1、新人教版选择性必修一课后作业第三章机械波波的描述第2课时波长、频率和波速一、非选择题1.(多选)关于波长,下列说法中正确的是()A.简谐横波在一个周期内传播的距离就是一个波长B.在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C.在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D.在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长2.介质中有一列简谐波,对于其中某个振动质点()A.它的振动速度等于波的传播速度B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长D.它的振动频率等于波源的振动频率3.男女二重唱中,女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1
2、、1、v1和f2、2、v2,它们之间的关系是()A. f1f2,12,v1v2B. f1f2,12,v1f2,12,v1=v2D.以上说法都不正确4.一根粗细均匀的绳子,右侧固定,使左侧的S点上下振动,产生一列向右传播的机械波,某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是()A.该波的波长逐渐增大B.该波的频率逐渐增大C.该波的周期逐渐增大D.该波的波速逐渐减小5.周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波的图像在某时刻如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动,则该波()A.沿x轴正方向传播,波速v=20 m/sB.沿x轴正方向传播,波速v=10 m/sC.沿x轴负方向传播,波速v=20 m/sD.沿
3、x轴负方向传播,波速v=10 m/s6.如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点的平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是()A.0.60 mB.0.20 mC.0.15 mD.0.10 m7.一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m,且这两个质点之间的波峰只有一个,则该简谐波的波长可能为()A.4 m、6 m和8 mB.6 m、8 m和12 mC.4 m、6 m和12 mD.4 m、8 m和12 m8.一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.1 s 时刻的波形如图中
4、虚线所示。波源不在坐标原点O,P是传播介质中离坐标原点xP=2.5 m处的一个质点。则以下说法中正确的是()A.质点P的振幅为0.05 mB.波的频率可能为7.5 HzC.波的传播速度可能为50 m/sD.在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点一定沿y轴正方向运动9.(多选)一列简谐横波沿直线由A向B传播,A、B相距0.45 m,如图所示是A处质点的振动图像。当A处质点运动到波峰位置时,B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动,这列波的波速可能是()A.4.5 m/sB.3.0 m/sC.1.5 m/sD.0.5 m/s10.如图所示,实线是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波
5、形曲线,虚线是这列简谐横波在t=0.30 s时刻的波形曲线,求:(1)x=0处质点在一个周期内走过的路程s;(2)波在一个周期内传播的距离l;(3)波的波速v。11. (多选)三条在同一水平面上相互平行的弹性绳,在左端同一地点同时开始振动,经过一定时间后出现如图所示的情况,MN是距起始点一定距离的一条界线,则( )A.B波的波长最大B.A波的振动频率最大C.A、B、C三列波的传播速度相等D.C与A、B的材料一定不同12.一列简谐横波某时刻的波形如图所示,该时刻a、b两质点均到达波峰位置,c质点的加速度正在增大。下列判断正确的是()A.a、b两质点之间的距离为半个波长B.a、b两质点振动开始时刻
6、相差半个周期C.a质点完成全振动的次数比b多一次D.a质点完成全振动的次数比b少一次13.在波的传播方向上,距离一定的P与Q质点之间只有一个波谷的四种情况如图所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播,则质点P最先达到波谷的是()14.(多选)在O点有一波源,t=0时刻开始向上振动,形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离O点为x1=3 m的质点A的振动图像如图甲所示,距离O点为x2=4 m的质点B的振动图像如图乙所示。由此可知()A.该波的波长为6 mB.该波的周期为12 sC.该波的波速为1 m/sD.10 s末A质点的运动速度大于B质点的运动速度15.(多选)如图所示为一列沿x轴负方向传
7、播的简谐横波在t=0时的波形图,过了1 s,当Q质点在t=0时的振动状态传到P质点时,则()A.此时1 cmx2 cm范围内的质点正在向y轴正方向运动B.此时2 cmx0),图中两波峰间的距离x=7.0 m,求:(1)波速大小和方向;(2)时间t;(3)从实线时刻算起,质点M第11次到达y=2.5 cm所需时间。甲 乙答案一、选择题1.AC简谐横波在一个周期内向远处传播一个完整的波形,A正确;由波形图可知,位移相同的相邻两质点之间的距离不一定等于一个波长,B错误;速度最大且相同的两质点在波形图的平衡位置上,如果相邻,那么正好是一个完整波形的两个端点,C正确;振动情况总是相同的两质点间的距离是波
8、长的整数倍,D错误。2.D简谐波在同一种均匀介质中传播时速度恒定,而质点的振动是变速运动,选项A错误;纵波的传播方向与质点的振动方向在同一直线上,选项B错误;质点在一个周期内走过的路程为振幅的4倍,与波长无关,选项C错误;由于质点做的是受迫振动,因此它的振动频率与波源的振动频率相同,选项D正确。3.C由于女高音和男中音在同一介质中传播,因而波速相同,A、B均错误;音调高即频率高,故f1f2;再由v=f,因v相同,所以12,C正确,D错误。4.B绳波在同一绳中传播,波速不变;由题图可看出,此波的波长减小,由v=f分析得知,频率增大,故周期减小,B正确。5.B横波的传播方向与质点的振动方向垂直,已
9、知P质点的运动方向向下,由同侧法可知波的传播方向沿x轴正方向;读图得波长=20 m,由题知T=2.0 s,则波速v=T=10 m/s,故选B。6.D由题意知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两质点的平衡位置间距0.15 m=2+n(n=0,1,2,),所以波长=0.301+2n m(n=0,1,2,),当n=0时,=0.30 m;当n=1时,=0.10 m,故选D。7.C满足这种情况的波形有三种情况,一是两质点间有半个波长,此时12=6 m,故=12 m;二是两质点间有一个波长,此时=6 m;三是两质点间有32个波长,此时32=6 m,故=4 m。选C。8.C振幅为质点离开平衡位置的最大距离,由题
10、图知,质点P的振幅为0.1 m,故A错误。波沿x轴正方向传播,则t=nT+T4(n=0,1,2,3,),周期为T=4t4n+1=0.44n+1 s(n=0,1,2,3,),频率为f=1T=4n+10.4 Hz=(10n+2.5)Hz(n=0,1,2,3,),所以波的频率可能为2.5 Hz、12.5 Hz、,不可能为7.5 Hz,故B错误;波速为v=f=4(10n+2.5)m/s=(40n+10) m/s(n=0,1,2,3,),当n=1时,v=50 m/s,故C正确。波沿x轴正方向传播,在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点和与P相距1 m的质点振动情况完全相同,而距原点3.5 m的质点在
11、t=0.1 s时刻的速度方向沿y轴正方向,D错误。9.AD由题图可知周期为0.4 s。由题意可知质点A、B间最简单波形如图所示,A、B间距和波长的关系为x=n+14(n=0,1,2,),再由公式v=T得v=4.54n+1 m/s(n=0,1,2,),当n=0时,v=4.5 m/s;当n=2时,v=0.5 m/s,选项A、D正确。10.BCE波传到F质点时,由题图乙可知,F质点向上振动,且E质点处于平衡位置,故E、F质点平衡位置之间的距离为半个波长的整数倍,E质点的振动情况可能与F质点相同,也可能相反,故E质点不一定向上振动,A错误;0.4 s为半个周期,E质点振动半个周期又回到平衡位置,位移为
12、0,B正确;00.6 s内E质点振动34个周期,运动路程为3A=18 cm,C正确;E、F质点平衡位置之间的距离为n2=20 m(n=1、2、3、),波长不可能为30 m,D错误;波速v=T=50n m/s(n=1、2、3、),波速可能为25 m/s,E正确。11.ABD由题图可知,B的波长最长,A、B的传播速度相等,C的传播速度最小,选项A正确,C错误;由于机械波的传播速度由介质本身的性质决定,与温度有关,所以C与A、B的材料一定不同,选项D正确;在相同时间内,A的波源完成的全振动的次数最多,因此A的振动频率最大,选项B正确。导师点睛机械波的传播速度由介质本身的性质决定,与温度有关,与波的频
13、率无关。12.Da、b两质点在波形图上相邻的两个波峰处,所以两个质点间的距离为一个波长,两个质点开始振动的时刻相差一个周期,A、B错误;c质点的加速度正在增大,说明c向波谷处运动,可知波由b向a传播,a质点完成全振动的次数比b少一次,C错误,D正确。13.B设在波的传播方向上,P、Q两质点间的距离为s,则四列波的波长分别为1=s、2=s、3=23s、4=2s,四列波的周期分别为T1=1v=sv、T2=2v=sv、T3=3v=2s3v、T4=4v=2sv。图示时刻质点P的振动方向分别为向上、向下、向上、向下,P第一次到达波谷的时间分别是t1=34T1=3s4v、t2=14T2=s4v、t3=34
14、T3=s2v、t4=14T4=s2v,由此可见t2最短,故选B。14.BC波从波源传播到质点A用时t1=x1v,传播到质点B用时t2=x2v,由题图甲可知t1+T12=4 s,由题图乙可知t2+5T12=9 s,解得T=12 s,v=1 m/s,B、C正确;该波的波长=vT=12 m,A错误;波传播到质点B用时4 s,再经6 s即10 s末,位于平衡位置,速度最大,而此时质点A不在平衡位置,故A的运动速度小于B的运动速度,D错误。故选B、C。15.AC当Q质点在t=0时的振动状态(通过平衡位置向上运动)传到P质点时,x=0处的质点在波谷,x=2 cm处的质点在波峰,则1 cmx2 cm的质点向
15、y轴正方向运动,2 cmx3 cm的质点向y轴负方向运动,A正确,B错误;波长=4 cm,根据传播规律可知,1 s时间内,波向x轴负方向传播了(n+34),其中n=0、1、2、3、,即传播了n+34个周期,则周期T=44n+3 s(n=0、1、2、3、),根据波长、周期和波速的关系可知v=T=(4n+3) cm/s(n=0、1、2、3、),C正确;根据波的传播规律可知,此时Q质点处于波谷,加速度沿y轴正方向,D错误。二、非选择题16.答案见解析解析(1)x=0处质点在一个周期内走过的路程s=4A=2 m。(2)波在一个周期内传播的距离等于一个波长,则l=20 cm。(3)若波沿x轴正方向传播,
16、则波速v=20n+150.30 cm/s=23n+12 m/s(n=0,1,2,3,)17.答案见解析解析(1)由题图甲可知周期T=6.0 s,且质点N在t=3.0 s时刻向下运动;由题图乙可知=8 m,且波沿x轴负方向传播,故波速大小v=T=43 m/s,方向沿x轴负方向。(2)由波沿x轴负方向传播可知,t时间内波传播的距离为x=n+78(n=0、1、2、)所以,时间t=nT+78T=6n+214 s(n=0、1、2、)(3)从实线时刻算起,M质点的振动方程为y=A sin2Tt=5 sin26t=5 sin3t(cm)当质点M第1次到达y=2.5 cm时,解得t1=0.5 s,则质点M第11次到达y=2.5 cm时,t=t1+5T,解得t=30.5 s
