1、江苏省江都市丁沟中学高三数学期中试卷一 选择题：（每题5分，共60分）1设全集，那么（）ABCD2函数的反函数是 （）ABCD3数列中，且，则为 （）A5B7C8D104已知向量，且，则为 （）ABCD5.如果x,y是实数,那么xy0 是 = 的 ( )A .充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分又不必要条件O12xy6如图为函数的图象,其中a、b为常数，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 7已知满足条件，则最大值为 （）ABC3D2 8设分别是中所对边的边长，则方程所表示直线的位置关系是 （）A平行B重合C垂直D相交但不垂直9与直线方向向量共线的一个单位向
2、量是 （）ABCD10.设都是正实数，且满足，则使得恒成立的的范围是 （）ABCD11在下列各组数值中，能使函数，既是偶函数，又在区间上为增函数的是 （）ABCD12设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数皆有，若，则数列前项和取值范围是（）ABCD二.填空题：（6分4=24分）13不等式的解集是。14已知向量与的夹角为，且，则15以点为圆心与直线相切的圆的方程为16若= 则cos 17.已知点，坐标原点O在直线上的射影为点，则。18.定义“等积数列”在一个数列中，如果每一项与它的后一项积都为同一个常数，那么该数列叫作等积数列，这个常数为该数列的公积。已知数列为等积数列，且，公积为6，那么这个数
3、列的前2005项的和为。三.解答题：（共66分）19 (本题满分12分)已知向量记函数，已知的最小正周期为，（1）求;（2）当时，试求的值域。20(本题满分12分)已知等比数列与等差数列，其中，公差，将这两个数列对应项相加，得到一个新数列，其中，(1) 求的通项公式； (2) 求的前10项之和。 21(本题满分14分)已知：是奇函数，又 (1) 求、的值； (2) 当时，试判断的单调性; (3) 求的最小值。22(本题满分14分)已知点，且点使，成公差小于零的等差数列，（1） 设点，试写出、满足的方程，并说明表示什么图形；（2） 若点为该曲线上一点，为与的夹角，求的范围;(3) 求tan的值.
4、23(本题满分14分)已知数列的前项和为（1） 用、表示；（2） 数列对于任意正整数都有，求证：数列为等差数列；（3） 在（1）、（2）中，设，点P(2 , 3) . P(5 , 6)在b=，求证： 答 案一、选择题：题号123456789101112答案ABCDADCCDADC二、填空题：13。14 6 。15。16 。17 。18 5013 。三、解答题：19解：（1）由题意得： 最小正周期为（2）由（1）知：20解：（1）设等比数列的公比为则由题意得：又解得：或 （舍），（2）由（1）得：21解：（1）是奇函数又解之得或当时，（舍），（2）设对任意的、，且则、，且，即在上为单调递减函数（3），又在上为单调递减函数当时，取最小值为22解：（1）由题意得：，成等差数列满足的方程表示圆心在原点，半径为的圆，且在轴右半部分 （2）由题意得：，（3）由（2）可得：23解：（1）由题意得：数列为等比数列又（2）由题意得：+即数列为等差数列（3）由题意得：，又-得：得证。
