1、课时作业(二十五)A 第 25 讲 平面向量的数量积时间：35 分钟 分值：80 分基础热身1a(2,3)，b(1，1)，则 ab()A1B1C5D522011辽宁卷 已知向量 a(2,1)，b(1，k)，a(2ab)0，则 k()A12B6C6D1232011惠州三模 已知向量|a|10，且|b|12，且 ab60，则向量 a 与 b 的夹角为()A60B120C135D1504若 a(2,3)，b(4,7)，则 a 在 b 方向上的投影为()A.655B.65C.135D.13能力提升52011重庆南开中学月考 平面向量 a 与 b 的夹角为 60，a(2,0)，|b|1，则 ab()A.
2、12B1C.32D.362011三明三校联考 半圆的直径 AB4，O 为圆心，C 是半圆上不同于 A、B 的任意一点，若 P 为半径 OC 的中点，则(PAPB)PC的值是()A2B1C2D无法确定，与 C 点位置有关72011江门一模 设向量 a(1,2)、b(1,3)，下列结论中，正确的是()AabBabCa(ab)Da(ab)8已知两不共线向量 a(cos，sin)，b(cos，sin)，则下列说法不正确的是()A(ab)(ab)Ba 与 b 的夹角等于 C|ab|ab|2Da 与 b 在 ab 方向上的投影相等92011新余二模 已知向量 a，b 均为单位向量，若它们的夹角是 60，则
3、|a3b|等于_102012淮阴模拟 已知 a、b、c 都是单位向量，且 abc，则 ac 的值为_112010金华十校 ABO 三顶点坐标为 A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐标平面内一点，满足APOA 0，BPOB 0，则OP AB的最小值为_12(13 分)已知|a|2，|b|3，a 与 b 夹角为 45，求使 ab 与 ab 的夹角为钝角时，的取值范围难点突破13(12 分)2011广州一模 已知向量 a(1,2)，b(2，2)(1)设 c4ab，求(bc)a；(2)若 ab 与 a 垂直，求 的值；(3)求向量 a 在 b 方向上的投影课时作业(二十五)A【基
4、础热身】1C 解析 ab2(1)3(1)5.2D 解析 a(2ab)2a2ab0，即 10(k2)0，所以 k12，故选 D.3B 解析 由 ab|a|b|cos60cos12，故 120.4A 解析 cos ab|a|b|2437491649 55，a 在 b 方向上的投影|a|cos2232 55 655.【能力提升】5B 解析|a|2，ab|a|b|cos6021121.6A 解析(PAPB)PC2PO PC2.7D 解析 ab(1,2)(1,3)(2，1)，而 a(ab)1(2)2(1)0.8B 解析 a(cos，sin)，b(cos，sin)，则|a|b|1，设 a，b 的夹角是，则
5、cos ab|a|b|coscossinsincos()，与 不一定相等9.7 解析|a3b|2a26ab9b2106cos607，|a3b|7.10.12 解析 bca，两边平方，并结合单位向量，得 ac12.113 解析 APOA(x1，y)(1,0)x10，x1，x1，BPOB(x，y2)(0,2)2(y2)0，y2.OP AB(x，y)(1,2)2yx3.12解答 由条件知，cos45 ab|a|b|，ab3，设 ab 与 ab 的夹角为，则 为钝角，cosabab|ab|ab|0，(ab)(ab)0.a2b2(12)ab0，293(12)0，321130，11 85611 856.若 180时，ab 与 ab 共线且方向相反，存在 k0，使 abk(ab)，a，b 不共线，k1，k.k1，11 85611 856且 1.【难点突破】13解答(1)a(1,2)，b(2，2)，c4ab(4,8)(2，2)(6,6)bc26260，(bc)a0a0.(2)ab(1,2)(2，2)(21,22)，由于 ab 与 a 垂直，212(22)0，52.(3)设向量 a 与 b 的夹角为，向量 a 在 b 方向上的投影为|a|cos.|a|cosab|b|12222222 22 2 22.