1、课时分层作业(十四)不等关系(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1. 下面能表示“a与b的和是非正数”的不等式是()Aab0Bab0Cab0 Dab0Ca与b的和是非正数， 即ab0.2大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为()AT40BT40CT40 DT40C“限重40吨”用不等式表示为T40.3四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是()Ah2h1h4
2、 Bh1h2h3Ch3h2h4 Dh2h4h1A根据四个杯的形状分析易知h2h1h4或h2h3h4.4李辉准备用自己节省的零花钱买一台复读机，他现在已存60元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元设x个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()A30x60400 B30x60400C30x60400 D30x60400Bx月后他至少有400元，可表示成30x60400.5某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x(单位：分)不低于95，文化课总分y(单位：分)高于380，体育成绩z(单位：分)超过45，用不等式组表示为()A. B.C. D.D“不低于”
3、即“”，“高于”即“”，“超过”即“”，所以二、填空题6雷电的温度大约是28 000 ，比太阳表面温度的4.5倍还要高设太阳表面温度为t ，那么t应满足的关系式是_4.5t28 000由题意得，太阳表面温度的4.5倍小于雷电的温度，即4.5t28 000.7完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20 000元，设木工x人，瓦工y人，则请工人满足的关系式是_5x4y200请木工共需付工资500x元，请瓦工共需付工资400y元，总工资不能超过预算资金，即500x400y20 000，5x4y200.8已知某学生共有10元钱，打算购买单价分别为
4、0.6元和0.7元的铅笔和练习本，根据需要，铅笔至少买7支，练习本至少买6本，设买铅笔x支，练习本y本则满足条件的不等式组为_由题意得三、解答题9有学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还余19人，如果每间住6人，那么只有一间不满但不空，求宿舍间数和学生人数解设宿舍x间，则学生(4x19)人，依题意，解得x.xN，x10,11或12.学生人数为：59,63,67.故宿舍间数和学生人数分别为10间59人，11间63人或12间67人10某家电生产企业计划在每周工时不超过40 h的情况下，生产空调、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台已知生产这些家电产品每台所需工时如下表：家电名称空调彩
5、电冰箱工时/h若每周生产空调x台、彩电y台，试写出满足题意的不等式组解由题意，知x0，y0，每周生产冰箱(120xy)台因为每周所用工时不超过40 h，所以xy(120xy)40，即3xy120.又每周至少生产冰箱20台，所以120xy20，即xy100.所以满足题意的不等式组为能力提升练1如图为某三岔路口交通环道的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口A、B、C的机动车辆如图所示，图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段，的机动车辆数(假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出车辆数相等)，则()Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x3x1 Dx3x2x1C由已知图形知x
6、150x355，x2x12030，x3x23530.由此得x1x35，x2x110，x2x35，故x1x3x2.2已知a，b(0,1)，记Mab，Nab1，则M与N的大小关系是()AMNCMN D不确定BMNab(ab1)abab1(a1)(b1)a，b(0,1)，a10，b10，MN.3下表给出了X，Y，Z三种食物的维生素含量：维生素A(单位/kg)维生素B(单位/kg)X300700Y500100Z300300某人欲将这三种食物混合成100 kg的食品，要使混合食品中至少含35 000单位的维生素A及40 000单位的维生素B，设X，Y这两种食物各取x kg，y kg，那么x，y应满足的不
7、等式组是_因为食物X，Y分别为x kg，y kg，故食物Z为(100xy)kg，则有即4投资生产A产品时，每生产100万吨需要资金200万元，需场地200平方米；投资生产B产品时，每生产100万吨需要资金300万元，需场地100平方米现某单位可使用资金1 400万元，场地900平方米，若生产A产品x百万吨，生产B产品y百万吨，则x，y应满足的数学关系式为_依题意，应有5用锤子以均匀的力敲击铁钉进入木板，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的(kN*)，已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且每一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这个实例中提炼出一个不等式组解依题意得，第二次钉子没有全部钉入木板，第三次全部钉入木板，则不等式组为