1、阶段质量评估(五)模块质量评估(B)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有()A1对B2对C3对 D4对解析：E1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件答案：B2总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个
2、个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07C02 D01解析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始从左向右一次选取两个数字，开始向右读，依次是65,72,08,02,63,14,07,02,43,69,97,28,01,98，所以选出来的5个个体的编号是08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号是01.答案：D3已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A36 B30C40 D无
3、法确定解析：设样本容量为n，则，n36.答案：A4集合A2,3，B1,2,3，从A，B中各任取一个数，则这两数之和等于4的概率是()A. BC. D解析：从A，B中各任取一个数有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)6个基本事件，满足两数之和等于4的有(2,2)，(3,1)2个基本事件，所以P.答案：C5对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品
4、的概率是()A0.09 B0.20C0.25 D0.45解析：由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为10.30.250.45.答案：D6如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图，已知甲的成绩的极差为31，乙的成绩的平均值为24，则下列结论错误的是()Ax9By8C乙的成绩的中位数为26D乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差解析：因为甲的成绩的极差为31，所以其最高成绩为39，所以x9，A正确因为乙的成绩的平均值为24，所以y245(12252631)206，B错误由茎叶图知乙的成绩的中位数为26，C正确对比甲、乙的成绩分布发现，乙的成绩比较集
5、中，故其方差较小，D正确答案：B7已知x，y的取值如下表所示：x234y645如果y与x线性相关，且回归直线方程为x，则的值为()A BC D解析：计算得3，5，代入到x中，得.故选A.答案：A8点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为()A. BC. D解析：如图所示，动点P在阴影部分(不包括边界)满足|PA|1，该阴影是半径1，圆心角为直角的扇形，其面积为S，又正方形的面积是S1，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为.答案：C9阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为()A2 B7C8 D128解析：由算法框图知，y
6、输入x的值为1，比2小，执行的程序要实现的功能为918，故输出y的值为8.答案：C10在区间0,10内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间0,10内的概率是()A. BC. D解析：在区间0,10内随机取出两个数，设这两个数为x，y，则若这两个数的平方和也在区间0,10内，则画出其可行域，由可行域知，这两个数的平方和也在区间0,10内的概率是.故选C.答案：C11如果数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则5x12,5x22，5xn2的平均数和方差分别为()A.，s2 B52，s2C52,25s2 D，25s2解析：由平均数与方差的计算公式分析可得5x12,5x22，5xn2的平均
7、数为52，方差为25s2，故选C.答案：C12连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P的坐标(m，n)，那么点P在圆x2y217内部(不包括边界)的概率是()A. BC. D解析：连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P的坐标(m，n)，基本事件总数为36.点P在圆x2y217内部(不包括边界)包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，共8个，点P在圆x2y217内部(不包括边界)的概率是P.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13某中学青年教师、中年教师和老年教师的
8、人数比例为451，其中青年教师有120人现采用分层抽样的方法从这所学校抽取容量为30的教师样本以了解教师的工作压力情况，则每位老年教师被抽到的概率为_解析：由青年教师、中年教师和老年教师的人数比例为451，知该校共有教师120300(人)采用分层抽样的方法从这所学校抽取容量为30的教师样本，因为在分层抽样中，每一层所抽取的比例相等，所以不同层中每位教师被抽到的概率相等则每位老年教师被抽到的概率为P.答案：14甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b0,1,2，9若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则
9、他们“心有灵犀”的概率为_解析：当a为0时，b只能取0,1两个数；当a为9时，b只能取8,9两个数；当a取其他数时，b都可以取3个数，所以他们“心有灵犀”的情况共有28种，又基本事件总数为100，所以所求的概率为0.28.答案：0.2815已知变量x，y的回归方程为ybxa，若b0.51，61.75，38.14，则回归方程为_解析：因为a38.140.5161.756.647 5，所以回归方程为y0.51x6.647 5.答案：y0.51x6.647 516一机构为调查某地区中学生平均每天参加体育锻炼的时间x(单位：分钟)，分下列四种情况统计：0x10；10x20；2030.调查了10 000
10、名中学生，如图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是7 300，则平均每天参加体育锻炼的时间在0,20分钟内的学生的频率是_解析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据程序框图所示的顺序，可知该程序的作用是统计10 000名中学生中，平均每天参加体育锻炼的时间超过20分钟的人数由输出结果为7 300，则平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟的人数为10 0007 3002 700，故平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟(20分钟)的频率P0.27.答案：0.27三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)画出下面的程序
11、所描述的一个程序框图解析：程序框图如图18(本小题满分12分)某单位对三个车间的人数统计情况如表：一车间二车间三车间男职工200100250女职工600k550用分层抽样的方法从三个车间抽取30人，其中三车间有12人(1)求k的值；(2)为了考察职工加班情况，从编号000199中的一车间男职工中，用系统抽样法先后抽取5人的全年加班天数分别为75,79,82,73,81.已知73对应的编号为145,75对应的编号是多少？并求这五个人加班天数的方差解析：(1)由题意得，解得k300.(2)由题意得，抽取间距d40.设75对应的编号是m.则145m(41)40，解得m25，所以75对应的编号是25.
12、(7579827381)78，s2(7578)2(7978)2(8278)2(7378)2(8178)212.故这五个人加班天数的方差为12.19(本小题满分12分)甲、乙两人在相同条件下各打靶10次，每次打靶的成绩情况如图所示：(1)请填写下表：平均数中位数命中9环以上的次数(含9环)甲7乙(2)从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析：从平均数和中位数相结合看，谁的成绩好些？从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看，谁的成绩好些？从折线图中两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？解析：(1)由图可知，甲打靶的成绩为2,4,6,8,7,7,8,9,9,10；乙打靶的成绩为9,5,7,8,7,
13、6,8,6,7,7.甲的平均数是7，中位数是7.5，命中9环及9环以上的次数是3；乙的平均数是7，中位数是7，命中9环及9环以上的次数是1.(2)由(1)知，甲、乙的平均数相同甲、乙的平均数相同，甲的中位数比乙的中位数大，所以甲成绩较好甲、乙的平均数相同，甲命中9环及9环以上的次数比乙多，所以甲成绩较好从折线图中看，在后半部分，甲呈上升趋势，而乙呈下降趋势，故甲更有潜力20(本小题满分12分)学校举行班级篮球赛，某名运动员每场比赛得分记录的茎叶图如图所示(1)求该运动员得分的中位数和平均数；(2)估计该运动员每场得分超过10分的概率解析：(1)由题易得中位数为10，平均数为(357810101
14、0111214)9.(2)该运动员每场得分超过10分的频率为0.3，由此可估计该运动员每场得分超过10分的概率为0.3.21(本小题满分13分)某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2009201020112012201320142015年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入解析：(1)由所给数据计算得(1234567)4，(2.93.33
15、.64.44.85.25.9)4.3，(ti)2941014928，(ti)(yi)(3)(1.4)(2)(1)(1)(0.7)00.110.520.931.614，从而0.5，4.30.542.3，故所求线性回归方程为0.5t2.3.(2)由(1)知，0.50，故2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元将2017年的年份代号t9代入(1)中的回归方程，得0.592.36.8，故预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元22(本小题满分13分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念
16、的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25,30)1200.6第二组30,35)195p第三组35,40)1000.5第四组40,45)a0.4第五组45,50)300.3第六组50,55150.3(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值；(2)从年龄在40,50)岁的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45)岁的概率解析：(1)第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3，所
17、以高为0.06.补全频率分布直方图如下：第一组的人数为200，频率为0.0450.2，所以n1 000.由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1 0000.3300，所以p0.65.第四组的频率为0.0350.15，所以第四组的人数为1 0000.15150，所以a1500.460.(2)因为40,45)岁年龄段的“低碳族”与45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为603021，所以采用分层抽样法抽取6人，40,45)岁中有4人，45,50)岁中有2人设40,45)岁中的4人为a、b、c、d，45,50)岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有(a，b)、(a，c)、(a，d)、(a，m)、(a，n)、(b，c)、(b，d)、(b，m)、(b，n)、(c，d)、(c，m)、(c，n)、(d，m)、(d，n)、(m，n)，共15种，其中恰有1人年龄在40,45)岁的有(a，m)、(a，n)、(b，m)、(b，n)、(c，m)、(c，n)、(d，m)、(d，n)，共8种所以选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45)岁的概率为P.