1、第一章 算法初步 1.3 算法案例(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1数1 037和425的最大公约数是()A51B17C9 D3解析：1 0374252187，425187251，18751334，5134117，341720.答案：B2计算机中常用十六进制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，与十进制的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如用十六进制表示DE1B，则(2F1)4()A6E B7CC5F DB0解析：(2F1)4用十进制可以表示为(2151)4124，而
2、12416712，所以用十六进制表示为7C，故选B.答案：B3用秦九韶算法求多项式f(x)4x5x22当x3的值时，需要进行的乘法运算和加减运算的次数分别为()A4,2 B5,3C5,2 D6,2解析：f(x)4x5x22(4x)x)x1)x)x2，所以需要5次乘法运算和2次加减运算答案：C4下列有可能是四进制数的是()A5 123 B6 542C3 103 D4 312解析：由进位制的定义，知四进制数的每位上的数字一定小于4，故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)5按照秦九韶算法求多项式f(x)1.5x53.5x44.1x33.6x6当x0.5时的值的过程中，令v0a5，v1v0
3、xa4，v5v4xa0，则v4_.解析：由题意，有v01.5，v11.50.53.54.25，v24.250.54.11.975，v31.9750.500.987 5，v40.987 50.53.64.093 75.答案：4.093 756把二进制数1 001(2)化成十进制数为_解析：1 001(2)1230220211209，故答案为9.答案：97用辗转相除法求294与84的最大公约数为_解析：29484342,84422，即294与84的最大公约数是42.验证：294与84都是偶数可同时除以2，即取147与42的最大公约数后再乘2.14742105,1054263,634221,4221
4、21，294与84的最大公约数为21242.答案：42三、解答题(每小题10分，共20分)8已知一个多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x，用秦九韶算法求当x3时的函数值解析：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：f(x)(7x6)x5)x4)x3)x2)x1)x.按照由内向外的顺序，依次计算一次多项式当x3时的值v07，v173627，v2273586，v38634262，v426233789，v5789322 369，v62 369317 108，v77 108321 324.所以当x3时，多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x的值为21 324.9(1)把五进制数1 234(5)转化为十进制数；(2)把2 012化为二进制数和八进制数解析：(1)1 234(5)153252351450194.(2)2 012111 110 111 00(2)2 0123 734(8)
