1、二倍角的正弦、余弦、正切公式A级基础巩固1化简()A1B2C. D1解析：选B2.故选B.2设sin ，23，则sin cos ()A B.C. D解析：选Asin ，1sin .又23，sin cos.3(多选)下列各式中，值为的是()A2sin 15cos 15 B12sin215Csin215cos215 D.解析：选BDA不符合，2sin 15cos 15sin 30；B符合，12sin215cos 30；C不符合，sin215cos2151；D符合，tan 30.故选B、D.4若sin，则sin 2()A. B.C. D解析：选C若sin，则sin，sin 2cos12sin212.
2、5(2021湖北省襄阳市月考)若cos ，是第三象限角，则()A B.C2 D2解析：选Acos ，是第三象限角，sin ，.6(2021吉林五地六校高一月考)4cos 50tan 40_解析：4cos 50tan 40.答案：7若tan，则tan 2_解析：由tan，可求得tan ，则tan 22.答案：28等腰三角形一个底角的余弦为，那么这个三角形顶角的正弦值为_解析：设A是等腰ABC的顶角，则cos B，sin B .所以sin Asin(1802B)sin 2B2sin Bcos B2.答案：9已知为第二象限角，且sin ，求的值解：原式.因为为第二象限角，且 sin ，所以cos ，
3、sin cos 0，所以原式.10已知，均为锐角，且tan 7，cos ，求2的值解：为锐角，且cos ，sin .tan ，tan 2.02，02，又tan(2)1，2.B级综合运用11若tan cos sin msin ，则实数m的值为()A2 B.C2 D3解析：选A由tan cos sin msin 得，msin cos sin cos cos sin ，因此msinsinsin ，m，即m2，故选A.12在ABC中，若sin Bsin Ccos2，则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形C直角三角形 D等腰直角三角形解析：选B由sin Bsin Ccos2得sin Bsin C，2s
4、in Bsin C1cos A，2sin Bsin C1cos(BC)1cos(BC)，2sin Bsin C1cos Bcos Csin Bsin C，cos Bcos Csin Bsin C1，cos(BC)1.又180BC180，BC0，BC，ABC是等腰三角形13已知角，为锐角，且1cos 2sin cos ，tan()，则tan _，_解析：由1cos 2sin cos ，得1(12sin2)sin cos ，即2sin2sin cos .为锐角，sin 0，2sin cos ，即tan .法一：由tan()，得tan 1.为锐角，.法二：tan tan()1.为锐角，.答案：14(
5、2021北京东城高一质检)在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角.(1)求tan 的值；(2)求cos()的值解：(1)角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P，tan .(2)以角的终边为始边，逆时针旋转得到角，.易得cos ，sin ，sin 22sin cos ，cos 22cos21.cos()coscos 2cos sin 2sin (cos 2sin 2).C级拓展探究15(2021山东烟台高一月考)某学习小组在一次研究性学习中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数c
6、os215cos215sin 15sin 15；cos280cos2(50)sin 80sin(50)；cos2170cos2(140)sin 170sin(140)(1)求出这个常数；(2)结合(1)的结果，将该小组的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论解：(1)cos215cos215sin 15sin 152cos215sin2151cos 30(1cos 30)1.(2)推广：当30时，cos2cos2sin sin .证明：30，30，cos2cos2sin sin cos2cos2(30)sin sin(30)cos2sin cos2cos2cos sin sin2cos sin sin2cos2sin2.7