1、甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）A B CD2在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列四个命题中，真命题是（ ）A“正方形是矩形”的否命题； B若，则；C“若，则”的逆命题； D“若，则且”的逆否命题4已知函数满足，则解析式是（ ） A B C D5下列各组函数与的图象相同的是（ ）AB 与 C与 D6函数的定义域为，则的定义域为（ ）ABCD7当时，设，则的大小关系正确的是（ ）A B C D8观察下列等式：132332
2、，13233362，13233343102，根据上述规律，132333435363()A192B202C212D2229函数的大致图像是ABCD10某区实验幼儿园对儿童记忆能力与识图能力进行统计分析，得到如下数据：记忆能力46810识图能力3568由表中数据，求得线性回归方程为，当江小豆同学的记忆能力为12时，预测他的识图能力为（ ）A9B9.5C1D11.511已知函数定义域为，且满足，当时，则=（ ）ABCD12已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13i是虚数单位，则_14关于x的方程的实根个数是_15已知函数是定义在R上的偶
3、函数，当时，那么不等式的解集是 _16某珠宝店的一件珠宝被盗，找到了甲、乙、丙、丁4个嫌疑人进行调查.甲说：“我没有偷”；乙说：“丙是小偷”；丙说：“丁是小偷”；丁说：“我没有偷”，若以上4人中只有一人说了真话，只有一人偷了珠宝，那么偷珠宝的人是_.三、解答题（共70分）17.（10分）求下列各式的值：（1）；（2）.18（12分）下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，19（12分）设：实数满足，其中；：实数满足.（1）若，且为真，求实
4、数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.20.（12分）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知直线的参数方程为,曲线的极坐标方程为;(1)求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程;(2)若直线与曲线交点分别为,点,求的值.21（12分）随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图：（1）绘出22列联表；（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为耳鸣与性别有关系？附：， 22.（12分）已知函数.（1）若，求的值
5、域；（2）若对于任意的实数，都有恒成立，求实数的取值范围.2020-2021高二第二学期期中考试文科数学答案1 C 2B 3B 4A 5D 6D 7A 8.C 9D 10B 11A 12C13 ； 141 ； 15； 16甲.17.（1）原式（2）18由题意，得，则，故线性回归方程为；19（1）由，得，又，所以，当时，即为真时实数的取值范围是.为真时等价于，得，即为真时实数的取值范围是.若为真，则实数的取值范围是.（2）是的必要不充分条件，则； 设， 则 可得实数的取值范围是.20(1)两式相加可得，,利用互化公式可得，曲线,(2) 直线过点且参数方程可表示为（为参数），代入曲线C,得, .21（1）由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生有1000.3=30人，耳鸣的女生有1000.5=50人 无耳鸣的男生有100-30=70人，无耳鸣的女生有100-50=50人 所以22列联表如下： 有耳鸣无耳鸣总计男3070100女5050100总计80120200（2）由公式计算的观测值： 能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系.22（1）时，因为，故 所以函数的值域为； （2）由题意恒成立， 恒成立， 只要恒成立即可，即恒成立 当时，恒成立，符合题意 当时，综上所述：.