1、模块质量提升卷(B)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有()A1对B2对C3对 D4对解析：E1与E3，E1与E4均为互斥而不对立的事件答案：B2(2017哈尔滨期末)从某单位45名职工中随机抽取5名职工参加一项社区服务活动，用随机数法确定这5名职工现将随机数表摘录部分如下：16 22 77 94 3949 54 43 54 8217
2、37 93 23 7887 35 20 96 4384 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 25从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个职工的编号为()A23 B37C35 D17解析：对这45名职工编号01,02,03，45.从第一行的第5列和第6列的数字开始，所以，第一个读到的数是77，不在范围内，下一个数94也不在范围内，故取到的第一个号码是39，后面依次是43,17,37,23.从而可知答案是A.答案：A3已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取
3、一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()A36 B30C40 D无法确定解析：设样本容量为n，则，n36.答案：A4集合A2,3，B1,2,3，从A，B中各任取一个数，则这两数之和等于4的概率是()A. B.C. D.解析：从A，B中各任取一个数有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)6个基本事件，满足两数之和等于4的有(2,2)，(3,1)2个基本事件，所以P.答案：C5对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，右图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,
4、15)和30,35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()A0.09 B0.20C0.25 D0.45解析：由图可知抽得一等品的概率为0.3，抽得三等品的概率为0.25，则抽得二等品的概率为10.30.250.45.答案：D6如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件)若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为()A3,5 B5,5C3,7 D5,7解析：根据两组数据的中位数相等可得6560y，解得y5.又它们的平均值相等，所以，解得x3.答案：A7已知x，y的取值如下表所示：x234y645如果y与x线性相关，且
5、回归直线方程为x，则的值为()A B.C D.解析：计算得3，5，代入到x中，得.故选A.答案：A8点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为()A. B.C. D解析：如图所示，动点P在阴影部分(不包括边界)满足|PA|1，该阴影是半径1，圆心角为直角的扇形，其面积为S，又正方形的面积是S1，则动点P到定点A的距离|PA|1的概率为.答案：C9阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为()A2 B7C8 D128解析：由算法框图知，y输入x的值为1，比2小，执行的程序要实现的功能为918，故输出y的值为8.答案：C10在区间0
6、,10内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间0,10内的概率是()A. B.C. D.解析：在区间0,10内随机取出两个数，设这两个数为x，y，则若这两个数的平方和也在区间0,10内，则画出其可行域，由可行域知，这两个数的平方和也在区间0,10内的概率是.故选C.答案：C11如果数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则5x12,5x22，5xn2的平均数和方差分别为()A.，s2 B52，s2C52,25s2 D.，25s2解析：由平均数与方差的计算公式分析可得5x12,5x22，5xn2的平均数为52，方差为25s2，故选C.答案：C12连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点
7、P的坐标(m，n)，那么点P在圆x2y217内部(不包括边界)的概率是()A. B.C. D.解析：连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P的坐标(m，n)，基本事件总数为36.点P在圆x2y217内部(不包括边界)包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，共8个，点P在圆x2y217内部(不包括边界)的概率是P.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分请把正确答案填在题中横线上)13某中学青年教师、中年教师和老年教师的人数比例为451，其中青年教师有120人现采用分层抽样的方法从这所学校抽取容量为30
8、的教师样本以了解教师的工作压力情况，则每位老年教师被抽到的概率为_解析：由青年教师、中年教师和老年教师的人数比例为451，知该校共有教师120300(人)采用分层抽样的方法从这所学校抽取容量为30的教师样本，因为在分层抽样中，每一层所抽取的比例相等，所以不同层中每位教师被抽到的概率相等，则每位老年教师被抽到的概率为P.答案：14甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b0,1,2，9若|ab|l，则称甲、乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为_解析：当a为0时，b只能取0,1两个数；当a为9时，b只
9、能取8,9两个数；当a取其他数时，b都可以取3个数，所以他们“心有灵犀”的情况共有28种，又基本事件总数为100，所以所求的概率为0.28.答案：0.2815已知变量x，y的回归方程为x，若0.51，61.75，38.14，则回归方程为_解析：因为38.140.5161.756.647 5，所以回归方程为0.51x6.647 5.答案：0.51x6.647 516一机构为调查某地区中学生平均每天参加体育锻炼的时间x(单位：分钟)，分下列四种情况统计：0x10；10x20；2030.调查了10 000名中学生，如图是此次调查中某一项的程序框图，其输出的结果是7 300，则平均每天参加体育锻炼的时
10、间在0,20分钟内的学生的频率是_解析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据程序框图所示的顺序，可知该程序的作用是统计10 000名中学生中，平均每天参加体育锻炼的时间超过20分钟的人数由输出结果为7 300，则平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟的人数为10 0007 3002 700，故平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟(20分钟)的频率P0.27.答案：0.27三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)画出下面的程序所描述的一个程序框图解析：程序框图如图18(本小题满分12分)某单位对三个车间的人数统计情况如表
11、：一车间二车间三车间男职工200100250女职工600k550用分层抽样的方法从三个车间抽取30人，其中三车间有12人(1)求K的值；(2)为了考察职工加班情况，从编号000199中的一车间男职工中，用系统抽样法先后抽取5人的全年加班天数分别为75,79,82,73,81.已知73对应的编号为145,75对应的编号是多少？并求这五个人加班天数的方差解析：(1)由题意得，解得K300.(2)由题意得，抽取间距d40.设75对应的编号是m.则145m(41)40，解得m25，所以75对应的编号是25.(7579827381)78，s2(7578)2(7978)2(8278)2(7378)2(81
12、78)212.故这五个人加班天数的方差为12.19(本小题满分12分)甲、乙两人在相同条件下各打靶10次，每次打靶的成绩情况如图所示：(1)请填写下表：平均数中位数命中9环以上的次数(含9环)甲7乙(2)从下列三个不同角度对这次测试结果进行分析：从平均数和中位数相结合看，谁的成绩好些？从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看，谁的成绩好些？从折线图中两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？解析：(1)由图可知，甲打靶的成绩为2,4,6,8,7,7,8,9,9,10；乙打靶的成绩为9,5,7,8,7,6,8,6,7,7.甲的平均数是7，中位数是7.5，命中9环及9环以上的次数是3；乙的平均数是7
13、，中位数是7，命中9环及9环以上的次数是1.(2)由(1)知，甲、乙的平均数相同甲、乙的平均数相同，甲的中位数比乙的中位数大，所以甲成绩较好甲、乙的平均数相同，甲命中9环及9环以上的次数比乙多，所以甲成绩较好从折线图中看，在后半部分，甲呈上升趋势，而乙呈下降趋势，故甲更有潜力20(本小题满分12分)学校举行班级篮球赛，某名运动员每场比赛得分记录的茎叶图如图所示(1)求该运动员得分的中位数和平均数；(2)估计该运动员每场得分超过10分的概率解析：(1)由题易得中位数为10，平均数为(3578101010111214)9.(2)该运动员每场得分超过10分的频率为0.3，由此可估计该运动员每场得分超
14、过10分的概率为0.3.21(本小题满分13分)某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2009201020112012201320142015年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入解析：(1)由所给数据计算得(1234567)4，(2.93.33.64.44.85.25.9)4.3，(ti)2941014928，(ti)(yi)(3)(1.
15、4)(2)(1)(1)(0.7)00.110.520.931.614，从而0.5，4.30.542.3，故所求线性回归方程为0.5t2.3.(2)由(1)知，0.50，故2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元将2017年的年份代号t9代入(1)中的回归方程，得0.592.36.8，故预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元22(本小题满分13分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人
16、数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25,30)1200.6第二组30,35)195p第三组35,40)1000.5第四组40,45)a0.4第五组45,50)300.3第六组50,55150.3(1)补全频率分布直方图并求n、a、p的值；(2)从年龄在40,50)岁的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45)岁的概率解析：(1)第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3，所以高为0.06.补全频率分布直方图如下：第一组的人数为200，频率为0.0450.2，所以n1
17、000.由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1 0000.3300，所以p0.65.第四组的频率为0.0350.15，所以第四组的人数为1 0000.15150，所以a1500.460.(2)因为40,45)岁年龄段的“低碳族”与45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为603021，所以采用分层抽样法抽取6人，40,45)岁中有4人，45,50)岁中有2人设40,45)岁中的4人为a、b、c、d，45,50)岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的结果有(a，b)、(a，c)、(a，d)、(a，m)、(a，n)、(b，c)、(b，d)、(b，m)、(b，n)、(c，d)、(c，m)、(c，n)、(d，m)、(d，n)、(m，n)，共15种，其中恰有1人年龄在40,45)岁的有(a，m)、(a，n)、(b，m)、(b，n)、(c，m)、(c，n)、(d，m)、(d，n)，共8种所以选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45)岁的概率为P.
