R上的奇函数满足：当x 0时，则 .15.设函数，函数，若对于任意的 -2,2，总存在 1,2，使得,则实数m的取值范围是 . 16.己知函数的图象与直线恰有四个公共点A(), B(),C(),D()，其中，则 .三、解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分） 命题p ：实数
4、a满足：的定义域为R； 命题q :函数在上单调递减；如果命题为真命题，为假命题，求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分） 已知函数.（1）求在区间上的最大值和最小值;（2）若，求的值.19.(本小题满分12分） 已知数列是递增的等差数列，是方程的根.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.20.(本小题满分12分） 中国“一带一路”战略构思提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本 (万元），当年产量不足60台时，c(x) = x2 + 2。x (万元）；当年产量不小于60台时，。(万元）若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.（1）求年利润(万元)关于年产量 (台）的函数关系式；（2）当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？21.(本小题满分12分） 在 ABC 中，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c，且.（1）求A和B的大小；（2）若M,N是边AB上的点，求CMN的面积的最小值.22.(本小题满分12分） 已知函数.（1）当时，求函数的最小值；（2）若时，求实数的取值范围.
