1、浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届第三次联考数学试题卷第卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，集合则 B2,4) D2椭圆的焦点是A(1,0)C(,0) 3若复数为虚数单位)满足，其中为的共复数，表小的虚部，则的值为ABC1 D4设a，b0，若则的A最小值为 B最小值为C最大值为 D最大值为5.若实数x，y满足约束条件则的最大值为A-8 B-5 C-2 D6函数f(x)=的图像可能是7已知数列an满足,则是”任意nN*，都有”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必
2、要条件8随机变量X的分布列是AE(X)BCD9已知空间向量，两两相互垂直，且=若则x+y+z的取值范围是ABCD10已知函数命题：对任意的是函数的零点;命题：对任意的是函数的极值点.A命题和都成立 B命题和都不成立C命题成立，命题不成立 D命题不成立,命题成立第卷(非选择题共110分二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11大约在2000多年前，由我国的墨子给出圆的概念：“一中同长也”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长长都相等，这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年，已知O为原点，|OP|=1，若M()，则线段PM长的最小值为12在二项式的展开式
3、中，系数为有理数的项的个数是;三项式系数最大的项为.13某四棱锥的三视图如图所示，则它的体积为，表面积为14如图，在平面凸四边形ABCD中为对角线AC的中点.若则,.15由1,2,3,4,5构成的无重复数字的五位数中，相邻两个数字的差的绝对值不超过2的情况有种(用数字作答)16函数f(x)在区间A上的最大值记为，最小值记为.若函数17斜线OA与平面成15角，斜足为O，A为A在内的射影，B为OA的中点，是内过点O的动直线.若上存在点P，P使则的最大值是，此时二面角平面角的正弦值是三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18(本小题满分14分)已知函数()求函
4、数的最小正周期T及f()的值；()若方程个解，求实数的取值范围.19(本小题满分15分)如图，在中,AB=3，AC=2BC=4，D为AC的中点=现将ADE沿DE翻折至得四棱锥()证明：()若求直线AP与平面BCD所成角的正切值20(本小题满分15分)设数列an的前n项和为，()求的值及数列的通项公式;()是否存在正整数n，使得Z.若存在，求所有满足条件的n；若不存在，请说明理由.21(本小题满分15分)如图，已知抛物线焦点为F，过r上一点作切线，交x轴于点T，过点T作直线交r于点 ()证明：()设直线AB，AC的斜率为，ABC的面积为S，的最小值.22(本小题满分15分)已知函数()当a=1时，求函数f(x)的单调递增区间；()对任意x0均有求的取值范围.注：为自然对数的底数。
