1、1.tan75tan151tan75tan15_.解析：原式tan(7515)tan60 3.答案：32tan75tan15_.解析：tan75tan15tan(4530)tan(4530)tan45tan301tan45tan30 tan45tan301tan45tan301 3311 331 3311 33(2 3)(2 3)4.答案：43.1tan151tan15的值为_解析：原式 tan45tan151tan45tan15tan(4515)tan30 33.答案：334tan18tan42 3tan18tan42_.解析：tan60tan(1842)tan18tan421tan18ta
2、n42，所以 tan18tan42tan60(1tan18tan42)，tan18tan42 3tan18tan42tan60(1tan18tan42)3tan18tan42 3.答案：3一、填空题1已知 tantan2，tan()4，则 tantan 等于_解析：tan()tantan1tantan，4 21x，x12.答案：122在ABC 中，tanAtanB 3 3tanAtanB，则 C 等于_解析：ABC，tan(AB)tanAtanB1tanAtanB 3tanAtanB11tanAtanB 3，tanC 3，C3.答案：33化简tantantantantan的结果为_解析：原式t
3、antantantantantan1tantantantantantan.答案：tan4设 tan()25，tan4 14，则 tan4 的值是_解析：4()4.tan4 2514125143202220 322.答案：3225已知 tan()7，tan34，且(0，)，则 的值为_解析：tantan()tantan1tantan73417341，又(0，)，所以 4.答案：46若 tanAtanBtanAtanB1，则 cos(AB)_.解析：由 tanAtanBtanAtanB1，得 tanAtanB1tanAtanB1，即 tan(AB)1，所以 ABk34，kZ，所以 cos(AB)2
4、2.答案：227已知 tan()13，tan14，则 tan 的值应是_解析：tantan()tantan1tantan131411314 113.答案：1138已知 tan4 2，则12sincoscos2的值为_解析：由 tan4 1tan1tan2，得 tan13，所以12sincoscos2sin2cos22sincoscos2tan2112tan 1321213123.答案：23二、解答题9已知 tan()3，tan()5，求 tan2，tan2.解：tan2tan()()tantan1tantan 3513547，tan2tan()()tantan1tantan 3513518.1
5、0已知 tan，tan 是方程 x23 3x40 的两个根，且，2，2，求 的值解：由题意，有tantan3 3tantan4，tan0 且 tan0.又因为，2，2，所以，2，0，(，0)又因为 tan()tantan1tantan3 314 3.在(，0)内，正切值为 3的角只有23，所以 23.11已知 tanA 与 tanA4 是关于 x 的方程 x2pxq0 的解，若 3tanA2tan4A，求 p 和 q 的值解：设 ttanA，则 tan4A 1tanA1tanA1t1t，由 3tanA2tan4A，得 3t21t1t，解得 t13或 t2.当 t13时，tan4A 1t1t12，ptanAtan4A56，qtanAtan4A 131216；当 t2 时，tan4A 1t1t3，ptanAtan4A5，qtanAtan4A 6.所以 p，q 的值为p56，q16或p5，q6.
