1、台州市书生中学2017学年第二学期高二数学起始考试卷 （满分150分，考试时间：120分钟） 命题者：林仁辉 2018.02一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1半径为2cm的球的体积是（ ）Acm3Bcm3Ccm3Dcm32直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A 45，1 B135，1 C90，不存在 D180，不存在3. 已知实数，则是且的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要4. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 正视图俯视图5六个棱长为1的正
2、方体在桌面上堆叠成一个几何体，该几何体的正视图与俯视图如下图所示，则其左视图不可能为（ ）A. B. C. D. 6若直线与圆交于M，N两点，且M，N关于直线对称，则的值是（ ）A B0 C D 37.已知双曲线与椭圆共顶点，且焦距是6，此双曲线的渐近线是（） A B C D 8已知椭圆的左、右焦点分别为、，过且斜率为2的直线交椭于、两点，若为直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A B C D9. 三棱柱中，与、所成角均为，且，则与所成角的余弦值为（ ）A1 B1 C D10已知ABCD-ABCD是边长为1的正方体，P为线段AB上的动点，Q为底面ABCD上的动点，则最小值为（ ）ABC2D二填空
3、题（共7小题，每小题4分，共28分）11在空间直角坐标系中，若两点间的距离为10，则 12.两平行直线与之间的距离为 13过点且垂直于直线的直线的方程为 14. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 211112主视图侧视图俯视图15.如图四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且,为中点，则下列结论中正确的是_； /平面； 平面平面； 平面/平面.16.已知分别是双曲线的左右焦点，A是双曲线在第一象限内的点，若且，延长交双曲线右支于点B，则的面积等于_17.已知动点在椭圆上，若A点的坐标为(6,0)，且，则的最小值为_18（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知直线的斜率为.（）若直
4、线过点，求直线的方程；（）若直线在轴、轴上的截距之和为，求直线的方程.19（本小题满分10分）已知圆 （）若直线与圆相切，求的值；（）若直线与圆C相交于两点，且原点在以为直径的圆外，求实数的取值范围.20（本小题满分10分）如图,在三棱锥A-BCD中，是的中点，（）求证：平面；（）求异面直线AB与CD所成角的余弦值 .21已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E，F,G分别是PA，PB，BC的中点；（1）求直线EF与平面PAD所成角的大小；（2）若M为线段AB上一动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于？22（本小题满分12分）已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形（）求椭圆的方程；（）过点的直线与椭圆相交于，两点点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程
