1、山西省运城市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 文本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.答题时使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。一、选择题(每小题5分，共60分)1.设命题p：n0N，n02，则p为A.nN，n22n B.n0N，n02 C.nN，n22 n D.n0N，
2、n022.若双曲线的渐近线方程为yx，则mA.2 B.3 C.4 D.53.已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是A.若m，m，则/ B.若/，/，则/C.若m，n，m/n，则/ D.若m，n是异面直线，m，n，m/，n/，则/4.若直线xy10与圆(xa)2y22有公共点，则实数a的取值范围是A.3，1 B.1，3 C.3，1 D.(，31，)5.已知函数f(x)，f(x)为函数f(x)的导数，若f(x0)f(0)1，则x0A.e B.e2 C.ln2 D.e16.九章算术中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵。将一堑堵沿其一顶
3、点与相对的棱刨开，得到一个阳马(底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖儒(四个面均匀直角三角形的四面体)。在如图所示的堑堵ABCA1B1C1中，AA1AC5，AB3，BC4，则阳马C1ABB1A1的外接球的表面积是A.25 B.50 C.100 D.2007.过抛物线y22x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B在直线x上的射影分别为M，N，则MFNA.30 B.45 C.60 D.908.设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“”是“ab”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9.在正四棱锥VA
4、BCD中，底面正方形ABCD的边长为2，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大小为A. B. C. D.10.已知函数yxf(x)的图象如右图所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中yf(x)的图象大致是11.已知定义在R上函数f(x)满足f(1)1，且f(x)的导函数f(x)在R上恒有f(x)，则不等式f(x)0，b0)的左焦点为F，右顶点为A，P为E的左支上一点，且PAF60，|PA|AF|，则E的离心率是 。16.已知不等式aexlnx10对x(0，)恒成立，则实数a的取值范围是 。三、解答题(共70分)17.(10分)已知命题p：方程表示的曲线是焦点在x轴上的椭圆
5、，命题q：方程x2y22x4ym0表示的曲线是圆，命题pq为真，pq为假，求实数m的取值范围。18.(12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BB1C1C。(1)求证：B1CAB；(2)若ACAB1，CBB160，BC2，求三棱柱ABCA1B1C1的高。19.(12分)已知椭圆C：的短轴长为2，右焦点为F，点P为C上的动点，|PF|的最大值为3。(1)求椭圆C的方程；(2)设O为坐标原点，直线l：ykx1与C交于A，B两点，若SAOB，求直线l的方程。20.(12分)如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，BABD，AD2，PAPD，E、F分别是棱AD，PC的中点。(1)证明：EF/平面PAB；(2)若二面角PADB的平面角大小为60，求直线EP与平面PBC所成角的正弦值。21.(12分)设函数f(x)ax2(4a1)x4a3ex。(1)若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与x轴平行，求a；(2)若f(x)在x2处取得极小值，求a的取值范围。22.(12分)已知点A，B关于坐标原点O对称，|AB|4，圆M过点A，B且与直线x20相切。(1)若A在直线xy0上，求圆M的半径；(2)是否存在定点P，使得当A运动时，|MA|MP|为定值？并说明理由。