1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。22函数的表示法第1课时函数的表示法水平11任何一个函数都可以用图象法表示()2函数的图象一定是其定义区间上的一条连续不断的曲线()3每一个函数都可以用解析法表示()4垂直于x轴的直线与函数yf(x)，xA的图象最多一个交点()【解析】1.提示：.有些函数是不能画出图象的，如f(x)2提示：.一个反例：f(x)的图象就不是连续的曲线3提示：.一个反例：某天的空气质量指数图象一般不能用解析法表示4.题组一函数的表示法1给出函数f(x)，g(x)如表，则f(g(x)的值域为(
2、)x1234f(x)4321x1234g(x)1133A4，2 B1，3C1，2，3，4 D以上情况都有可能【解析】选A.因为当x1或x2时，g(1)g(2)1，所以f(g(1)f(g(2)f(1)4；当x3或x4时，g(3)g(4)3，所以f(g(3)f(g(4)f(3)2.故f(g(x)的值域为2，42某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是()A支出最高值与支出最低值的比是81B4至6月份的平均收入为50万元C利润最高的月份是2月份D收入最高的月份是2月份【解析】选D.由题图可知，支出最高值为60万元，支出最低值为10万元，其比是61，故A错误，由题图可知，4
3、至6月份的平均收入为(503040)40万元，故B错误，由题图可知，利润最高的月份为3月份和10月份，故C错误，由题图可知收入最高的月份为2月份，故D正确3购买某种饮料x听，所需钱数为y元若每听2元，用解析法将y表示成x(x1，2，3，4)的函数为()Ay2xBy2x(xR)Cy2x(x1，2，3，)Dy2x(x1，2，3，4)【解析】选D.由题意得y2x，x1，2，3，4题组二函数的图象及其应用1已知函数yf(x)的对应关系如表，函数yg(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2)的值为()x123f(x)230A3 B2 C1 D0【解析】选
4、B.由图象可知g(2)1，由表格可知f(1)2，所以f(g(2)f(1)2.2一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水也不出水则正确论断的个数是()A0 B1 C2 D3【解析】选B.由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以正确；从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故错；当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变，故错题组三求函数的值与函数
5、解析式1若f(12x)(x0)，那么f()A1 B3 C15 D30【解析】选C.令12x，则x，因为f(12x)(x0)，所以f()15.2已知f(x)是反比例函数，且f(3)1，则f(x)的解析式为()Af(x) Bf(x)Cf(x)3x Df(x)3x【解析】选B.由题意设f(x)(k0)，由f(3)1，得1，得k3.所以f(x).【加练备选】已知f(x)+2f(-x)=x2+2x,则f(x)=_.【解析】因为f(x)+2f(-x)=x2+2x,所以将x换成-x,得f(-x)+2f(x)=x2-2x.所以由得3f(x)=x2-6x,所以f(x)=x2-2x.答案:x2-2x易错点一不能理
6、解抽象函数的定义域而出错1已知函数f(x)的定义域为1，5，则函数f(x5)的定义域是_【解析】由1x55，得4x10，所以函数f(x5)的定义域是4，10.答案：4，102已知函数f(x5)的定义域为1，5，则函数f(x)的定义域是_【解析】由于1x5，所以6x50，所以函数f(x)的定义域是6，0.答案：6，0【易错误区】第1题的题设条件中自变量x的取值范围是1，5，而设问中函数自变量虽是x但其范围应由1x55求得，显然范围不一样；第2题的题设条件中的自变量的取值范围是1，5，但题设条件中x的取值相当于已知函数中x5的取值范围，因而所求函数定义域与题设中定义域不一样对函数概念理解不透彻，分
7、不清这两个函数中的自变量是导致错误的根本原因易错点二对复合函数的概念理解不透彻而出错(金榜原创题)已知函数f(x)，则f(f(x)_.【解析】因为f(x)，所以f.答案：【易错误区】对于函数的对应关系f的理解：如图，来自定义域A的每一个元素从入口进入“机器f”，被f处理后从出口落入集合B，容易出错的是认为入口只能是一个x，不能是其他，正确的是只要在入口处属于定义域A的实数都可以从入口进入被f处理水平1、2限时30分钟分值60分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分)1一天，亮亮发烧了，早晨6时他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午12时亮亮的体温基本正常，但是从下午到18时他的体温一直上升
8、，直到半夜24时亮亮才感觉身上不那么发烫了下列各图能基本上反映出亮亮这一天(0时24时)体温的变化情况的是()【解析】选C.从0时到6时，体温上升，图象是上升的，排除A；从6时到12时，体温下降，图象是下降的，排除B；从12时到18时，体温上升，图象是上升的，排除D.2已知f(x)x2bxc，且f(1)0，f(3)0，则f(1)()A0 B8 C2 D2【解析】选B.因为f(x)x2bxc，且f(1)0，f(3)0，所以解得即f(x)x24x3，所以f(1)1438.3已知f(x2)x24x2 025，则f(x)()Ax22 021 Bx28x2 025Cx24x2 021 Dx24x2 01
9、7【解析】选A.设x2t，则xt2，所以f(t)(t2)24(t2)2 025t24t44t82 025t22 021.所以所求函数为f(x)x22 021.4(2021南充高一检测)已知函数f(x)对任意实数x满足f(2x1)2x2，则f(3)()A8 B4 C18 D2【解析】选A.因为f(2x1)2x2，令2x13，解得 x2，所以f(3)2228.5(多选)已知函数f(x)是一次函数，满足f9x8，则f(x)的解析式可能为()Af(x)3x2 Bf(x)3x2Cf(x)3x4 Df(x)3x4【解析】选AD.设f(x)kxb，由题意可知fkbk2xkbb9x8，所以，解得或，所以f(x
10、)3x2或f(x)3x4.6(多选)已知狄利克雷函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)的值域为0，1Bf(x)的定义域为RCf(x1)f(x)Df(x)的图象经过点【解析】选BC.对于A, f(x)的值域为，故A错误；对于B, f(x)的定义域为R，故B正确；对于C，当x是有理数时，x1也为有理数，当x是无理数时，x1也为无理数，故ff(x)成立，故C正确；对于D，因为f1，所以f(x)的图象经过点，故D错误二、填空题(每小题5分，共20分)7已知函数f(2x1)3x2，且f(a)4，则a_【解析】因为f(2x1)(2x1)，所以f(a)a.又f(a)4，所以a4，a.答案：8若f(x)
11、f(x)2x(xR)，则f(2)_【解析】因为f(x)f(x)2x，所以得相加得f(2)4，f(2).答案：9已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为_【解析】正方形外接圆的直径是它的对角线，又正方形的边长为，由勾股定理得(2y)2，所以y2，即yx(x0).答案：yx(x0)10若fff，且f(1)2，则_【解析】令ax，b1，则ff(x)f(1)2f(x)，所以2，所以22222 0224 044.答案：4 044三、解答题11(10分)(一题多解)(1)已知f(x1)x23x2，求f(x)的解析式；(2)已知f(1)x2，求f(x)的解析式【解析】(1)方法一(替
12、换法)：在f(x1)x23x2中，把x换成x1，得f(x)(x1)23(x1)2x22x13x32x25x6，即f(x)x25x6.方法二(配凑法)：因为f(x1)x23x2(x1)25x1(x1)25(x1)6，所以f(x)x25x6.方法三(换元法)：令tx1，则xt1，所以f(t)(t1)23(t1)2t25t6，即f(x)x25x6. (2)方法一(配凑法)：因为f(1)x2(1)24(1)3，而11，所以f(x)x24x3(x1).方法二(换元法)：令t1，则t1，x(t1)2，且t1.所以f(t)(t1)22(t1)t24t3，即f(x)x24x3(x1).已知完成某项任务的时间t
13、与参加完成此项任务的人数x之间适合关系式tax.当x2时，t100；当x14时，t28，且参加此项任务的人数不能超过20人(1)写出函数t的解析式；(2)用列表法表示此函数【解析】(1)由题设条件知，当x2时，t100，当x14时，t28，列出方程组解得所以tx.又因为x20，x为正整数，所以函数的定义域是x|0x20，xN*(2)x1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，共取20个值，列表如下：x12345678910t19710068.35344.238.73532.530.829.6x11121314151617181920t28.828.328.12828.128.2528.528.929.329.8注：表中的部分数据是近似值关闭Word文档返回原板块
