1、宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二数学下学期6月月考试题 文 2020-2021学年第二学期高二年级数学（文科）月考试卷 命题人： 青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1命题“”的否定是（ ）ABCD2若，则（ ）ABCD3已知集合，则（ ）ABCD4在平面直角坐标系中，直线经过伸缩变换后的直线方程为（ ）ABCD5已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）A变量之间呈现负相关关系BC可以预测，当x=11时，y约为2.6D由表格数据知，该回归直线必过点6在极坐标系中，已知点，则线段的中
2、点的极坐标为（ ）A B C D7函数的图像在点处的切线方程为（ ）A B CD8在极坐标系中，点到直线的距离是 AB3C1D29设xR，则“|x2|0”的( )A充分不必要条 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件10甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ）A丙被录用了B乙被录用了C甲被录用了D无法确定谁被录用了11若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）A B CD12已知函数的定义域为,为偶函数，且对，满足.若，则不等式
3、的解集为（ ）A B CD二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分。）13已知函数，则的值为_14执行如图所示的程序框图，若输入m5，则输出k的值为_ _15已知点在椭圆上，则的最大值为_ _16下列说法中错误的是_（填序号）命题“，有”的否定是“”，有”；已知，则的最小值为；设，命题“若，则”的否命题是真命题；已知，若命题为真命题，则的取值范围是.三、解答题（本大题共6题，满分70分）17（本小题满分10分）某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败晋级成功晋级失败合计男16女50合计（
4、1）求图中的值；（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关？（参考公式：，其中）0.400.250.150.100.050.0250.7801.3232.0722.7063.8415.02418（本小题满分12分）直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数）以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是（1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）求直线被曲线截得的线段长19（本小题满分12分）中华人民共和国道路交通安全法第条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”， 中华人民共和国道路
5、交通安全法第条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣分，罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：月份违章驾驶员人数（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；（2）预测该路口月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.参考公式： ,参考数据：.20（本小题满分12分）已知函数(1)若函数的一个极值点为，求函数的极值(2)讨论的单调性.21（本小题满分12分）已知函数当时，求的单调增区间；若在上是增函数，求得取值范围22（本小题满分12分）已知函数，.（）当时，解不等式；（）当时，恒成立，求实数的取值范围.参考答案1C 2D 3A 4D 5B
6、6D 7B 8C 9A 10C11B 12A 13 144 154 1617 解：（1）由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知，解得；（2）由频率分布直方图知，晋级成功的频率为，所以晋级成功的人数为（人），填表如下：晋级成功晋级失败合计男163450女94150合计2575100假设“晋级成功”与性别无关，根据上表数据代入公式可得，所以有超过的把握认为“晋级成功”与性别有关；18（1）将，代入参数方程得，消去参数得，所以直线的极坐标方程是将，代入，得，所以，曲线的直角坐标方程为（2）设直线和曲线两交点的极坐标分别为和由方程组得得，所以，直线被曲线截得的线段长是1219（1）由表中数据知，
7、 ，,，所求回归直线方程为.（2）令，则人.20（1），是函数的一个极值点，解得， 当时，；当时，的单调减区间为，单调增区间为，的极小值为，没有极大值（2）由题意得，当时，对恒成立，所以在上单调递减当时，由，即，得，显然，且当时，单调递减；当时， 单调递增综上可得，当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增21（1）当时，所以，由得，或，故所求的单调递增区间为.（2）由，在上是增函数，所以在上恒成立，即恒成立，（当且仅当时取等号），所以，即.22（）当时，不等式，等价于；当时，不等式化为，即，解集为；当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，即，解得；综上，不等式的解集为.（）当时，等价于，若，则，；若，则，.综上，实数的取值范围为.