1、课时跟踪检测(九) 高考基础题型得分练12017江西南昌一模函数y的定义域是()A1,2 B1,2)C. D.答案：D解析：由log (2x1)002x11x1.22017江西新余一模已知x，y为正实数，则()A2lg xlg y2lg x2lg y B2lg (xy)2lg x2lg yC2lg xlg y2lg x2lg y D2lg (xy)2lg x2lg y答案：D解析：因为axyaxay，lg(xy)lg xlg y(x，y为正实数)，所以2lg(xy)2lg xlg y2lg x2lg y，满足上述两个公式，故选D.32017河北石家庄模拟已知alog23log2，blog29l
2、og2，clog32，则a，b，c的大小关系是()AabcCabbc答案：B解析：因为alog23log2log23log231，blog29log2log23a，clog32log331.4已知b0，log5ba，lg bc,5d10，则下列等式一定成立的是()Adac BacdCcad Ddac答案：B解析：由已知得b5a，b10c,5d10，5a10c,5d10，同时取以10为底的对数可得，alg 5c，dlg 51，即acd.52017辽宁抚顺一模已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg 2)f()A1 B0 C1 D2答案：D解析：因为3x0恒成立，所以函数f(x)的定义域为R，令
3、g(x)ln(3x)，所以g(x)ln(3x)ln(3x)1g(x)，所以g(x)为奇函数，又f(x)g(x)1，所以f(lg 2)ff(lg 2)f(lg 2)g(lg 2)g(lg 2)22，故选D.62017江西八校联考已知函数f(x)则f(f(1)f的值是()A5 B3 C1 D.答案：A解析：由题意可知f(1)log210，f(f(1)f(0)3012，f 3log313log321213，所以f(f(1)f 5.7设方程10x|lg(x)|的两个根分别为x1，x2，则()Ax1x21 D0x1x21答案：D解析：构造函数y10x与y|lg(x)|，并作出它们的图象，如图所示因为x1
4、，x2是10x|lg(x)|的两个根，则两个函数图象交点的横坐标分别为x1，x2，不妨设x21，1x10，则10 x1lg(x1)，10 x2lg(x2)，因此10x210x1lg(x1x2)，因为10 x210 x10，所以lg(x1x2)0，即0x1x20，a1)的图象经过定点A，则点A的坐标是_答案：(1,0)解析：由3x21得x1，y0，故过定点(1,0)102017江苏徐州模拟若f(x)a，且f(lg a)，则a_.答案：10或解析：f(lg a)a，alg a(10a) ，两边取常用对数，得(lg a)2(1lg a)，2(lg a)2lg a10，解得lg a1或lg a.a10
5、或a.11函数ylog (x22x)的定义域是_，单调递减区间是_答案：(，0)(2，)(2，)解析：由x22x0，得x0或x2，函数的定义域为(，0)(2，)yx22x(x1)21，函数ylog (x22x)的单调递减区间为(2，)12若函数f(x) (a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_答案：(1,2解析：当x2时，f(x)x6，f(x)在(，2上为减函数，f(x) 4，)当x2时，若a(0,1)，则f(x)3logax在(2，)上为减函数，f(x)(，3loga2)，显然不满足题意，a1，此时f(x)在(2，)上为增函数，f(x)(3loga2，)由题意可知(3loga2
6、，)4，)，则3loga24，即loga21，1a2.冲刺名校能力提升练12017皖北联考设alog3，blog5，clog7，则()Acba BbcaCacb Dabc答案：D解析：因为log3log321，log5log521，log7log721，log32log52log72，故abc.22017河北邯郸调研设a，b，c为三角形ABC三边长，a1，bc，若logcbalogcba2logcbalogcba，则三角形ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法确定答案：B解析：logcbalogcba2logcbalogcba，2，即loga(cb)loga(cb)2
7、，loga(c2b2)2，即c2b2a2，故三角形ABC的形状为直角三角形，故选B.32017湖北黄冈模拟已知函数f(x)ln，若fff504(ab)，则a2b2的最小值为()A6 B8 C9 D12答案：B解析：f(x)f(ex)lnlnln e22，504(ab)ffff(22 016)2 016，ab4，a2b28，当且仅当ab2时取等号4已知函数f(x)loga(8ax)(a0，a1)，若f(x)1在区间1,2上恒成立，则实数a的取值范围为_答案：解析：当a1时，f(x)loga(8ax)在1,2上是减函数，由f(x)1恒成立，则f(x)minloga(82a)1，即82aa，解得1a
8、.当0a1恒成立，则f(x)minloga(8a)1，即8a0，a4，且a0时，f(x)logx. (1)求函数f(x)的解析式；(2)解不等式f(x21)2.解：(1)当x0，则f(x)log (x)因为函数f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)所以函数f(x)的解析式为f(x)(2)因为f(4)log42，f(x)是偶函数，所以不等式f(x21)2可化为f(|x21|)f(4)又因为函数f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|4，解得xkg(x)恒成立，求实数k的取值范围解：(1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22，因为x1,4，所以log2x0,2，故函数h(x)的值域为0,2(2)由f(x2)f()kg(x)，得(34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因为x1,4，所以tlog2x0,2，所以(34t)(3t)kt对一切t0,2恒成立，当t0时，kR；当t(0,2时，k恒成立，即k4t15，因为4t12，当且仅当4t，即t时等号成立，所以4t15的最小值为3.综上，k的取值范围为(，3)