1、专题二 功与能量 动量第1讲 功、功率和动能定理高频考点1 与功和能相关的图象问题 高频考点2 动能定理的应用 栏目导航 专题限时训练 新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页热点聚焦备考对策1.功、功率与动能定理部分：考查与功、功率相关的分析和计算及动能定理的综合应用，题型为选择题或与牛顿运动定律相结合的计算题 2功能关系和能量守恒部分：以直线运动、平抛和圆周运动为情景，考查运动过程中的受力分析、运动分析、能量转化及功能关系问题，以及带电粒子在电场、磁场中的能量问题，以计算题形式命题为主 3动量守恒定律及其应用部分：以两个或多个物体、相互作用或碰撞为背景考查碰撞或相互作用过程中速度、
2、动量、动能或机械能的变化问题以选择题或计算题形式命题为主.1.正确判断是否做功、是做正功还是负功，掌握各种力做功的特点及计算方法，区别瞬时功率和平均功率，能熟练运用动能定理解决综合问题，注意和图象有关的题型 2加强综合运用功能关系、机械能守恒定律和能量守恒定律解决多运动过程问题的训练，提高运用动能定理和能量守恒定律解决带电粒子在电场、磁场中的运动问题的能力，关注以竞技体育或近现代科技为背景的题目 3动量守恒定律常常与力学知识如能量守恒、机械能守恒或电磁学知识进行结合.新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页知识体系构建新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页高频考点 1 与功和
3、能相关的图象问题 视角一 利用 vt、Ft 图象分析功和功率问题例 1(多选)(2018全国卷)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示，其中图线、分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小相同，两次提升的高度相同，提升的质量相等不考虑摩擦阻力和空气阻力对于第次和第次提升过程()新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页A矿车上升所用的时间之比为 45B电机的最大牵引力之比为 21C电机输出的最大功率之比为 21D电机所做的功之比为 45答案：AC新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：设第
4、次所用时间为 t，根据速度时间图象，图线与时间轴围成的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知，12t012v0(t2t0)12v0，解得 t52t0，所以第次和第次提升过程所用时间之比为 2t052t045，选项 A 正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律 Fmgma，可得提升的最大牵引力之比为 11，选项 B 错误；当 tt0 时的功率最大，P1maxFv0，当的速度达到最大时，功率最大，P2maxFv02，P1maxP2max21，选项 C 正确；由动能定理可得 Wmgh00，Wmgh，因 m 和 h 相同，故电机做功之比为 11，D 错误新课标高考第二轮
5、总复习物理 上一页返回导航下一页例 2(多选)光滑水平面上质量 m1 kg 的物体在水平拉力 F 的作用下从静止开始运动，如图甲所示若力 F 随时间 t 的变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是()新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页A拉力在前 2 s 内和后 4 s 内做的功之比为 11B拉力在前 2 s 内和后 4 s 内做的功之比为 13C拉力在 4 s 末和 6 s 末做功的功率之比为 23D拉力在前 2 s 内和后 4 s 内做功的平均功率之比为 23答案：BD新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：由牛顿第二定律可得 Fma1,2 s 末的速度 v2a1t
6、2，则 v2Fmt28 m/s,4 s末的速度 v4v2Fm(t4t2)12 m/s.6 s 末的速度 v6v2Fm(t6t2)16 m/s，由动能定理可得前 2 s 内拉力做功 W12mv22032 J，后 4 s 内拉力做功 W12mv2612mv2296 J，则 WW13，选项 A 错误，选项 B 正确；4 s 末拉力做功的功率PFv424 W，6 s 末拉力做功的功率 PFv6216 W32 W，则 PP34，选项 C 错误；根据平均功率的定义式 P Wt 得前 2 s 内做功的平均功率 P 16 W，后 4 s 内做功的平均功率 P 24 W，则PP 23，选项 D 正确新课标高考第
7、二轮总复习物理 上一页返回导航下一页 视角二 利用 Fx 图象分析能量问题例 3 如图甲所示，轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个质量 m0.5 kg 的物块，处于静止状态以物块所在处为原点，以竖直向下为正方向建立 x 轴，重力加速度 g10 m/s2.现对物块施加竖直向下的拉力 F，F 随 x 变化的情况如图乙所示若物块运动到 x0.4 m 处速度为零，则在物块下移 0.4 m 的过程中，弹簧弹性势能的增加量为()A5.5 J B3.5 JC2.0 J D1.5 J答案：A新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：由图线与横轴所围的“面积”可得物块下移 0.4 m 的过程中，拉力 F
8、做的功 W3.5 J，重力势能减少量 mgx2 J，由功能关系，弹簧弹性势能的增加量 EpWmgx5.5 J，选项 A 正确新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页规律方法抓住图象中“面积”的意义1v-t 图象：由公式 xvt 可知，v-t 图线与横轴围成的“面积”表示物体的位移2F-x 图象：由公式 WFx 可知，F-x 图线与横轴围成的“面积”表示力所做的功3P-t 图象：由公式 WPt 可知，P-t 图线与横轴围成的“面积”表示力所做的功新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页 视角三 利用 E-x、W-x 图象分析力与运动问题例 4 如图甲所示，固定的粗糙斜面长为 10
9、 m，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中，小滑块的动能 Ek 随位移 x 的变化规律如图乙所示，取斜面底端的重力势能为零，小滑块的重力势能 Ep 随位移 x 的变化规律如图丙所示，重力加速度 g10 m/s2.根据上述信息可以求出()新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页A斜面的倾角B小滑块与斜面之间的动摩擦因数C小滑块下滑的加速度的大小D小滑块受到的滑动摩擦力的大小新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页思路探究(1)在 Ek-x 图象中，图线的斜率表示_的大小提示：滑块所受合外力(2)在 Ep-x 图象中，图线斜率的绝对值表示_的大小提示：滑块重力沿斜面向下的
10、分力答案：D新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：题图乙是 Ekx 图象，其斜率的绝对值是小滑块所受合外力大小 F 合mgsin mgcos 2.5 N；题图丙是 Epx 图象，其斜率的绝对值是小滑块所受重力沿斜面向下的分力 Gxmgsin 10 N则可求出小滑块受到的滑动摩擦力的大小 Ffmgcos 7.5 N，D 正确由于滑块质量未知，故其他量均不可求新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页规律方法功能空间变化斜率透视信息做功或能量转化都伴随空间位置变化，则 E-x、W-x 等图象中图线的斜率的绝对值表示相关的力的大小，如动能 Ek 与位移 x 图象的斜率的绝对值|
11、Ekx|F 合新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页 视角四 机车启动图象问题例 5(多选)(2019江西五校模拟)质量为 m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度时间图象如图所示从 t1 时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为 f，则()A0t1 时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量Bt1t2 时间内，汽车的功率等于(mv1t1f)v1C汽车运动的最大速度 v2(mv1ft1 1)v1Dt1t2 时间内，汽车的平均速度等于v1v22答案：BC新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：0t1 时间内，根据动能定理可以知道，汽车的牵引力和阻
12、力的合力做功的大小等于动能的增加量，选项 A 错误；由题图可知，0t1 阶段，汽车做匀加速直线运动，av1t1，F1fma，联立得：F1mv1t1f，在 t1 时刻汽车达到额定功率有：PF1v1mv1t1f v1，t1t2 时间内，汽车保持额定功率不变，选项 B 正确；t2 时刻，速度达到最大，此时刻有：F2f，PF2v2，v2 PF2mv1ft1 1 v1，选项C 正确；由 vt 图线与横轴所围面积表示位移的大小可以知道，t1t2 时间内，汽车的平均速度大于v1v22，选项 D 错误新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页规律方法机车启动的两种模式的特点启动方式以恒定功率启动以恒定加
13、速度启动v-t图象新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页运动过程比较分为加速度减小的加速直线运动和匀速直线运动两个运动阶段分为匀加速直线运动、加速度减小的加速直线运动和匀速直线运动三个运动阶段运动过程联系以恒定功率启动的运动过程与以恒定加速度启动的运动过程的后两个阶段相似新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页1(2019平顶山模拟)质量 m20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力 F 的作用下，沿水平面做直线运动.02 s 内 F 与运动方向相反，24 s 内 F 与运动方向相同，物体的 v-t 图象如图所示g 取 10 m/s2，则()A拉力 F 的大小为 100 NB在
14、 4 s 时拉力的瞬时功率为 120 WC4 s 内拉力所做的功为 480 JD4 s 内物体克服摩擦力做的功为 320 J答案：B新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：取物体初速度方向为正方向，由题图可知物体与水平面间存在摩擦力，02 s 内，Ffma1，且 a15 m/s2；24 s 内，Ffma2，且 a21 m/s2，联立以上两式解得 F60 N，f40 N，选项 A 错误；由 PFv 得 4 s 时拉力的瞬时功率为 120 W，选项 B 正确；由 WFx 可知 02 s 内，W1Fx1，24 s 内，W2Fx2，由题图可知 x110 m，x22 m，代入数据解得 4
15、s 内拉力所做的功为480 J，选项 C 错误；摩擦力做功 Wfs，摩擦力始终与速度方向相反，故 s 为路程，由题图可求得总路程为 12 m,4 s 内物体克服摩擦力做的功为 480 J，选项 D 错误新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页2(2019衡中同卷模拟)质量 m1 kg 的物体在光滑水平面上由静止开始沿直线运动，所受水平外力 F 与运动距离 x 的关系如图所示对图示的全过程进行研究，下列叙述正确的是()A外力做的功为 28 JB物体的运动时间为 5 sC外力做功的平均功率约为 5.7 WD物体运动到 x5 m 处时，外力做功的瞬时功率为 25 W答案：C新课标高考第二轮总
16、复习物理 上一页返回导航下一页解析：通过计算 Fx 图象的面积可知，图示的全过程中外力做的功 W63(5)2 J8 J，选项 A 错误；由动能定理 W12mv2，计算得到 x3 m 处的速度 v16 m/s；x5 m 处的速度 v24 m/s，由牛顿第二定律可知，物体匀加速过程的加速度大小 a16 m/s2，匀减速过程的加速度大小 a25 m/s2；设匀加速和匀减速的所用的时间分别 t1 和 t2，则 a1t1v1，解得 t11 s；v1a2t2v2，解得 t20.4 s，故物体运动的总时间 tt1t21.4 s，选项 B 错误；全过程中外力做功的平均功率PWt 81.4W5.7 W，选项 C
17、 正确；物体运动到 x5 m 处时，外力做功的瞬时功率 P5v220 W，选项 D 错误新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页3质量为 2 kg 的物体放在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数 0.1，在水平拉力 F 的作用下，物体由静止开始运动，拉力做的功 W 和物体发生的位移x 之间的关系如图所示，重力加速度 g10 m/s2.下列说法中正确的是()新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页A此物体在 OA 段做匀加速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为 15 WB此物体在 AB 段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为 4 WC此物体在 AB 段做匀加速直线运动
18、，且整个过程中拉力的最大功率为 15 WD此物体在 OA 段做匀速直线运动，且整个过程中拉力的最大功率为 15 W答案：A新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：由 WFx 可知，图线的斜率Wx F，物体在 OA 段所受拉力 F15 N，加速度 a1F1mgm1.5 m/s2，物体做匀加速直线运动，运动 3 m 后的速度大小 v1 2a1x3 m/s，整个过程中拉力 F1 的最大功率 PF1v115 W；物体在 AB 段所受拉力 F2271593 N2 N，物体所受合力为 0，物体做匀速直线运动，运动的速度 v2v13 m/s，拉力 F2 的功率 P2F2v26 W，综上所述，选
19、项 A 正确新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页4水平面上一质量为 m 的物体，在水平力 F 的作用下开始加速运动，如图甲所示，力 F 的功率 P 保持恒定，运动过程所受的阻力 f 大小不变，物体速度最终达到稳定值 vm，F 作用过程中物体的速度 v 的倒数与加速度 a 的关系图象如图乙所示，仅在已知功率 P 的情况下，根据图象所给的信息()A可求出 m、f 和 vmB不能求出 mC不能求出 fD可求出加速运动的时间答案：A新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：当加速度为零时，物体做匀速运动，此时牵引力等于阻力，速度为最大值；由 PFv，Ffma 联立可得1vmPa
20、fP，由题图乙可得图线的斜率为mP，纵截距为fP 1vm，因此可求出 m、f 和 vm，选项 A 正确，选项 B、C 错误；物体做变加速运动，加速运动的时间不可求，选项 D 错误新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页高频考点 2 动能定理的应用 视角一 动能定理的简单应用例 6(多选)(2018衡水中学高三联考)如图所示，轻杆一端固定质量为 m 的小球，轻杆长度为 R，可绕水平光滑转轴 O 在竖直平面内转动将轻杆从与水平方向成30角的位置由静止释放若小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变当小球运动到最低点 P 时，轻杆对小球的弹力大小为247 mg.则下列说法正确的是()新课标高考第
21、二轮总复习物理 上一页返回导航下一页A小球运动到 P 点时的速度大小为24gR7B小球运动过程中受到的空气阻力大小为3mg7C小球能运动到与 O 点等高的 Q 点D小球不能运动到与 O 点等高的 Q 点答案：BC新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：在 P 点对小球应用牛顿第二定律，F247 mg，Fmgmv2PR，得 vP17gR7，所以 A 项错误；从初始位置到最低点 P 对小球应用动能定理：mg(Rsin 30R)Wf12mv2P，Wf27mgR，小球运动的路程 s2R3，Wffs，f3mg7，B 项正确；从 P 到 Q 点应用动能定理：12mv2Q12mv2Pf2R4
22、mgR，得 vQ0，所以C 项正确，D 项错误新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页 视角二 动能定理在多过程问题中的应用例 7(2019浙江嘉兴模拟)小明同学在上海迪士尼乐园体验了超刺激的游戏项目“创极速光轮”后，对“过山车”类型的轨道运动充满了兴趣为此他自己利用器材设计拼接了一条轨道，如图所示，ABC 为一条水平轨道，BC 段长度为 20 cm，斜直轨道 CD 段长度为 15 cm，与水平面的夹角 37，BC 段与 CD 段在 C 点平滑连接，竖直圆弧轨道 DEF 的圆心为 O1，半径 R110 cm，圆轨道与 CD 相切于D 点，E 为圆弧轨道的最高点，半径 O1F 水平，FG
23、 段为竖直轨道，与14圆轨道 GH相切于 G 点，圆形轨道 GH 圆心为 O2，半径 R24 cm，G、O2、D 在同一水平线上，水平轨道 HK 长度为 40 cm，HK 与 CD 轨道错开新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页在 AB 段的 A 端固定一轻质弹簧，弹簧自然伸长时刚好位于 B 端，现在 B 端放置一个小环(可视为质点)但不拴接，小环的质量 m0.01 kg，现推动小环压缩弹簧 d后释放，小环恰好能运动到 D 点已知小环只在轨道 BC、CD、HK 上受到摩擦力，动摩擦因数 0.5，弹簧弹性势能与弹簧弹性形变量的二次方成正比不计空气阻力，sin370.6，cos370.8
24、，重力加速度 g10 m/s2.(1)求小环在 B 点的速度大小 v；(2)某次实验，弹簧压缩量为 2d，求小环在 E 处对轨道的压力；(3)小环能否停在 HK 上？若能，求出弹簧压缩量的取值范围；若不能，请说明理由新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页答案：(1)5 m/s(2)1.04 N 方向竖直向上(3)小环不能停在 HK 上解析：(1)由 B 到 D，根据动能定理有：mglBCmglCDcos mglCDsin 012mv2代入数据得 v 5 m/s新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页(2)弹簧压缩量为 d 时，弹性势能 Epkd212mv2弹簧压缩量为 2d
25、时，弹性势能 Epk2d 212mv2在 B 的动能变为原来的 4 倍，速度 v2v，设到 E 点速度为 vE，轨道对环的弹力为 FE，根据动能定理有：mglBCmglCDcos mglCDsin mgR11cos 12mv2E12mv2由牛顿第二定律有 mgFEmv2ER1新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页联立解得：FE1.04 N 根据牛顿第三定律，小环在 E 处对轨道的压力为 1.04 N，方向竖直向上(3)假设小环在 E 点速度为零，在 HK 上滑行的距离为 x，根据动能定理有：mgR11cos mgR2mgx0代入数据得：x0.44 m0.4 m，故小环不能停在 HK
26、上新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页规律方法应用动能定理，明确“两状态，一过程”应用动能定理解题的要点是“两状态，一过程”，即研究对象的始、末状态和研究过程关注这一过程的位置变化、受力变化及外力做功等信息有些力在运动过程中不是始终存在的，若在物体的运动过程中包含多个物理过程，物体运动状态、受力情况等均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待.对于多过程的运动，需要明确多个位置的速度或动能，既可以分段研究，也可全过程研究，但要注意“状态”与“过程”的对应关系新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页5.一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处物块初动能为 Ek0，
27、与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能 Ek 与位移 x 的关系图象是()答案：C新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：小物块上滑过程，由动能定理得(mgsin mgcos)xEkEk0，整理得EkEk0(mgsin mgcos)x.设小物块上滑的最大位移大小为 s，小物块下滑过程，由动能定理得(mgsin mgcos)(sx)Ek0，整理得 Ek(mgsin mgcos)s(mgsin mgcos)x，所以选项 C 正确新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页6(多选)(2019济阳检测)如图所示，在倾角为 的足够长斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端的挡板固定，
28、另一端与质量为 M 的平板 A 连接，一质量为 m 的物体 B靠在平板的右侧，A、B 与斜面间的动摩擦因数均为.开始时用手按住 B 使弹簧处于压缩状态，现放手，使 A 和 B 一起沿斜面向上运动，当 A 和 B 运动距离为 L时达到最大速度 v.则下列说法正确的是()新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页AA 和 B 达到最大速度 v 时，弹簧恢复原长B若运动过程中 A 和 B 能够分离，则 A 和 B 恰好分离时，二者加速度大小均为g(sin cos)C从释放到 A 和 B 达到最大速度 v 的过程中，弹簧对 A 所做的功等于12Mv2MgLsin MgLcos D从释放到 A 和
29、 B 达到最大速度 v 的过程中，B 受到的合力对它做的功等于12mv2答案：BD新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：A 和 B 达到最大速度 v 时，A 和 B 的加速度为 0，对 A、B 整体：由平衡条件知 kx(mM)gsin(mM)gcos，所以此时弹簧处于压缩状态，选项 A错误；A 和 B 恰好分离时，A、B 间的弹力为 0，A、B 的加速度大小相同，对 B受力分析，由牛顿第二定律知，mgsin mgcos ma，得 ag(sin cos)，选项 B 正确；从释放到 A 和 B 达到最大速度 v 的过程中，对 A、B 整体，根据动能定理得 W 弹(mM)gLsin(
30、mM)gLcos 12(mM)v2，所以弹簧对 A 所做的功 W 弹12(mM)v2(mM)gLsin(mM)gLcos，选项 C 错误；从释放到 A 和 B 达到最大速度 v 的过程中，对于 B 根据动能定理得，B 受到的合力对它做的功 W 合Ek12mv2，选项 D 正确新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页7嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B 分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点，B 点距水平地面的高度为 h，某人在水平地面C 点处以某一初速度抛出一个质量为 m 的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点 B，并恰好能过最高点 A 后水平抛出，又恰
31、好回到 C 点抛球人手中若不计空气阻力，已知当地重力加速度为 g，求：(1)小球刚进入半圆形轨道最低点 B 时轨道对小球的支持力；(2)半圆形轨道的半径；(3)小球抛出时的初速度大小答案：(1)6mg，方向竖直向上(2)2h(3)2 3gh新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页解析：(1)设半圆形轨道的半径为 R，小球经过 A 点时的速度为 vA，小球经过 B 点时的速度为 vB，小球经过 B 点时轨道对小球的支持力为 N.在 A 点：mgmv2AR，解得 vA gR从 B 点到 A 点的过程中，根据动能定理：2mgR12mv2A12mv2B，解得 vB 5gR在 B 点：Nmgmv2BR，解得 N6mg，方向竖直向上新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页(2)由 h12gt2BC，h2R12gt2AC，vBtBCvAtAC解得 R2h(3)设小球抛出时的初速度为 v0，从 C 到 B 的过程根据动能定理可知mgh12mv2B12mv20解得 v02 3gh.新课标高考第二轮总复习物理 上一页返回导航下一页专题限时训练