1、第一章 立体几何初步 课时作业A组基础巩固1如果一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可能是()A球B三棱锥C正方体 D圆柱解析：球的三视图都是圆，且大小相等；三棱锥的三视图也可以形状都相同、大小均相等(如图)；正方体的三视图可以是三个正方形，大小相等；但圆柱的三视图中有两个矩形和一个圆，形状不可能相同，故选D.答案：D2若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A三棱柱 B圆柱C三棱锥 D圆锥解析：由三视图易知选A.答案：A3若一个几何体的三视图如图所示，则该三视图表示的组合体为()A圆柱与圆锥B圆柱与三棱锥C圆柱与四棱锥D四棱柱与圆锥答案：C4沿一个正方体三个面的
2、对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()答案：A5根据如图所示的俯视图，找出对应的物体(1)对应_；(2)对应_；(3)对应_；(4)对应_；(5)对应_答案：(1)D(2)A(3)E(4)C(5)B6图中所示的立体图形，都是由相同的小正方体拼成的(1)图的主视图与图的_图相同；(2)图的主视图与图的主视图_(填“相同”或“不同”)答案：(1)俯视(2)不同7将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为_解析：被截去的四棱锥的三条可见侧棱中有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(正方形)的两条边重合，另一条为长方体的体对角线，它在右侧面上的投影
3、与右侧面的对角线重合，对照各图及对角线方向，只有符合答案：8.已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形若三棱柱的主视图(如图所示)的面积为8，则左视图的面积为_解析：设该三棱柱的侧棱长为a，则2a8，所以a4.该三棱柱的左视图是一个矩形，一边长为4，另一边长等于三棱柱底面等边三角形的高，为，所以左视图的面积为4.答案：49画出如图所示的正三棱柱和正五棱台的三视图解析：如图所示的正三棱柱、正五棱台的三视图，如图(1)(2)所示10某几何体的三视图如图所示，想象物体原形，并画出物体的实物草图解析：由三视图可以看出，这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成，圆柱的下底面圆和正四棱柱
4、的上底面正方形内切它的实物草图如图所示B组能力提升1如图所示，网格纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，记该几何体的各棱的棱长构成的集合为A，则()A.A B3AC2A D2A解析：该几何体是三棱锥PABC，如图所示(正方体是虚拟图形，起辅助作用)，分析可得PA2，PB，PC2，AC2，AB1，BC，故集合A1,2，故选D.答案：D2如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点(长方体是虚拟图形，起辅助作用)，则四面体ABCD的主视图、左视图、俯视图依次是()A BC D解析：四面体ABCD的主视图是边长分别为3,4的矩形，对角线左上至右下为虚线，左下至右上
5、为实线，为；左视图是边长分别为4,5的矩形，对角线左上至右下为实线，左下至右上为虚线，为；俯视图是边长分别为3,5的矩形，对角线左上至右下为实线，左下至右上为虚线，为，故选B.答案：B3如图(1)所示，E、F分别为正方体面ADDA、面BCCB的中心，则四边形BFDE在该正方体的各个面上的投影可能是图(2)的_解析：四边形BFDE在正方体ABCDABCD的面ADDA、面BCCB上的投影是C；在面DCCD、面ABBA上的投影是B；同理，在面ABCD、面ABCD上的投影也是B.答案：BC4某几何体的三视图如图所示，则该几何体所有侧面的面积之和等于_解析：由三视图可知，该几何体是底面为直角梯形，高为4
6、的直四棱柱每个侧面均为矩形，其直观图如下：其中底面直角梯形中另一条边的长度为5，于是所有侧面的面积之和为(2545)464.答案：645已知正三棱锥VABC的主视图、左视图和俯视图如图所示：(1)画出该三棱锥的实物图；(2)求出左视图的面积解析：(1)如图所示(2)根据三视图间的关系可得BC2，左视图中VA 2，SVBC226.6.如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB1，AA12，点P是平面A1B1C1D1内的一个动点，求三棱锥PABC的主视图与俯视图的面积的比值的最大值解析：点P是平面A1B1C1D1内的一个动点，则三棱锥PABC的主视图始终是一个底为1，高为2的三角形，其面积S1121.当点P在底面ABCD内的投影点在ABC的内部或边界上时，其俯视图的面积最小，最小面积S211，所以三棱锥PABC的主视图与俯视图的面积的比值的最大值为2.