1、民乐一中20142015学年第一学期高二期中考试数学试卷（理科）命题人：武开宏本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1如果等差数列an中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+a7=（）A14 B21 C28 D352设三角形ABC的三个内角为A，B，C，则“AB”是“sinAsinB”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3命题“xR，|x|+x20”的否定是（）AxR，|x|+x20 BxR，
2、|x|+x20Cx0R，|x0|+x020 Dx0R，|x0|+x0204若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为（）A2 B C D5双曲线的一个顶点为（2，0），一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的方程是（）A=1 B=1 C=1 D=16三角形ABC中，已知3b=成等差数列，则ABC的形状为（）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形7.椭圆+y2=1与直线y=k（x+）交于A、B两点，点M的坐标为（，0），则ABM的周长为（）A2 B4 C12 D68设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=x2+y2的取值范围为（） A2，8 B4，13 C2，13 D9已知点Q在椭圆
3、C：+=1上，点P满足=（+）（其中O为坐标原点，F1为椭圆C的左焦点），则点P的轨迹为（） A圆 B直线 C双曲线 D椭圆10函数y=ax+32（a0，且a1）的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m0，n0），则的最小值为（）A12 B10 C8 D1411已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）A（0，1） B（0，C（0，） D，1）12已知命题p：若a=0，则函数f（x）=cosx+ax+1是偶函数下列四种说法：命题p是真命题；命题p的逆命题是真命题；命题p的否命题是真命题；命题p的逆否命题是真命题其中正确说法的个数是（）
4、A1 B2 C3 D4第II卷二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13已知不等式|x2|1的解集与不等式x2+ax+b0的解集相等，则a+b的值为_14若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是_15设F1和F2是双曲线y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF2=90，则F1PF2的面积是_ 16已知F1为椭圆的左焦点，直线l：y=x1与椭圆C交于A、B两点，那么|F1A|+|F1B|的值为_三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.18.（本小题满分12分）在A
5、BC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，已知b2+c2a2=bc（）求角A的值；（）若，求c的长19.（本小题满分12分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。20（本小题满分12分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根，q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围21.（本小题满分12分）设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（）求an、bn的通项公式；（）求数列的前n项和Sn22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。求椭圆的方程；已知定
6、点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。民乐一中20142015学年第一学期高二期中考试数学答案（理科）一 选择题：题号123456789101112答案CCCBDCBBDACD二 填空题13. -1 14. 2,615. 1 16. 三 解答题17.解：由已知得：c=5，又知e=所以：a=4，b=3所以：所求双曲线为18.解：（）b2+c2a2=bc，0A（）在ABC中，由正弦定理知：，b=19.解： 而，即。20.21.解：（）设an的公差为d，bn的公比为q，则依题意有q0且解得d=2，q=2所以an=1+（n1）d=2n1，bn=qn1=2n1（）， ，得= =22. 解：（1）直线AB的方程为：bx-ay-ab=0， 依题意得 解得：椭圆方程为： （2）假若存在这样的k值，由得， ， 设，则， 而， 要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即， ， 将式代入整理，解得经验证，使成立；综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E。