1、全国初中数学竞赛模拟试题（二）班级_学号_姓名_得分_一、选择题（本题满分30分，每小题5分）1方程12的实数解个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）32设a，b，c，则a，b，c的大小关系是（）Oyx11（A）abc（B）acb（C）cba（D）bca3二次函数yax2bxc的图象的一部分如图则a的取值范围是（）（A）1a0（B）a1（C）1a0（D）a14在等腰ABC中，ABAC，A120，D点在BC边上，且BD1，DC2，则AD的值为（）（A）0.5（B）1（C）1.5（D）5已知、是方程x27x80的两根，且，则32的值为（）（A）(40385)（B）(40385)（C）95（D）6
2、如果a，b，c是三个任意整数，那么，（）（A）都不是整数（B）至少有两个整数（C）至少有一个整数（D）都是整数二、填空题（本题满分30分，每小题5分）1若a、b为整数，且x2x1是ax17bx161的因式，则a_ABCPQRMNSABCFD2014E17752我国古算经九章算术上有一题：有一座方形的城（见右图），城的各边的正中央有城门，出南门正好20步的地方有一棵树如果出北门走14步，然后折向东走1775步，刚好能望见这棵树，则城的每边的长为_3设ABC的内切圆O切BC于点D，过D作直径DE，连AE，并延长交BC于点F若BFCD1998，则BF2CD_ABCDSSS2S14如右图，设ABC为正
3、三角形，边长为1，P，Q，R分别在AB，BC，AC边上，且ARBPCQ连AQ，BR，CP两两相交得到MNS，则MNS的面积是_5如图，正方形ABCD的边AB1，和都是以1为半径的圆弧则无阴影的两部分面积之差为_6若x2xyy14，y2xyx28，则xy的值为_三、解答题（本题满分60分，每小题20分）ABCDEFGH1如图，矩形ABCD中，DEBG，且BEC90，n（SABCD表示四边形ABCD的面积，下同），已知n为自然数，为有理数求证：也为自然数2A、B、C三人各有苹果若干，要求互相赠送，先由A给B、C，所给的苹果数等于B、C原来各有的苹果数；依同法再由B给A，C现有个数，后由C给A、B现有个数互送后每人恰好各有64个，问原来A、B、C三人各有多少个苹果？3设S是由1，2，3，50中的若干个数组成的一个数集（数的集合），S中任两数之和不能被7整除试问S中最多能由1，2，3，50中的几个数组成（S中含数的个数的最大值）？证明你的结论
