1、修远中学2018-2019学年度第一学期第一次阶段测试高一数学试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应位置上）1. 若，则_2. 函数的定义域为 .3.若集合， ， ，则集合的子集有 个.4. 若函数是偶函数，则 .5已知f（x）=g（x）+2，且g（x）为奇函数，若f（2）=3，则f（2）=6若集合=1，3，x，=x，1，且，则满足条件的实数的个数为 个.7、已知集合A=1,3），B=（-）,若AB=A，则实数a的取值范围是 .8 .定义在R上的偶函数f（x）在（0，+）上是增函数，则f（），f（3），f（4）由小到大的顺序是 .9已知集合，若，则的
2、范围是 .10若集合中只有一个元素，则实数k的值为 .11设函数f（x）=则ff（1）的值为 12已知，且，则等于_13. 设奇函数f(x)是定义在R上的减函数,且f(m1)+f(2m1)0 ，则实数m的取值范围是 14. 若函数是定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则使得的的取值范围_ 二、解答题：（本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.15. （本题14分）已知.（1） 求；（2）求；（3）求.16.（本题满分14分）设全集为，集合，集合，求(1) (2).17.（本题14分）已知.（1）画出函数图象；（2）根据图象写出函数的单调区间；（3） 写出不等式的
3、解集.18. （本题16分）已知函数f(x)=，x2，6，(1)试判断函数f(x)在2，6上的单调性，并证明.(2)求函数f(x)在2，6上的最大值和最小值.19.（本小题满分16分）已知定义域为R的偶函数，当0时(1)计算f(2)，f(-1)(2)求函数的解析式；(3)若方程有4个不等的实根，求k的取值范围。20.（本题16分）定义在R上的函数f（x）满足对任意x，yR恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x)不恒为0，（1）求f（1）和f（1）的值；（2）试判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）若x0时f（x）为增函数，求满足不等式f（x+1）f（2x）0的x取值集合修远中学2018
4、-2019学年度第一学期第一次阶段测试高一年级数学试卷答案一 填空题1., 2 -20 3.7 4.bac 5. 6. m=07. 1 8. 9. 10.a=-1 11.x4 12.k=1,0 13. 14. 二解答题15.解：（1） 7分（2）-1a3 . 14分16.（14分）（1）解 ：（图略） 4分（2）单调增区间为 ；单调减区间为.10分（3） 解集为 14分17.解：（1）令x=y=1，得f（1）=f（1）+f（1）=2f（1），f（1）=0，令x=y=1，得f（1）=f（1）+f（1）=2f（1）=0，f（1）=0， 4分（2）令y=1，则f（x）=f（x）+f（1）=f（x），
5、f（x）=f（x）f（x）是偶函数 7分（3）由式f（x+1）f（2x）0得式f（x+1）f（2x），由（2）函数是偶函数，则不等式等价为f（|x+1|）f（|2x|），x0时f（x）为增函数，不等式等价为|x+1|2x|， 10分平方得x2+2x+1x24x+4，即6x3，即x，即满足不等式f（x+1）f（2x）0的x取值集合为（，14分18.（本小题满分16分）解：（1）当a=1时，函数f(x)的最小值为f(1)=2。2分f(x)的最大值为f(4)=11。4分注：写成值域而无最值字眼的扣2分。（2）当时，f(x)的最小值为。7分当时，f(x)的最小值为。10分当时，f(x)的最小值为。13分综上，f(x)的最小值为。16分（2）由题意得，故，解得 .19.解： 函数的定义域为所以函数是上的增函数 9分的取值范围是 20解：（1）由，得，解得所以为7分（未写成集合形式扣1分）（2）当时，所以在上单调递减函数在区间上的最大值与最小值分别为，即，对任意成立12分因为，所以函数对称轴在区间上单调递增，时，有最小值，由，得故的取值范围为16分