1、高考资源网（） 您身边的高考专家 沁县中学2020-2021学年度第一学期第一次月考高一数学答题时间：120分钟，满分：150分（命题人一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则（ ）ABCD2已知集合，则“”是“的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3命题“对任意，都有”的否定为（ ）A对任意，都有B存在，使得C存在，使得D不存在，使得4若，则的最小值等于（ ）A6B9C4D85若ab，则下列不等式一定成立的是（ ）.ABCD6已知实数，满足，则的最大值为（ ）A8B9C16D1
2、87已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是( )ABCD8关于命题“当时，方程没有实数解”，下列说法正确的是 （ )A是全称量词命题，假命题B是全称量词命题，真命题C是存在量词命题，假命题D是存在量词命题，真命题9命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）ABCD10已知全集则图中阴影部分表示的集合是ABCD11集合的子集的个数是（ ）A2B3C4D812.设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果且，那么称k是集合A的一个“好元素”给定集合S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有（ ）A2个B4个C6个D8个二、填空题（4小题，每小
3、题5分，共20分）13已知集合，则_14某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别是26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。15已知克糖水中有克糖（）若再添上克糖（），则糖水就变甜了试根据此事实提炼一个不等式，当且时，_.16若，则，的大小关系是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题10分）已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若
4、AB，求实数m的取值范围18（本题12分）已知，,且满足求证：19（本题12分）求证：是等边三角形的充要条件是.这里是的三条边20.（本题12分）火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t。现计划用A,B两种型号的货箱共50节运送这批货物，已知35t甲种货物和15t乙种货物可装满一节A型货箱，25t甲种货物和35t乙种货物可装满一节B型货箱，据此安排A、B两种货箱的节数，共有几种方案？若每节A型货箱的运费是0.5万元，每节B型货箱的运费是0.8万元，那种方案的运费较少？21（本题12分）某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，
5、每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平米造价20元，求：仓库面积S的最大允许值是多少？为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？22. （本题12分）（1）若正实数x, y满足，求的最小值。 （2）当时，求得最小值。数学答案一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 B 2A 3B 4D 5B 6C 7B 8A 9B 10C 11D 12C二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13 148 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题10分）（1）ABx|2x3（2）（3） 试题解析：（1）当m1时， Bx|2x2，则ABx|2x3（2）由AB知，解得，即m的取值范围是（3）由AB得若，即时，B符合题意若，即时，需或得或，即综上知，即实数的取值范围为18（本题12分）19（本题12分）先证明充分性：由，即，所以，所以，三角形为等边三角形.然后证明必要性.当三角形是等边三角形时，所以.综上所述，是等边三角形的充要条件是.21（本题12分）22（本题12分）- 6 - 版权所有高考资源网