1、课时作业(十九)A第19讲三角函数的图像与性质 时间：45分钟分值：100分1用五点法作y2sin2x的图像时，首先应描出的五点的横坐标可以是()A0，2 B0，C0，2，3，4 D0，2函数ylog2sinx，当x时的值域为()A1,0 B.C0,1) D0,13已知aR，函数f(x)sinx|a|(xR)为奇函数，则a()A0 B1 C1 D14ytan2x的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)5函数y2tan(x1)图像的对称中心的坐标是(以下的kZ)()A. B.C. D.6函数y|sinx|2sinx的值域为()A3，1 B1,3C0,3 D3,0720
2、11全国卷 设函数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于()A. B3 C6 D982012余杭模拟 下列函数中，周期为的偶函数是()Aycosx Bysin2xCytanx Dysin9如图K191，表示电流IAsin(t)(A0，0)在一个周期内的图像，则IAsin(t)的解析式为()图K191AIsinBIsinCIsinDIsin10设f(x)tan，则它的单调区间是_11方程sinxx的解的个数是_12函数f(x)(1tanx)cosx的最小正周期为_13给出下列命题：正切函数的图像的对称中心是唯一的；y|sinx|，y
3、|tanx|的最小正周期分别为，；若x1x2，则sinx1sinx2；若f(x)是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f0.其中正确命题的序号是_14(10分)已知f(x)abcos3x(b0)的最大值为，最小值为.(1)求函数y4asin(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x；(2)判断f(x)的奇偶性15(13分)已知函数f(x)(1)画出f(x)的图像，并写出其单调区间、最大值、最小值；(2)判断f(x)是否为周期函数如果是，求出最小正周期16(12分)函数f(x)12a2acosx2sin2x的最小值为g(a)(aR)(1)求g(a)；(2)若g(a)，求a及此时f(x)的最大值课
4、时作业(十九)A【基础热身】1B解析 分别令2x0，2，可得x0，.2B解析 x，得sinx，1log2sinx.3A解析 f(x)是奇函数，且x0有意义，故f(0)0，得a0.4C解析 由k2xk，kZ，得答案C.【能力提升】5D解析 因为ytanx的对称中心坐标为，所以由x1得y2tan(x1)的对称中心为.6B解析 当sinx0时，ysinx1,0；当sinx0时，y3sinx(0,3，故函数的值域为1,37C解析 将yf(x)的图像向右平移个单位长度后得到的图像与原图像重合，则k，kZ，得6k，kZ.又0，则的最小值等于6.8D解析 因为ysincos2x，其周期为，且为偶函数故选D.
5、9A解析 半周期，T，排除C、D.又t时，I0，排除B，故选A.10.，kZ解析 令kx0，解得函数y4asin(3bx)2sin3x.此函数的周期T，当x(kZ)时，函数取得最小值2；当x(kZ)时，函数取得最大值2.(2)函数解析式f(x)2sin3x，xR，f(x)2sin(3x)2sin3xf(x)，f(x)2sin3x为奇函数15解答 (1)实线即为f(x)的图像单调增区间为，(kZ)，单调减区间为，(kZ)，f(x)max1，f(x)min.(2)f(x)为周期函数，最小正周期T2.【难点突破】16解答 (1)f(x)12a2acosx2sin2x12a2acosx2(1cos2x)2cos2x2acosx(2a1)222a1.这里1cosx1.若11，即2a2时，则当cosx时，f(x)min2a1；若1，即a2时，则当cosx1时，f(x)min14a；若1，即a2，则有14a，得a，矛盾；若2a2，则有2a1，即a24a30，a1或a3(舍)g(a)时，a1，此时f(x)22，当cosx1时，f(x)取得最大值为5.