1、3.2 函数模型及其应用1、某乡镇企业的一个蔬菜生产基地共有8位工人,过去每人年薪为1万元.从今年起,计划每人每年的工资比上一年增加,并每年新招3位工人,每位新工人第一年年薪为8千元,第二年开始拿与老工人一样数额的年薪,那么第n年付给工人的工资总额y(万元)表示成n的函数为( )A. B. C. D. 2、某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长,则该公司全年投入的研发资金开始超过万元的年份是( )(参考数据: ,)A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年3、按复利计算利率的储蓄，银行整
2、存一年，年息，零存每月利息，现把2万元存入银行3年半，取出后本利和应为人民币( )A.万元B.万元C.万元D.万元4、春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂.已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面.当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了( )A.10天 B.15天 C.19天 D.2天5、某工厂6年来生产某种产品的情况是:前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变.则可以用来描述该厂前t年这种产品的总产量c与时间t的函数关系的图象是( )A. B. C. D. 6、四人赛跑，假设他们跑过的路程和时间的函数关系分别是，如果他们一直跑下去，最终跑在
3、最前面的人具有的函数关系是( )A. B. C. D.7、在x克的盐水中，加入y克的盐水，浓度变为，若，则x与y的函数关系是( )A. B. C. D.8、在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似表示这些数据的规律，其中最接近的一个是( )A. B. C. D.9、一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽 车以1米/秒2的加速度匀加速开走，那么（ ）A.人可在7秒内追上汽车B.人可在10秒内追t汽车C.人追不上汽车，其间距最少为5米D.人追不上汽车，其间距最少为7米10、某市原来的民用电价为0.52元,换装
4、分时电表后,峰时段的电价为0.55元,谷时段的电价为0.30元.对于一个平均每天用电量为15的家庭,要使节省的电费不少于原来电费的20%,则这个家庭每天在峰时段的平均用电量至多为( )A. B. C. D. 11、已知某工厂生产某种产品的月产量 与月份满足关系,现已知该厂今年月月生产该产品分别为万件、万件,则此厂 月份该产品产量为_。12、国家规定个人稿费纳税办法为:不超过800元的不纳税,超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税,超过4000元的按全稿酬的11%纳税.某人出版了一本书,共纳税420元,这个人的稿费为_元.13、某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍,且已知病毒的
5、繁殖规律为 (其中k为常数,t表示时间,单位:小时,y表示病毒个数),则_,经过5小时,1个病毒能繁殖为_个.14、刘女士2015年辞职来到一家能发挥自己特长的公司工作,当年的年薪为4万元,按照她和公司的合同,到2018年其年薪要达到10万元,则其年薪的平均增长率应为_.15、某工厂2008年年底某种产品的年产量为a,如果该产品的年平均增长率为x,2016年年底该厂这种产品的年产量为y,那么y与x的函数关系式是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：第1年工资总额第2年工资总额第3年工资总额依此类推，第n年工资总额 2答案及解析：答案：B解析：设2015年后的第n年,该公司全年投入的研发
6、资金开始超过200万元.由,得,两边取对数,得,从2019年开始,该公司全年投入的研发资金开始超过200万元. 3答案及解析：答案：B解析：3年半本利和的计算问题，应为3年按年息计算，而半年（6个月）按月息计算. 4答案及解析：答案：C解析：荷叶覆盖水面面积y与生长时间x的函数关系当时，长满水面，所以生长19天时，布满水面面积的一半. 5答案及解析：答案：A解析：注意以下几种情形：图表示不再增长，图表示增速恒定不变，图表示增长速度越来越快，图表示增长速度越来越慢.分析可知A正确. 6答案及解析：答案：D解析：显然四个函数中，当x足够大时，指数函数是增长最快的，故最终跑在最前面的人具有的函数关系
7、是.故选D. 7答案及解析：答案：C解析：，解得 8答案及解析：答案：B解析：代入数据验证，最接近的为.故选B. 9答案及解析：答案：D解析：设汽车经过t秒行驶的路程为s米,则,车与人的间距.当时, 取得最小值. 10答案及解析：答案：B解析：设这个家庭每天在峰时段的平均用电量为,则,.这个家庭每天在峰时段的平均用电量至多为. 11答案及解析：答案：1.75万件解析：由.所以月份产量万件. 12答案及解析：答案：3800解析：设这个人的稿费为x元，易知,故 13答案及解析：答案：解析： 当时, ,所以,所以,所以,当时, . 14答案及解析：答案：解析：设平均增长率为x,则由. 15答案及解析：答案：解析：