1、四川省天府名校2021届高三数学下学期4月诊断性考试试题 文本试卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡，上的指定位置。2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡，上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写
2、在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Mx|x2700 B.s291 D.bc B.bca C.cab D.acb9.已知F是抛物线C：y22px(p0)的焦点，直线yxm与抛物线C交于A，B两点，且|FA|FB|8，则下列结论正确的是A.3p2m8 B.3p2m8 C.2m3p8 D.3m2p810.已知函数f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数，且存在x0(0，)，使得f(x0)2，则的一个可能值为A. B. C. D.1
3、1.设函数f(x)，已知x10，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线l交C的右支于A，B两点，且，ABF1的周长等于焦距的3倍，若AF1BABF1，则C的离心率的取值范围是 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在正项等比数列an中，a11，且2a3，a5，3a4是等差数列bn的前三项。(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设cn，求数列cn的前n项和Tn。18.(本小题满分12分)某地盛产橙子，但橙子的品质与当地的气象相关指数有关，气象相关指数入越高，橙子品质越高，售价同时也会越高。某合作社统计了近10年的当地的气象相关指数，得到了如下
4、频率分布直方图。(1)求a的值；(2)求近10年气象相关指数的中位数；(3)根据往年数据，该合作社的利润y(单位：千元)与每亩地的投入x4，8(单位：千元)和气象相关指数的关系如下：y1004x40，x4，8，试估计对于任意的x4，8，该合作社都不亏损的概率。19.(本小题满分12分)如图所示，几何体ABCDEFG中，四边形ABCD为菱形，ED平面ABCD，FA/GC/ED，FAGCED，FG2，BE4，平面BFG与平面ABCD的交线为l。(1)证明：直线l平面BDE；(2)若直线ED与平面BFG交于点H，求四边形BGHF周长的范围。20.(本小题满分12分)已知椭圆的左焦点为F1，过点F1作
5、x轴的垂线与椭圆在第二象限的交点为M。椭圆的左、右顶点分别为A，B，且MBF1的面积为，。(1)求椭圆的标准方程；(2)直线MB与y轴交于点N，过点N作直线与椭圆交于P，Q两点，若。求直线PQ的方程。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnxaxa(a0)。(1)讨论函数f(x)的零点的个数；(2)当a0时，若关于x的不等式f(x)b2a恒成立，证明：2。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(m为参数)。(1)求曲线C的普通方程；(2)过点A(3，0)且斜率为的直线与C的交点分别为点M，N，求的值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知函数f(x)|x2|x4|。(1)求不等式f(x)2x2的解集；(2)若函数f(x)的最小值为m，正数a，b满足abm，求的最小值。
