1、课时作业3简单组合体的结构特征基础巩固类1如图所示的蒙古包可以看成是由_构成的几何体(C)A三棱锥、圆锥 B三棱锥、圆柱C圆锥、圆柱 D圆锥、三棱柱2.如图，在日常生活中，常用到的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是(B)A一个棱柱中挖去一个棱柱B一个棱柱中挖去一个圆柱C一个圆柱中挖去一个棱锥D一个棱台中挖去一个圆柱3.如图所示，是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴l旋转180后形成一个组合体，下面说法不正确的是(A)A该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B该组合体仍然关于轴l对称C该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D该组合体中的球和半球只有一个公
2、共点4下列说法错误的是(C)A一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成B一个圆台可以由两个圆台拼合而成C一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成D一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成解析：本题可以利用逆向思维的方式来解经过三棱锥的顶点，可以将三棱锥截成一个三棱锥和一个四棱锥，故A正确；用一个平行于圆台底面的平面去截圆台，可以将圆台截成两个圆台，故B正确；用一个平行于四棱台底面的平面去截四棱台，可以得到两个四棱台，故D正确5.如图，三棱锥SABC中，SASBSC2，ABC为正三角形，BSC40，一质点从点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为(C)A2 B3C2 D3解析：沿侧棱SB
3、剪开，将侧面展开如图，则所求的最短路线长即为BB，设BB的中点为D，连接SD，BB2BD2SBsin602.故选C6.如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是(D)A该几何体是由两个同底的四棱锥组成的B该几何体有12条棱、6个顶点C该几何体有8个面，并且各面均为三角形D该几何体有9个面，其中有1个面是四边形，其余均为三角形解析：该几何体被平面ABCD分割成两个四棱锥，因此它是这两个四棱锥的组合体，因而四边形ABCD是它的一个截面而不是一个面7观察下列四个几何体，其中是由两个棱柱拼接而成是(1)(4)解析：(1)可看作由一个四棱柱和一个三棱柱组合而成，(4)可看作由两个四棱柱组合而成
4、8用一个平面去截正四面体，使它成为形状、大小都相同的两个几何体，则这样的平面的个数为6.9正方体的棱长和其外接球的半径之比为2.解析：设正方体的棱长为a，其外接球的半径为R.易知(2R)2a2a2a23a2，则Ra，故正方体的棱长和其外接球的半径之比为aa2.10请描述如下图所示的组合体的结构特征解：题图a是一个三棱锥和一个四棱锥组合成的组合体；题图b是一个三棱柱和一个四棱锥组合成的组合体11.如图所示，将曲边图形ABCDE绕AE所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单的几何体构成的？其中CDAE，曲边DE为四分之一圆周且圆心在AE上解：将直线段AB，BC，CD及曲线段DE分别绕AE所
5、在的直线旋转，如下图所示，它们分别旋转得圆锥、圆台、圆柱以及半球能力提升类12一个三棱锥的各棱长均相等，在它内部有一个内切球面，球与三棱锥的各侧面均相切(球在三棱锥的内部，且球与三棱锥的各面只有一个交点)，过一条侧棱和对边的中点作三棱锥的截面，所得截面图形是下图中的(B)解析：内切球和三棱锥的四个面均切于各面中心，而与各侧棱无公共点故选B13如下图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体，则下列选择方案中，能够完成任务的为(A)A模块 B模块C模块 D模块解析：本题主要考查空间想象能力，先补齐中间一层，只能用模块或，且如果补则后续模块无法补齐，所以只能先用补中间一层，然后再补齐其他两块，显然符合14如图所示的几何体的结构特征是由一个四棱锥和一个同底的四棱柱拼接，又在四棱柱中挖去了一个圆柱而形成的15已知圆锥的底面半径为r，高为h，且正方体ABCDA1B1C1D1内接于圆锥，求这个正方体的棱长解：过内接正方体的一组对棱作圆锥的轴截面，如图所示设圆锥内接正方体的棱长为x，则在轴截面中，正方体的对角面A1ACC1的一组邻边的长分别为x和x.因为VA1C1VMN，所以，即hx2rh2rx，解得x，即圆锥内接正方体的棱长为.