1、2015-2016学年甘肃省白银市会宁四中高一（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1算法框图中表示判断的是（）ABCD2用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是（）A38B34C28D243在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）A23与26B26与30C24与30D32与264如图程序图，如果输入的x值是20，则输出的y值是（）A400B90C45D205某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取
2、一个容量为100的样本，记作；某校高一年级有13名排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作那么，完成上述2项调查宜采用的抽样方法是（）A用简单随机抽样，用系统抽样B用分层抽样，用简单随机抽样C用系统抽样，用分层抽样D用分层抽样，用系统抽样6在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是 （）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（2）（3）7若十进制数26等于k进制数32，则k等于（）A4B5C6D88下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（）A随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B频率是客观存在的，与试验次数无关C概率是随机的，在试验前不能确定D频率就是概率
3、9如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（）ABCD10将表示成计算机程序表达式为了（）A3*x2*y+x/（2+y）B3*x2*y+x/2+yC3x2y+x/2+yD3x2y+x（2+y）11一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（）A（男，女），（男，男），（女，女）B（男，女），（女，男）C（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）D（男，男），（女，女）12设有一个直线回归方程为=21.5，则变量x增加一个单位时（）Ay平均增加1.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位Dy平均减少2个单位二、填空题（
4、本大题共4小题，每小题5分，共20分）13阅读以下程序：若输入x=5，求输出的y=14一个田径队，有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查，其中男运动员应抽人15若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P落在圆x2+y2=9内的概率为16已知一组数据按从小到大顺序排列，得到1，0，4，x，7，14中位数为5，则这组数据的平均数为，方差为三、解答题（本大题共有6个小题，共80分）17用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=3时的值，并将结果化为8进制数1
5、8有一个容量为60的样本（60名学生的数学考试成绩），分组情况如表：分组0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频数3612频率0.3（1）填出表中所剩的空格；（2）画出频率分布直方图19一枚硬币连续掷2次，求：（1）写出它的基本事件空间；（2）有一次正面朝上的概率是多少？20设计流程图计算S=1+2+3+100，并写出相应语句21如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？22先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点
6、数，（1）求点P（x，y）在直线y=x1上的概率；（2）求点P（x，y）满足y24x的概率2015-2016学年甘肃省白银市会宁四中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1算法框图中表示判断的是（）ABCD【考点】算法的特点【分析】根据算法框图中表示判断的是菱形框，故选择菱形框，得到结果【解答】解：在算法框图中，表示判断的是菱形，故选B2用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是（）A38B34C28D24【考点】用辗转相除计算最大公约数【分析】利用辗转相除法即可得出【解答】解：23
7、8=1022+34，102=343，两个数102、238的最大公约数是34故选：B3在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）A23与26B26与30C24与30D32与26【考点】茎叶图【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：由茎叶图得：这组数据是：13，18，21，23，25，26，30，32，32，41，42，故众数是32，中位数是26，故选：D4如图程序图，如果输入的x值是20，则输出的y值是（）A400B90C45D20【考点】程序框图【分析】模拟
8、该程序的运行过程，得出该程序输出的是分段函数y=，由此求函数的值即可【解答】解：模拟该程序的运行过程，如下；输入x=20，x4不成立，y=4.520=90，输出y=90，结束；输出y的值是90故选：B5某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作；某校高一年级有13名排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作那么，完成上述2项调查宜采用的抽样方法是（）A用简单随机抽样，用系统抽样B用分层抽样，用简单随机抽样C用系统抽样，用分层抽样D用分层抽样，用系统抽样【考点】系统抽样方法；简
9、单随机抽样；分层抽样方法【分析】根据分层抽样方法与简单随机抽样方法的特征，可得答案【解答】解：由于中，不同个体的差异较大，应采用分层抽样方法；由于中，个体数量较小，个体之间差异不大，应采用简单随机抽样，故选：B6在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是 （）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（2）（3）【考点】散点图【分析】仔细观察图象，寻找散点图间的相互关系，主要观察这些散点是否围绕一条曲线附近排列着，由此能够得到正确答案【解答】解：散点图（1）中，所有的散点都在曲线上，所以（1）具有函数关系；散点图（2）中，所有的散点都分布在一条直线的附近，所以（2）具有相关关系；散点图
10、（3）中，所有的散点都分布在一条曲线的附近，所以（3）具有相关关系，散点图（4）中，所有的散点杂乱无章，没有分布在一条曲线的附近，所以（4）没有相关关系故选D7若十进制数26等于k进制数32，则k等于（）A4B5C6D8【考点】进位制【分析】由3k+2=26，得k=8，故把十进制26转换为8进制数为32，从而得出答【解答】解：由题意可得3k+2=26，得k=8，故把十进制26转换为8进制数为32，故选：D8下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（）A随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B频率是客观存在的，与试验次数无关C概率是随机的，在试验前不能确定D频率就是概率【考点】概率
11、的意义【分析】因为概率是在大量重复试验后，事件A发生的频率逐渐接近的值，所以就可得到正确答案【解答】解：事件A的频率是指事件A发生的频数与n次事件中事件A出现的次数比，一般来说，随机事件A在每次实验中是否会发生是不能预料的，但在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间0，1中的某个常数上，这个常数就是事件A的概率随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率故选A9如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为（）ABCD【考点】概率的应用【分析】先求出正方形的面积为22，设阴影部分的面积为x，由概率的几何概型知
12、，由此能求出该阴影部分的面积【解答】解：设阴影部分的面积为x，则，解得x=故选B10将表示成计算机程序表达式为了（）A3*x2*y+x/（2+y）B3*x2*y+x/2+yC3x2y+x/2+yD3x2y+x（2+y）【考点】伪代码【分析】根据表达式可知需要用平方函数x2和分式函数x/y，注意数与字母之间需要用乘号“*”连接，从而得到正确选项【解答】解：x2表示x的平方，x/y表示分式，数与字母之间需要用乘号“*”则表示成计算机程序表达式为3*x2*y+x/（2+y）故选A11一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（）A（男，女），（男，男），（女，女）B（男，女），（女，男）C（男，男）
13、，（男，女），（女，男），（女，女）D（男，男），（女，女）【考点】随机事件【分析】首先确定第一个孩子的性别，然后确定第二个孩子的性别，利用列举的方法即可确定【解答】解：把第一个孩子的性别写在前边，第二个孩子的性别写在后边，则所有的情况是：（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）故选C12设有一个直线回归方程为=21.5，则变量x增加一个单位时（）Ay平均增加1.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位Dy平均减少2个单位【考点】线性回归方程【分析】根据所给的回归直线方程，把自变量由x变化为x+1，表示出变化后的y的值，两个式子相减，得到y的变化【解答】解：直线回归方程为=2
14、1.5，y=21.5（x+1）=1.5即y平均减少1.5个单位，故选：C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13阅读以下程序：若输入x=5，求输出的y=16【考点】伪代码【分析】该程序的功能为求分段函数y=的值，代入x=5，即可求值【解答】解：运行程序，有x=5满足条件x0，y=16输出y的值为16故答案为：1614一个田径队，有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查，其中男运动员应抽4人【考点】分层抽样方法【分析】先求出每个个体被抽到的概率，用该层的个体数乘以每个个体被抽到的概率，等于该层应抽取的个体数【解
15、答】解：每个个体被抽到的概率等于=，20=4，故男运动员应抽4人，故答案为； 415若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P落在圆x2+y2=9内的概率为【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】先求出基本事件总数，再求出点P落在圆x2+y2=9内包含的基本事件个数，由此能求出点P落在圆x2+y2=9内的概率【解答】解：以连续掷两枚骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，基本事件总数为n=66=36，点P落在圆x2+y2=9内包含的基本事件有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），共4个，点P落在圆x2+y2=9内的概率p=故答案为：16已知一
16、组数据按从小到大顺序排列，得到1，0，4，x，7，14中位数为5，则这组数据的平均数为5，方差为【考点】众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差【分析】由题意知先做出x的值，根据1，0，4，x，7，14中位数为5，求出x是6，这组数据都是已知数据，可以代入平均数公式，做出平均数，代入方差公式，得到方差【解答】解：由题意知先做出x的值，1，0，4，x，7，14中位数为5，x=6，这组数据的平均数是=5这组数据的方差是=，故答案为：5；三、解答题（本大题共有6个小题，共80分）17用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=3时的值，并将结果化为8进制数
17、【考点】秦九韶算法【分析】利用f（x）=（7x+6）x+5）x+4）x+3）x+2）x+1）x，可得f（3）=21324，再利用进位制的换算方法即可得出【解答】解：f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x=（7x+6）x+5）x+4）x+3）x+2）x+1）x，当x=3时的值，可得v0=7，v1=73+6=27，v2=273+5=86，v3=863+4=262，v4=2623+3=789，v5=7893+2=2369，v6=23693+1=7108，v7=71083=21324如图所示，21324化为8进制数为51514（8）18有一个容量为60的样本（60名学生的数学考试
18、成绩），分组情况如表：分组0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频数3612频率0.3（1）填出表中所剩的空格；（2）画出频率分布直方图【考点】频率分布直方图【分析】（1）根据题意，计算各小组内的频率与频数，填表即可；（2）计算各小组内的，画出频率分布直方图即可【解答】解：（1）根据题意，计算0.520.5的频率为=0.05，20.540.5内的频率为=0.1，40.560.5内的频率为=0.2，60.580.5内的频率为10.050.10.20.3=0.35；60.580.5内的频数为600.35=21，80.5100.5内的频数为600.3=18；
19、填表如下；分组0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频数36122118频率0.050.10.20.350.3（2）计算0.520.5内的=0.0025，20.540.5内的=0.0050，40.560.5内的=0.0100，60.580.5内的=0.0175，80.5100.5内的=0.0150；画出频率分布直方图，如下：19一枚硬币连续掷2次，求：（1）写出它的基本事件空间；（2）有一次正面朝上的概率是多少？【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；随机事件【分析】（1）一枚硬币连续掷2次，利用列举法能求出基本事件空间（2）利用列举法求出有一次
20、正面朝上包含的基本事件，由此能求出有一次正面朝上的概率【解答】解：（1）一枚硬币连续掷2次，基本事件空间：=正正、正反、反正、反反（2）有一次正面朝上包含的基本事件正反、反正，基本事件总数有4个，满足要求的有2个有一次正面朝上的概率p=20设计流程图计算S=1+2+3+100，并写出相应语句【考点】设计程序框图解决实际问题【分析】由于本题要计算100个数的和，故要采用循环结构来解决此问题，循环体得执行100次，可知循环变量初值为1，步长为1，终值为100，本题拟采用直到型结构，故循环终止的条件应为大于100，结合“DO LOOP”语句的格式，可得程序语句【解答】解：流程图如下：程序语句如下：i
21、=1S=0DOS=S+ii=i+1LOOP UNTIL i100PRINT SEND21如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？【考点】几何概型【分析】我们分别求出带形区域的面积，并求出正方形面积面积用来表示全部基本事件，再代入几何概型公式，即可求解【解答】解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件设A=“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为：2525=625两个等腰直角三角形的面积为：22323=529带形区域的面积为：625529=96P（A）=，则粒子落在
22、中间带形区域的概率是22先后随机投掷2枚正方体骰子，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数，（1）求点P（x，y）在直线y=x1上的概率；（2）求点P（x，y）满足y24x的概率【考点】等可能事件的概率【分析】（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况，基本事件总数为66=36个，再验证满足条件的事件数（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件总数为66，满足条件的事件当x=1，2，3，4，5，6挨个列举出基本事件的结果，满足条件的事件有17个基本事件【解答】解：（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况，基本事件总数为66=36个，记“点P（x，y）在直线y=x1上”为事件A，A有5个基本事件：A=（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），（6，5），；（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的总事件数每颗骰子出现的点数都有6种情况，基本事件总数为66=36个，记“点P（x，y）满足y24x”为事件B，事件B有17个基本事件：当x=1时，y=1；当x=2时，y=1，2；当x=3时，y=1，2，3；当x=4时，y=1，2，3；当x=5时，y=1，2，3，4；当x=6时，y=1，2，3，4，2016年8月2日