1、第五章 交变电流第二节 描述交变电流的物理量 学案班别 姓名 学号 一、自主预习1.周期和频率（1）周期（T）：交变电流完成一次周期性变化（线圈转一周）所需的时间，单位是秒（s），公式_；（2）频率（f）：交变电流在1 s内完成_变化的次数，单位是赫兹（Hz）；（3）周期和频率的关系：_。2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值（1）瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。在求解某一时刻线圈受到的磁力矩时，用的是瞬时值；（2）峰值：交变电流的电流或电压所能达到的_，也叫最大值；电容器的击穿电压为最大值。（3）有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦交流电，
2、其有效值和峰值的关系为：_、_、_。用电器的铭牌上标的是有效值，“电流表”和“电压表”测量的值是“有效值”，在研究交变电流的功率和产生的热量时，只能用有效值。（4）平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的_。在求交变电流流过导体的过程通过导体横截面积的电量时，用的是平均值。 周期性 最大值 比值二、课堂突破（一）交变电流的“四值”的比较与理解1交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e=Emsin t，i=Imsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em=nBS，讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等
3、效的恒定电流的值，适用于正（余）弦式交变电流（1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值（3）保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值；计算通过电路截面的电荷量【例题1】（多选）一线圈在磁场中转动产生的正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知（ ）A该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin50t（V）B0.01 s末线圈处于中性面的位置C该交流电电压的有效值为100VD若将该交流电压加在阻值为R=100 的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W参考答案：AD试题解析：由图象可知该交流电的
4、电压最大值为，周期T=0.04 s，所以瞬时值的表达式为u=100sin 50t（V），A正确；0.01 s末线圈电压最大，处于与中性面垂直的位置，B错误；该交流电电压的有效值为，C错误；电阻消耗的功率为，D正确。（二）求交变电流有效值的方法（1）公式法利用、计算，只适用于正余弦式交流电。（2）利用有效值的定义计算（非正弦式交流电）在计算有效值时“相同时间”至少取一个周期或周期的整数倍。（3）利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。注意：非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交
5、变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流（电压）的有效值就等于这个直流电流（电压）的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解。【例题2】图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分。下列说法错误的是（ ）A图甲、图乙均表示交流电B图甲所示电压的瞬时值表达式为u=20sin 100t（V）C图乙所示电压的有效值为20 VD图乙所示电压的有效值为10 V参考答案：C试题解析：电流方向随着时间周期性变化的电流就是交流电，故图甲、图乙均表示交流电，故A正确；图甲中电压的最
6、大值为20 V，周期为0.02 s，故表达式为：u=Umsint=20sin 100t（V），故B正确；图乙所示电压的最大值为20 V，根据有效值的定义，有：，解得：U=，故C错误，D正确；故选C。三、巩固训练1下列所列数据不属于交流电有效值的是（ ）A交流电表的示数 B灯泡的额定电压C电容器的耐压值 D保险丝的额定电流2（多选）一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的有（ ）At1时刻线圈位于中性面Bt2时刻通过线圈的磁通量最大C电动势的有效值为D一个周期内交变电流的方向改变一次3（多选）如图所示，一面积为S，电阻为R的N匝
7、矩形线圈处于一个交变的磁场中，磁感应强度的变化规律为B=B0sin t。下列说法正确的是（ ）A线框中会产生交变电流B在t=时刻，线框中感应电流达到最大值C从t=0到t=这一过程中通过导体横截面积的电荷量为D若只增大变化磁场的频率，则线框中感应电流的频率也将增加，但电流的有效值不变4电阻R1、R2与交流电源按照图（a）方式连接，R1=10 ，R2=20 。合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图（b）所示。则（ ）A通过R1的电流有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流最大值是1.2 ADR2两端的电压最大值是6 V5图甲、图乙分别表示两种电压的
8、波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分。下列说法错误的是（ ）A图甲、图乙均表示交流电B图甲所示电压的瞬时值表达式为u=20sin 100t VC图乙所示电压的有效值为20 VD图乙所示电压的有效值为10 V6如图所示是一交变电流的it图象，则该交变电流的有效值为（ ）A4 A B2 ACA D A7（多选）小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R=9 的电阻构成闭合电路，线圈自身的电阻r=1 ，下列说法正确的是（ ）A交变电流的周期为0.2 sB交变电流的频率为2.5 HzC发电机输出
9、的电压有效值为D发电机输出的电功率为18 W8如图所示，一面积为S、匝数为N、电阻为r的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R（电表均为理想电表），求：（1）以图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势e随时间t变化的表达式；（2）电压表的读数U和电流表读数I；（3）线圈由图示位置转过90的过程中，外力对线框做的功W。9下列关于交流的几种说法中，正确的是（ ）A交流电器设备上所标的电压、电流值是峰值B交流电流表和交流电压表的值是瞬时值C交流电流表和交流电压表的值是峰值D跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值10（多选）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极
10、N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（ ）A电流表的示数为10 AB线圈转动的角速度为50 rad/sC0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左11（多选）如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0 ，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=95 的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和a
11、d边中点、且垂直于磁场的转轴OO以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量随时间t变化的图象如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是（ ）A线圈匀速转动的角速度为100 rad/sB线圈中产生感应电动势的最大值为200 VC线圈中产生感应电动势的有效值为100 VD线圈中产生感应电流的有效值为 A12（多选）如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度从中性面开始匀速转动，线框转过时的感应电流为I，下列说法正确的（ ）A线框中感应电流的有效值为2IB线框转动过程中穿过
12、线框的磁通量的最大值为C从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为D线框转一周的过程中，产生的热量为参考答案1C【解析】交流电表的示数是有效值，灯泡的额定电压 也是有效值；电容器的耐压值，是指的最大值，保险丝的额定电流，是有效值，题目要求不是有效值，故选：C。2.AC.试题分析：由图知，在t 1 时刻线圈的电动势为零，磁通量最大，处于中性面的位置，所以A正确；t 2 时刻线圈的电动势最大，故磁通量最小，所以B错误；如图所示，电动势为余弦规律变化，故有效值为所以C正确；一个周期内交变电流的方向改变两次，所以D错误。【名师点睛】本题考查交变电流产生过程中，感应电动势与磁通量、磁通量变化率的
13、关系，关键抓住两个特殊位置：线圈与磁场垂直位置，及线圈与磁场平行位置。3AB【解析】由题意可知，矩形线圈处于一个交变的磁场中，从而导致穿过线圈的磁通量变化，则产生感应电流，故A正确；线圈中产生感应电流的瞬时表达式，为，在时刻，线框中感应电流达到最大值，故B正确；根据电荷量的表达式，从t=0到t=这一过程中通过导体磁通量变化为B0S，所以通过横截面积的电荷量为N，故C错误；若只增大变化磁场的频率，则线框中感应电流的频率也将增加，导致最大值也增加，所以有效值也增大，故D错误。4B【解析】R1与R2串联，所以R1与R2中的电流变化情况应相同。从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.6 A，电流有效
14、值为：I=0.6 A，R1两端的电压有效值为U1=IR1=6 V，R2两端电压最大值为Um=ImR2=0.620 V=12 V，综上所述，正确选项为B。5C【解析】电流方向随着时间周期性变化的电流就是交流电，故图甲、图乙均表示，故A正确；图甲中电压的最大值为20 V，频率为0.02 s，故表达式为：，故B正确；图乙所示电压的最大值为20 V，根据有效值的定义，有：，解得故C错误，D正确。6.D.解：设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R，则有：代入数据解得： 故ABC错误，D正确；故选：D7. BD.解：A、由图可知，交流电的最大电压E=20V，周期T=0.4s，所以频率f=2.5HZ，
15、所以感应电动势瞬时值表达式为e=20sin8t，故A错误；B、该交流电在0.125s时，感应电动势为零，磁通量最大，处于中性面位置，故B正确；C、该电容器的耐压值应小于20V，故C错误；D、感应电动势的最大值为Em=NBS，当若该交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动的速度增大到原来的2倍时，最大值变为2倍，为18W，故D正确；故选：BD8（1） （2） （3）【解析】（1）从中性面开始，电压为正弦函数：e=Emsint=NBSsint（2）产生的感应电动势的最大值为：Em=NBS，电动势的有效值为：由闭合电路欧姆定律得，回路中电流的有效值为：电压表的读数：（3）线圈转过900所用的时间：外力对
16、线框做的功等于电路中产生的热量：9D【解析】交流电器设备上所标的电压和电流值是交流电的有效值，故A错误；用电表测量的电流、电压均为交流电的有效值，故BC错误；有效值是在热效应基础上建立的，即跟交变电流有相同的热效应的直流电的数值是交流电的有效值，故D正确。10AC【解析】题图乙可知交流电电流的最大值是，则有效值为：；由于电流表的示数为有效值，故示数I=10 A，故A正确；角速度，故B错误；0.01 s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，故C正确；由楞次定律可判断出0.02 s时流过电阻的电流方向自左向右，故D错误。【名师
17、点睛】由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，由楞次定律可判断出0.02s时流过电阻的电流方向。要注意明确电流表示数、机器铭牌上所标的电流值、电压值等均为有效值。11.BD.A、由图知T=10-2S，则,故A错误； B、交流发电机产生电动势的最大值Em=NBS，而m=BS，所以，由-t图线可知：m=2.010-2 Wb,T=6.2810-2s 所以Em=200 V交流发电机产生的电动势最大值为200V则B正确。C、电动势的有效值,则C错误D、由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为，则D正确故选：BD12BC【解析】线框中产生感应电动势最大值Em=BS，线框转过时的感应电流为I=Imsin=sin=，感应电动势有效值E=，感应电流的有效值为I=I，故A错误；=I，则磁通量的最大值=BS=，故B正确；从中性面开始转过的过程中，通过导线框横面的电荷量为q=t=，故C正确；线框转动一周的过程中，产生的热量Q=I2Rt=，故D错误。
