1、课时规范练5函数及其表示一、基础巩固组1.下面可以表示以M=x|0x1为定义域,以N=x|0x1为值域的函数图象的是()2.已知函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当1x2时,f(x)=x2,则f(3)=()A.98B.94C.92D.93.(2017江西新余一中模拟七,理1)定义集合A=x|f(x)=2x-1,B=y|y=log2(2x+2),则A(RB)=()A.(1,+)B.0,1C.0,1)D.0,2)4.若函数y=f(x)的定义域为M=x|-2x2,值域为N=y|0y2,则函数y=f(x)的图象可能是()5.若函数y=f(x)的值域是1,3,则函数F(x)=1-f(x+3)的值
2、域是()A.-8,-3B.-5,-1C.-2,0D.1,36.(2017内蒙古包头一中模拟)若函数f(x)=1log3(2x+c)的定义域为12,1(1,+),则实数c的值为()A.1B.-1C.-2D.-127.已知函数f(x)=(1-2a)x+3a,x1,lnx,x1的值域为R,则实数a的取值范围是()A.(-,-1B.-1,12C.-1,12D.0,12导学号215005078.(2017福建四地六校联考)若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)-f(-x)=3x+1,则f(1)=()A.2B.0C.1D.-19.已知f12x-1=2x+3,f(m)=6,则m=.10.(2017广西名校联
3、考,理14)已知函数f(x)=x2+1(x0),2x(x0),若f(a)=10,则a=.11.(2017安徽蚌埠质检,理14)已知函数f(x)=ax3+bx+1,若f(a)=8,则f(-a)=.12.已知y=f(2x)的定义域为-1,1,则函数y=f(log2x)的定义域是.二、综合提升组13.(2017福建泉州一模)已知函数f(x)=x2+x,x0,-3x,x0,则实数a的取值范围为()A.(1,+)B.(2,+)C.(-,-1)(1,+)D.(-,-2)(2,+)14.已知函数y=a-ax(a0,a1)的定义域和值域都是0,1,则loga56+loga485=()A.1B.2C.3D.41
4、5.已知函数f(x)对x0的实数满足f(x)-2f1x=3x+2,则12 f(x)dx=()A.-72+2ln2B.72+2ln 2C.-72+ln2D.-(4+2ln 2)导学号2150050816.已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是0,+),则实数m的取值范围是.三、创新应用组17.已知f(x)=(x-a)2,x0,x+1x+a,x0,若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为()A.-1,2B.-1,0C.1,2D.0,2导学号2150050918.已知函数f(x)=ex-1,x1,x13,x1,则使得f(x)2成立的x的取值范围是.课时规范练5函数及其表示1.C选项
5、A中的值域不符合,选项B中的定义域不符合,选项D不是函数的图象.由函数的定义可知选项C正确.2.Cf(2x)=2f(x),且当1x2,得y=log2(2x+2)1,即B=(1,+).全集为R,RB=(-,1,则A(RB)=0,1.4.B可以根据函数的概念进行排除,使用筛选法得到答案.5.C1f(x)3,1f(x+3)3,-3-f(x+3)-1,-21-f(x+3)0.故F(x)的值域为-2,0.6.B由题意知不等式组2x+c0,2x+c1的解集应为12,1(1,+),所以c=-1,故选B.7.C由题意知y=ln x(x1)的值域为0,+).故要使f(x)的值域为R,则必有y=(1-2a)x+3
6、a为增函数,且1-2a+3a0,所以1-2a0,且a-1,解得-1a12,故选C.8.A令x=1,得2f(1)-f(-1)=4,令x=-1,得2f(-1)-f(1)=-2,联立,解得f(1)=2.9.-14令12x-1=m,则x=2m+2.f(m)=2(2m+2)+3=4m+7.4m+7=6,解得m=-14.10.3由题意知,当a0时,f(a)=a2+1=10,解得a=3或a=-3(舍),所以a=3.当a0时,不等式af(a)-f(-a)0可化为a2+a-3a0,解得a2.当a0可化为-a2-2a0,解得a1,且x0,1时,1axa,所以0a-axa-1,所以a-1=1,即a=2.所以loga56+loga485=log256485=log28=3.当0a0时,则=(m-3)2-4m0,解得00时,f(x)=x+1x+a2+a,当且仅当x=1时取“=”.要满足f(0)是f(x)的最小值,需2+af(0)=a2,即a2-a-20,解之,得-1a2,a的取值范围是0a2.故选D.18.(-,8当x1时,由f(x)=ex-12,解得x1+ln 2,所以x的取值范围是x1.当x1时,由f(x)=x132,解得x8,所以x的取值范围是1x8.综上,x的取值范围是x8.