1、单元综合测试三(第三章综合测试)时间：120分钟分值：150分第卷(选择题，共50分)一、选择题(每小题5分，共50分)1log32log3的值为(A)A2 B2C9 Dlog3解析：原式log3log392.故选A.2 (C)A6a BaC9a D9a3设alog3，blog2，clog3，则(A)Aabc BacbCbac Dbca解析：因为alog3log331，blog2b，又(log23)21，所以bc，故abc.4已知函数f(x)4ax1的图像恒过定点P，则点P的坐标是(A)A(1,5) B(1,4)C(0,4) D(4,0)解析：yax恒过定点(0,1)，y4ax1恒过定点(1，
2、5)5函数y2x1(x0)的反函数是(A)Aylog2，x(1,2)Bylog2，x(1,2)Cylog2，x(1,2Dylog2，x(1,2解析：因为y2x1，所以xlog2(y1)log2，所以原函数的反函数是ylog2，而已知x(0，)，则y(1,2)，所以反函数的定义域为(1,2)6下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与g(x)有相同图像的一组是(D)Af(x)(x2) ，g(x)(x)2Bf(x)，g(x)x3Cf(x)(x)2，g(x)2log2xDf(x)x，g(x)lg10x解析：选项A中，f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为0，)；选项B中，f(x)的定义域为(，3)
3、(3，)，g(x)的定义域为R；选项C中，f(x)(x)2x，x0，)，g(x)2log2x，x(0，)，定义域和对应关系都不同；选项D中，g(x)lg10xxlg10x，故选D.7函数f(x)axb的图像如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(D)Aa1，b1，b0C0a0D0a1，b0解析：由图像得函数是减函数，0a0，即b1，则x0的取值范围是(C)A(，0)(2，)B(0,2)C(，1)(3，)D(1,3)解析：当x02时，f(x0)1，log2(x01)1，即x03；当x01得 x011， x01，x00且a1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)loga(xk)的图像是
4、(A)解析：由f(x)是奇函数得f(x)f(x)，即(k1)axax(1k)axax，k2，f(x)axax，又f(x)是R上的减函数，0a1，则a的取值的集合为a|1a1，则即1a0的解集解：因为f(x)是偶函数，所以f()f()0，又f(x)在0，)上是增函数，所以f(x)在(，0)上是减函数所以f(log4x)0log4x或log4x2或0x0的解集是x|x2，或0x1，若对于任意的xa,2a，都有ya，a2满足方程logaxlogay3，求a的取值范围解：logaxlogay3，logaxy3.xya3.y.函数y(a1)为减函数，又当xa时，ya2，当x2a时，y，a，a2a.又a1
5、，a2.a的取值范围为2，)20(本题满分13分)已知函数f(x)log2(2x1)(1)求证：函数f(x)在(，)内单调递增；(2)若关于x的方程log2(2x1)mf(x)在1,2上有解，求m的取值范围(2)mlog2(2x1)log2(2x1)log2log2(1)，当1x2时，.1.m的取值范围是log2，log221(本题满分14分)已知函数F(x)f(x)g(x)，其中f(x)loga(x1)，并且当且仅当点(x0，y0)在yf(x)图像上时，点(2x0,2y0)在yg(x)图像上(1)求yg(x)的函数解析式；(2)当x在什么范围时，F(x)0?解：(1)设2x0x，2y0y，则x0，y0.点(x0，y0)在yf(x)图像上，y0f(x0)loga(x01)yloga(1)，即y2loga(x1)g(x)2loga(x1)(2)F(x)loga(x1)2loga(x1)，当F(x)0，即loga(x1)2loga(x1)，当a1时，2x42.当0a1时，解之，得x42.综上，当0a1时，所求x的取值范围是(2,42
