1、一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1等差数列及等比数列中，则当时有（ ）AB C D 2. 设点，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围（ ）A或BCD或3. 若直线和直线关于直线对称，那么直线恒过定点( )A（2，0）B（1，1）C（1，1）D（2，0）4. 设若，则的值为 ( ）A B. C. D.5. 若函数，则函数的极值点的个数是()A0B1C2D36. 已知是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，则线段的中点到轴的距离为()A B1 CD7. 已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于两点，且的中点为，则
2、的方程为()A B C D8. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为() 9. 设为两条直线，为两个平面，则下列结论成立的是()A若且，则 B若且，则C若，则 D若则10.设是等比数列的前n项和，则等于()A. B. C. D.11. 在锐角中，若，则的范围（ ）ABCD12. 设是定义在上以2为周期的偶函数，已知，则函数在 上()A是增函数且 B是增函数且 C是减函数且 D是减函数且第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，将答案填写
3、在答题卡相应的位置上）13. 将函数的图象向左平移个单位后，得函数的图象，则等于 .14. 设命题，命题.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_.15已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是_16已知直线与圆交于不同的两点、，是坐标原点，那么实数的取值范围是_三、解答题（要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17（本小题满分12分）在中，的对边分别为，且 (1）求的值；(2）若，求和18（本小题满分12分）设各项均为正数的等比数列中，.设. (1)求数列的通项公式； (2)若，求证：；19（本小题满分12分） 是双曲线 上一点，、分别是双曲线的左、右顶点，直线
4、，的斜率之积为.(1)求双曲线的离心率；(2)过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于，两点，为坐标原点，为双曲线上一点，满足，求的值20（本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值； 21（本小题满分12分）设函数(I)讨论的单调性；（II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做。则按所做的第一题记分答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线过圆心，交于，直线交于(不与重合)，直线与相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.求证：(1) ; (2) .23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数) 是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.(1)求的方程；(2)在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数,其中.（）当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为 ，求的值.
