1、高三数学每周一测试卷（2）班级 学号 _姓名 一、填空题（每小题4分,共56分）1函数的定义域为 .2函数的图象过定点 .3若函数的反函数为,则的值为 .4函数的反函数是 .5函数在上是增函数,则实数的取值范围是 .6若函数,若,则 .7已知函数的反函数为,若函数的图象过点Q（5,2） 则常数 .8设函数,则满足的的值为 .9函数的图象关于直线对称,则= .10定义在R上的奇函数,若时,则= .11. 若关于的不等式对恒成立,则实数的取值范围 .12. 若函数在上单调递减,则实数a的取值范围是 .13.为R上的偶函数,且在上单调递增,又则不等式的解集为 .14.对数运算性质有：设,则.现有实数
2、,满足,试写出满足此条件的三个实数对： .二、选择题（每小题4分,共16分）15集合,当时,实数的取值范围是（ ） A B. C. D.16设均是实数,则的 ( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件17下列函数： 其中奇函数个数为 ( )A 4 B.3 C. 2 D. 1 18已知,.则( )A B. C. D.三、解答题（写出必要的解题过程,共78分）20（满分14分）已知（1）求f(x)定义域；（2）判断f(x)的单调性,并证明；（3）解方程.21（满分16分）若函数的定义域为实数集R,求实数的取值范围. 22（满分16分）已知函数是奇函数,求（
3、1）值；（2）当时,函数的最小值；（3）试判断的图象上是否存在关于点对称的两点?若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由.23（满分18分）设函数是定义在上的奇函数.当时,； （1）当时,求的表达式； （2）当时,判断在上的单调性,并证明你的结论. （3） 高三每周一测数学试卷（2）一、填空题（每小题4分，共56分）1函数的定义域为。2函数的图象过定点 （1，0） 。3若函数的反函数为，则的值为 1 。4函数的反函数是。5函数在上是增函数，则实数的取值范围是。6若函数，若，则 2 。7已知函数的反函数为，若函数的图象过点Q（5，2） 则常数 1 。8设函数，则满足的的值为 3 。9函数的图象关
4、于直线对称，则= 6 。10定义在R上的奇函数，若时，则= 。11. 若关于的不等式对恒成立，则实数的取值范围为 . 二、选择题（每小题4分，共16分）15集合，当时，实数的取值范围是（ B ） A B. C. D.。16设均是实数,则的 ( A )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件17下列函数： 其中奇函数个数为 ( B )A 4 B.3 C. 2 D. 118已知，。则的值为 ( C )A B. C. D.三、解答题（写出必要的解题过程，共78分）19已知全集U=R，集合 （1）当m=3时，求； （2）若求实数m的值。解： （1）当则= （2）2
5、0已知（1）求f(x)定义域（2）判断f(x)的单调性,并证明（3）解方程解：（1）（2）f（x）在上为减函数。证明：设则（3）可得21若函数的定义域为实数集R，求实数的取值范围。 解：函数的定义域为实数集R不等式的解集为实数集R （1）时，解集为 （2）时， 综上，实数的取值范围为22已知函数是奇函数，求：（1）a值（2）当时，函数的最小值；（3）试判断的图象是否存在关于点对称的两点?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。解：（1）由，得。（2）当时，函数的最小值为2；（3）设存在一点(x0, y0)在的图象上，并且关于(2，0）的对称点(4x0,y0)也在y=f(x)图象上，则消去y0得x024x016=0, x0=2 2 y=f(x)图象上存在两点(2+2,),(2-2, -),关于(2，0)对称。23设函数是定义在上的奇函数。当时，。 （1）当时，求的表达式； （2）当时，判断在上的单调性，并证明你的结论；（3） 解：（1）当时， 函数是定义在上的奇函数，（2）设，则=、。 又 即在上单调递增。（3）由奇函数可得