1、高考资源网（） 您身边的高考专家 数学周测第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数零点的个数是（ ）A0 B1 C2 D32如图是函数的图像，它与轴有4个不同的公共点，给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是（ ）A B C D3函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）A B C D4函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C D5已知是函数的零点，若，则的值满足（ ）A B C D不确定6设、是方程（为实常数）的两根，则的值为（ ）A4 B2 C D与有关7函数在区间内的零
2、点个数是（ ）A0 B1 C2 D38函数与的图象交点的横坐标所在区间为（ ）A B C D9若，则函数的两个零点分别位于区间（ ）A和内 B和内 C和内 D和内10若函数在区间内存在一个零点，则的取值范围是（ ）A B C D11已知函数，的零点分别为，则，的大小关系是（ ）A B C D12若函数有且仅有一个零点，则实数的取值为（ ）A0 B C0或 D2第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围为 14定义在上的函数满足，当时，则函数在上的零点个数是 15已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是 16已知是定
3、义在上且周期为3的函数，当时，若函数在区间上有10个零点（互补相同），则实数的取值范围是 三、解答题 （本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分12分）设函数（1）设若对恒成立，求得取值范围；（2）函数在区间内是否有零点，有几个零点？为什么？18 （本小题满分12分）已知函数，（）求函数的极值；（）设函数，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围19 （本小题满分12分）已知函数（1）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；（2）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围20 （本小题满分12分）已知二次函数的最小值为，且关于的不等式的解集为（1）
4、求函数的解析式；（2）求函数的零点个数21 （本小题满分12分）已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为（）确定，的值；（）若，判断的单调性；（）若有极值，求得取值范围试卷答案一、选择题1-5:BCCCB 6-10:ABBABB 11、12：BC二、填空题13 14604 15 16三、解答题17解（1）因为二次函数的图象的对称轴，由条件，得，故，即二次函数的对称轴在区间的左边，且抛物线开口向上，故在内是增函数若对恒成立，则，即，得，所以（2）若，则，或，二次函数在内只有一个零点18（），若，则当时，；当时，故在上递减，在上递增所以实数的取值范围是19解由题意得（1），（2）法一当
5、，时，的零点；当，时，的零点，不合题意；当时，；当时，综上所述，法二在区间上存在零点，等价于在区间上有解，也等价于直线与曲线在有公共点作图可得20解（1）是二次函数，且关于的不等式的解集为，且，故函数的解析式为（2），令，得，当变化时，的取值变化情况如下：1300极大值极小值当时，又因为在上单调递增，因而在上只有1个零点21【答案】（），；（）增函数；（）试题解析：解：（）对求导得，由为偶函数，知，即，因，所以又，故，（）当时，那么故在上位增函数（）由（）知，而，当时等号成立下面分三种情况进行讨论当时，对任意，此时无极值；当时，对任意，此时无极值；当，令，注意到方程有两根，即有两个根或当时，；又当时，从而在处取得极小值综上，若有极值，则的取值范围为考点：1、导数的几何意义及导数在研究函数性质中的应用；2、分类讨论的思想故在上只有1个零点 高考资源网版权所有，侵权必究！（河北，山东，北京，天津，甘肃，宁夏，青海，陕西，西藏，新疆，内蒙）11地区试卷投稿QQ 2355394501
